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2019-2020年高考物理一輪復習 課時跟蹤訓練13 牛頓運動定律的綜合應用
一、選擇題
1．如圖所示，不計繩的質量以及繩與滑輪的摩擦，物體A的質量為M，水平面光滑．當在繩的B端掛一質量為m的物體時，物體A的加速度為a1，當在繩的B端施以F＝mg的豎直向下的拉力作用時，A的加速度為a2，則a1與a2的大小關系是( )
A．a1＝a2 B．a1>a2
C．a1
mAg
C．T＝mBg D．T>mBg
解析：A向上加速超重，所以T>mAg，B向下加速失重，所以Tm2，則x1>x2 D．若m110μmg.
答案：C
6．(xx湖南省“五市十?！备呷?lián)合檢測)如圖所示，
質量為M＝5 kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一質量為m2＝1 kg的物體C，質量為m1＝2 kg的物體A經跨過定滑輪的輕繩與箱子B相連，在A加速下落的過程中，C與箱子B始終保持相對靜止．不計定滑輪的質量和一切阻力，取g＝10 m/s2，下列不正確的是( )
A．物體A處于失重狀態(tài)
B．物體A的加速度大小為2.5 m/s2
C．物體C對箱子B的靜摩擦力大小為2.5 N
D．輕繩對定滑輪的作用力大小為30 N
解析：假設繩子拉力為FT，根據牛頓第二定律，對A，有：m1g－FT＝m1a；對BC整體，有：FT＝(M＋m2)a；聯(lián)立解得：FT＝15 N；a＝2.5 m/s2；物體A有向下加速度，故是失重，故A正確；B正確；對C受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有：f＝m2a＝12.5＝2.5 N，故C正確；繩子的張力為15 N，由于滑輪兩側繩子垂直，根據平行四邊形定則，其對滑輪的作用力為15 N，所以D錯誤．本題選不正確的，故選D.
答案：D
7．如圖所示，
在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的動摩擦因數為μ，要使物體不下滑，車廂至少應以多大的加速度前進( )
A．g/μ B．gμ C．μ/g D．g
解析：對物體水平方向FN＝ma，豎直方向Ff－mg＝0，而Ff＝μFN，所以a＝g/μ，選項A正確．
答案：A
8．(xx湖南檢測)如圖，
光滑水平面上放置質量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現用水平拉力F拉質量為3m的木塊，使三個木塊一起運動，則以下說法正確的是( )
A．質量為2m的木塊受到四個力的作用
B．當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷
C．當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷
D．輕繩剛要被拉斷時，質量為m和2m的木塊間的摩擦力為FT
解析：2m的木塊受五個力作用，故選項A錯誤；輕繩剛好不被拉斷時，對m和2m整體，FT＝3ma，對三個木塊整體F＝6ma，解出F＝2FT，故選項B錯誤，C正確；對m，Ff＝ma結合FT＝3ma解出Ff＝FT，故選項D錯誤．
答案：C
9．(多選)(xx東北四市聯(lián)考)如圖所示，
小車在外力作用下沿傾角為θ的斜面做直線運動，小車的支架上用細線拴一個擺球，懸點為O，現用水平虛線MN和豎直虛線PQ將豎直平面空間分成四個區(qū)間，則下列說法正確的是( )
A．若小車沿斜面向上做勻速運動，則穩(wěn)定后細線可在Ⅲ區(qū)與豎直方向成一定夾角
B．若小車沿斜面向下做勻加速運動，則穩(wěn)定后細線可在Ⅳ區(qū)與豎直方向成一定夾角
C．無論小車沿斜面向下的加速度多大，穩(wěn)定后細線都不可能在Ⅰ區(qū)與水平方向成一定夾角
D．無論小車沿斜面向上的加速度多大，穩(wěn)定后細線都不可能沿與ON重合的水平方向
解析：若小車勻速運動，則擺球所受的合力為零，所以細線處于豎直狀態(tài)，所以選項A錯誤；若小車沿斜面向下勻加速運動，由連接體知識可知，擺球的加速度方向沿斜面向下，即擺球所受合力方向沿斜面向下，由此可知選項B正確，選項C錯誤；同理，選項D正確．
答案：BD
10．如圖所示(a)，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移s的關系如圖(b)所示(g＝10 m/s2)，則下列結論正確的是( )
A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)
B．彈簧的勁度系數為7.5 N/cm
C．物體的質量為3 kg
D．物體的加速度大小為5 m/s2
解析：物體與彈簧分離時，彈簧處于原長，選項A錯誤，由圖(b)知，當F1＝10 N時，F1＝ma，當F2＝30 N時，F2－mg＝ma，聯(lián)立得：m＝2 kg，物體與彈簧分離時物體的位移x＝4 cm，初始狀態(tài)：mg＝kx，k＝5 N/cm，選項B錯誤，a＝＝＝5 m/s2，選項D正確．
答案：D
二、非選擇題
11．(xx江蘇卷)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗，若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g.
(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大?。?
(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大?。?
(3)本實驗中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l＝0.002 m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？
解析：(1)砝碼對紙板的摩擦力大小為Ff1＝μm1g，桌面對紙板的摩擦力大小為Ff2＝μ(m1＋m2)g紙板所受摩擦力大小Ff＝Ff1＋Ff2，解得Ff＝μ(2m1＋m2)g.
(2)設砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則
Ff1＝m1a1，F－Ff1－Ff2＝m2a2，
發(fā)生相對運動a2>a1，解得F>2μ(m1＋m2)g.
(3)砝碼和紙板運動過程如圖所示，紙板抽出前，砝碼運動的距離x1＝a1t
紙板運動的距離
d＋x1＝a2t
a1＝μg＝2 m/s2
a2＝＝，紙板抽出后，砝碼在桌面上做勻減速運動，加速度大小仍是μg＝2 m/s2，
初速度為a1t1，故采用逆向法處理得：x2＝x1，又l＝x1＋x2
聯(lián)立以上各式可得：F＝22.4 N.
答案：(1)μ(2m1＋m2)g (2)F>2μ(m1＋m2)g
(3)22.4 N
12．(xx福建卷)質量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計空氣影響．
(1)現讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖(甲)，求繩中拉力的大??；
(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖(乙)所示．
①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；
②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？
解析：(1)如圖(甲)，設平衡時，繩中拉力為FT，
有2FTcosθ－mg＝0
由圖知cosθ＝
解得FT＝mg.
(2)①此時，對小鐵環(huán)受力分析如圖(乙)所示，有
FT′sinθ′＝ma
FT′＋FT′cosθ′－mg＝0
由圖知θ′＝60，
聯(lián)立解得a＝g.
②設外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當成一個整體，其受力如圖(丙)所示，有
Fcosα＝(M＋m)a
Fsinα－(M＋m)g＝0
解得F＝(M＋m)g
tanα＝(或α＝60)．
答案：(1)mg (2)①g
②(M＋m)g 與水平方向成60角斜向右上方
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