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2019年高中物理 4.4 力學單位制學案 新人教版必修1
[目標定位] 1.知道單位制、基本單位和導出單位的概念.2.明確國際單位制中七個基本物理量和力學中三個基本物理量及其單位.3.知道物理運算過程中單位的規(guī)范使用和表示方法．
一、基本單位和導出單位
1．基本量：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫做基本量．
2．基本單位：所選定的幾個基本量的單位叫做基本單位．力學中選定長度、質(zhì)量和時間為基本量，它們的單位米、千克、秒為基本單位．
3．導出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其他物理量的單位，例如速度、加速度的單位，叫做導出單位．
想一想：
一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位嗎？
答案 是；導出單位是由基本物理量的物理關(guān)系推導出來的單位，所以都是由兩個或兩個以上的基本單位的符號表示．
二、單位制和國際單位制
1．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．
2．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制定了一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制，叫做國際單位制，簡稱SI.
想一想：
賽車比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝160 km/h，v2＝50 m/s，甲同學說v1>v2，乙同學說v1
v1.
一、對單位制的理解
單位制包括國際單位制和常用單位制，
1．國際單位制中選定長度(l)、質(zhì)量(m)、時間(t)、電流(I)、熱力學溫度(T)、發(fā)光強度(I)、物質(zhì)的量(n)七個量為基本物理量．
2．國際單位制包括力學單位制和其他單位制；力學單位制中包括基本單位和導出單位
①基本單位
長度l，單位：m；質(zhì)量m，單位：kg；時間t，單位：s.
②常用的導出單位
速度(v)，由公式v＝導出，單位：m/s.
加速度(a)，由公式a＝導出，單位：m/s2.
力(F)，由公式F＝ma導出，單位：N(kgm/s2)．
此外還有功、功率、壓強等等．
例1 現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空．(填序號字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛頓 D．加速度 E．質(zhì)量
F．秒 G．厘米 H．長度 I．時間 J．千克
(1)屬于物理量的是________．
(2)在國際單位制中，作為基本物理量的有________．
(3)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導出單位的是________．
解析 (1)題中所有各項中，屬于物理量的是：密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”．
(2)在國際單位制中，作為基本物理量的有：質(zhì)量、長度、時間．故此空填“E、H、I”．
(3)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克，屬于導出單位的是米/秒，牛頓．故應填“F、J”；“B、C”．
答案 (1)ADEHI (2)EHI (3) FJ BC
針對訓練 關(guān)于國際單位制下列敘述中正確的是( )
A．在力學的國際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位
B．牛頓、千克米每二次方秒都屬于力的單位
C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2
D．中華人民共和國計量法規(guī)定：中華人民共和國采用市制單位
解析 力學的國際單位制中，時間的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位，故A錯誤；單位制中的導出單位就是依據(jù)基本單位，由物理的規(guī)律公式推導而得到的．規(guī)定力的單位是牛頓，由牛頓第二定律得，F(xiàn)＝ma，1 N＝1 kgm/s2，故B正確；在物理問題的分析計算過程中，可以采用不同的力學單位制，并非只能采用國際制單位而不能采用其他單位．但在同一運算式中必須采用同一單位制．這是物理問題的求解過程中必須遵循的一個基本原則，在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2，故C正確；我國采用的也是國際單位，故D錯誤．故選B、C
答案 BC
二、單位制在計算中的應用
1．單位制可以簡化計算過程
計算時首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導出單位表示，這樣就可以省去計算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應待求量的單位即可，從而使計算簡便．
2．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤
根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的．
3．比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較．
例2 一列質(zhì)量為103 t的列車，機車牽引力為3.5105 N，運動中所受阻力為車重的0.01倍．列車由靜止開始做勻加速直線運動，速度變?yōu)?80 km/h需多長時間？此過程中前進了多遠距離？(g取10 m/s2)
解析 列車總質(zhì)量m＝103 t＝106 kg，
總重力G＝mg＝10610 N＝107 N，
運動中所受阻力F＝0.01G＝0.01107 N＝1105 N.
設(shè)列車勻加速運動的加速度為a.
由牛頓第二定律得F牽－F＝ma，
則列車的加速度為a＝＝m/s2＝0.25 m/s2.
列車由靜止加速到v＝180 km/h＝50 m/s所用時間為
t＝＝ s＝200 s.
此過程中列車的位移為x＝＝ m＝5103 m＝5 km.
答案 200 s 5 km
借題發(fā)揮 應用物理公式計算前應先將各物理量的單位在同一單位制中統(tǒng)一，一般統(tǒng)一到國際單位．如果已知各物理量都是國際單位制中單位，所求量也一定是國際單位制中單位，故在計算式中不必一一寫出各物理量的單位，而只是在計算式的后面寫出所求量的單位就行．
針對訓練 物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強，其定義式為p＝，它的單位是帕斯卡(Pa)，是一個導出單位．在國際單位制中，力學的基本單位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述單位表示壓強的單位應為( )
A．kgms2 B．kg/(ms2)
C．kgm2s2 D．kg/(m2s2)
解析 壓強定義式為p＝，它的單位是帕斯卡(Pa)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma知，1 N＝1 kgm/s2.而面積S的單位是m2.所以1 Pa＝1 kg/(ms2)，故選B.
答案 B
對單位制的理解
1．在國際單位制中，力學的三個基本單位是( )
A．N、kg、s B．N、m、s
C．m、kg、s D．kg、s、cm
答案 C
2．下列敘述中正確的是( )
A．在力學的國際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位
B．牛、千克米每二次方秒都屬于力的單位
C．若長度單位用厘米，時間單位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力學計算中，如無特殊說明，所有涉及的物理量的單位都應取國際單位
解析 力的單位是導出單位，A錯，1牛＝1千克米/秒2，牛、kgm/s2是力的單位，B對，1 m＝100 cm，故g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，C錯，D對．
答案 BD
單位制在計算中的應用
3．轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標，近年來，一些高級轎車的設(shè)計師在關(guān)注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫做“加速度的變化率”(即加速度的變化Δa與時間Δt的比值)，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢．轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適．下面四個單位中，適合做加速度變化率單位的是( )
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m/s4
解析 因為加速度的單位是m/s2，所以加速度的變化量Δa＝a2－a1，單位也是m/s2，所以加速度的變化率的單位為m/s3；故選C.
答案 C
4．質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度，水平射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈穿出時的速度為200 m/s，板厚10 cm，求子彈受到木板的平均作用力．
解析 子彈的質(zhì)量為m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度為d＝10 cm＝0.1 m，由運動學公式可求得子彈的加速度為a＝＝－2.5105 m/s2，由牛頓第二定律求出子彈所受的平均作用力為F＝ma＝－2.5103 N，負號說明子彈受到的是阻力，方向與運動方向相反．
答案 2.5103 N，方向與運動方向相反
(時間：60分鐘)
題組一 對單位制的理解
1．下列關(guān)于單位制及其應用的說法不正確的是( )
A．基本單位和導出單位一起組成了單位制
B．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同
C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應用物理公式，其結(jié)果就一定是用這個單位制中的單位來表示
D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，并不一定同時確定單位關(guān)系
解析 A、B為單位制的一般性描述，是正確描述；在物理計算中，物理公式既確定了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，又同時確定了其單位關(guān)系，故錯誤的說法為D.
答案 D
2．關(guān)于國際單位制，下列說法正確的是( )
A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制
B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制
C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位
D．國際單位制中的基本單位所對應的物理量是長度、能量、時間
解析 國際單位制中，規(guī)定了七種基本量與基本單位，即長度(m)、質(zhì)量(kg)、時間(s)、電流(A)、熱力學溫度(K)、物質(zhì)的量(mol)、發(fā)光強度(cd)．國際單位制就是各國都要統(tǒng)一采用的通用單位制，故A正確．國際單位制的重要作用之一，就是便于在世界各國的政治、經(jīng)濟、科技、文化等領(lǐng)域中的交流，故B正確．為了物理運算的簡捷、方便，才有了國際單位制的統(tǒng)一規(guī)定．只要運算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結(jié)果的單位也必然是國際單位制中的單位．這是國際單位制的又一重要作用，故C正確．國際單位制中規(guī)定基本單位的物理量中沒有“能量”，故D錯誤．
答案 ABC
3．下列單位與牛頓等價的有( )
A．kgm/s2 B．J/m
C．kgm/s D．m2/kgs
解析 由牛頓第二定律F＝ma可得1 N＝1 kgm/s2，A正確；根據(jù)做功公式W＝Fl得1 J＝1 Nm，所以1 N＝1 J/m，B正確．
答案 AB
4．下列關(guān)于重力和質(zhì)量的單位以及關(guān)系的敘述中，正確的是( )
A．在地面上質(zhì)量為1 kg的物體，其重力約為10 N
B．1 kg＝10 N
C．1 kg的質(zhì)量約為10 N
D．10 N的力約為1 kg的質(zhì)量
解析 質(zhì)量為1 kg的物體，在地球上不同的地理位置，不同的高度，甚至不同的星球上，其重力加速度有所不同，故其重力也有所不同，可以說在地面上物體質(zhì)量為1 kg，其重力約為10 N，但不能說1 kg的質(zhì)量約為10 N，或10 N的力約為1 kg的質(zhì)量，質(zhì)量和重力是兩個不同的物理量，故B、C、D錯誤，A正確．
答案 A
題組二 單位制在計算中的應用
5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)．下列速度的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)中正確的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析 國際單位制中p的單位是N/m2，1 N＝1 kgm/s2，ρ的單位是kg/m3，代入可得＝＝m/s，而m/s即為速度的單位，故B正確．
答案 B
6．雨滴在空氣中下落，當速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m
答案 B
7．在解一道計算題時(由字母表達結(jié)果的計算題)一個同學解得位移x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果( )
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
解析 可以將右邊的力F、時間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就容易判斷了．在x＝(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊的單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯誤的，單位制選的不同，不會影響結(jié)果的準確性，故A、C、D錯，B對．
答案 B
8．質(zhì)量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關(guān)于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是( )
A．F＝20020＝4 000 N
B．F＝0.20.2 N＝0.04 N
C．F＝0.20.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg0.2 m/s2＝0.04 N
解析 在物理計算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國際單位制中，則最后結(jié)果的單位也一定是國際單位制中的單位．
答案 B
9．物理公式在確定物理量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系．下面給出的關(guān)系式中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位．試判斷下列表達式的單位，并指出這些單位所對應的物理量的名稱．
(1)單位________，物理量名稱________．
(2)單位________，物理量名稱________．
(3)m單位________，物理量名稱________．
解析 將各物理量的單位都取國際單位制中的單位，再由公式導出，如：中代入單位得：＝＝s，為時間單位．
答案 (1)s 時間 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
題組三 綜合題組
10．一質(zhì)量m＝2 000 g的木塊，放在光滑水平地面上，受到三個大小均為100 N、互成120的力的作用，則物體加速度的大小是多少？若把其中一個力反向，物體的加速度大小又是多少？
解析 木塊的質(zhì)量m＝2 000 g＝2 kg，當三個力互成120時，這三個等大的力的合力為零，所以加速度a1＝0；當其中一個力反向時，F(xiàn)合＝200 N，由牛頓第二定律得F合＝ma2，則a2＝＝m/s2＝100 m/s2.
答案 0 100 m/s2
11．汽車滿載時總質(zhì)量為5 t，從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)5 s速度達到36 km/h，所受阻力為重力的0.02倍，求汽車的牽引力大?。?g取10 m/s2)
解析 按國際單位制有m＝5103 kg，t＝5 s，v＝10 m/s
由v＝at，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2
由牛頓第二定律得F－F阻＝ma，則F＝F阻＋ma＝(0.02510310＋51032)N＝1.1104 N，故牽引力為1.1104 N.
答案 1.1104 N
12．大連某條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30 km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，測得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為7.6 m．經(jīng)過測試得知這種輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.7，請判斷該車是否超速．(g取10 m/s2)
解析 剎車時的合力：F＝μmg
由牛頓第二定律F＝ma得
剎車時的加速度a＝F/m＝μg＝7 m/s2
由運動學公式v2－v＝－2ax得
v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以該車超速．
答案 超速
2019年高中物理 4.4 力學單位制學案 新人教版必修1.doc
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