2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 萬有引力定律及其應(yīng)用課時作業(yè) 新人教版.doc

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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 萬有引力定律及其應(yīng)用課時作業(yè) 新人教版一、單項選擇題1.2013年2月15日中午12時30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件一塊隕石從外太空飛向地球，到A點剛好進入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說法中正確的是()A隕石正減速飛向A處B隕石繞地球運轉(zhuǎn)時角速度漸漸變小C隕石繞地球運轉(zhuǎn)時速度漸漸變大D進入大氣層隕石的機械能漸漸變大解析：隕石進入大氣層前，只有萬有引力做正功，速度增大，A錯誤；進入大氣層后，空氣阻力做負功，機械能減小，D錯誤；由mm2r得：v，故隨r減小，v、均增大，B錯誤，C正確答案：C2火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A太陽位于木星運行軌道的中心B火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：本題考查開普勒定律，意在考查考生對開普勒三定律的理解由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A項錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，B項錯誤；由開普勒第三定律可知，k，C項正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們在近地點時的速度不等，在近地點時v火t與v木t不相等，D項錯誤答案：C3(xx福建卷)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A.B.C.()2D.()2解析：根據(jù)萬有引力定律可得Gm，即v，所以有，所以A項正確，B、C、D項錯誤答案：A4(xx天津卷)未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力為達到上述目的，下列說法正確的是()A旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，受到的側(cè)壁對他的支持力等于他站在地球表面時的支持力，則mgmr2，因此角速度與質(zhì)量無關(guān)，C、D項錯誤；半徑越大，需要的角速度越小，A項錯誤，B項正確答案：B5(xx四川卷)登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運動的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大解析：根據(jù)萬有引力定律可知m()2r，得公轉(zhuǎn)周期公式T，對同一中心天體，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越大，A項錯誤；根據(jù)公轉(zhuǎn)向心加速度公式a，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)向心加速度越小，B項正確；對于天體表面的重力加速度，由g，得g地g火，C項錯誤；由第一宇宙速度公式v1，得v1地v1火，D項錯誤答案：B二、多項選擇題6(xx新課標(biāo)全國卷)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2，則此探測器()A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/sB懸停時受到的反沖作用力約為2103 NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度解析：由題述地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.7倍，由公式Gmg，可得月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，即g月1.6 m/s2.由v22g月h，解得此探測器在著陸瞬間的速度v3.6 m/s，選項A錯誤；由平衡條件可得懸停時受到的反沖作用力約為Fmg月1.31031.6 N2103 N，選項B正確；從離開近月圓軌道到著陸這段時間，由于受到了反沖作用力，且反沖作用力對探測器做負功，探測器機械能減小，選項C錯誤；由Gm，Gmg，解得v，由于地球半徑和地球表面的重力加速度均大于月球，所以探測器在近月軌道上運行的線速度要小于人造衛(wèi)星在近地軌道上運行的線速度，選項D正確答案：BD7.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點，軌道2和3相切于P點，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經(jīng)過P點時的速度和加速度為v2和a2且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1、T2、T3，以下說法正確的是()Av1v2v3 Bv1v3v2Ca1a2a3 DT1T2a3，在2軌道經(jīng)過P點時的加速度a2a3，選項C錯誤根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星在1、2、3軌道上正常運行時周期T1T2T3, 選項D正確答案：BD8(xx廣東卷)在星球表面發(fā)射探測器，當(dāng)發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當(dāng)發(fā)射速度達到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21.下列說法正確的有()A探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大解析：由Gm得，v，v，可知探測器脫離星球所需要的發(fā)射速度與探測器的質(zhì)量無關(guān)，A項錯誤；由FG及地球、火星的質(zhì)量、半徑之比可知，探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，B項正確；由v可知，探測器脫離兩星球所需的發(fā)射速度不同，C項錯誤；探測器在脫離兩星球的過程中，引力做負功，引力勢能增大，D項正確答案：BD三、計算題9.(xx安徽卷)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小FB；(3)C星體的軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運動的周期T.解：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBAGGFCA，方向如圖則合力大小為FA2G.(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FABGGFCBGG，方向如圖由FBxFABcos60FCB2GFByFABsin60G可得FBG.(3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點，RC.(或：由對稱性可知OBOCRC，cosOBD)，可得RCa.(4)三星體運動周期相同，對C星體，由FCFBGm()2RC，可得T.答案：(1)2G(2)G(3)a(4)10.質(zhì)量為m的登月器與航天飛機連接在一起，隨航天飛機繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運動當(dāng)它們運動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機實現(xiàn)對接，如圖所示已知月球表面的重力加速度為g月科學(xué)研究表明，天體在橢圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比(1)登月器與航天飛機一起在圓軌道上繞月球運行的周期是多少？(2)若登月器被彈離后，航天飛機的橢圓軌道的半長軸為4R，為保證登月器能順利返回A點實現(xiàn)對接，則登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？解析：(1)設(shè)登月器和航天飛機在半徑為3R的圓軌道上運行時的周期為T，其因繞月球做圓周運動，所以滿足Gm23R同時，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足Gmg月聯(lián)立以上兩式得T6.(2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運行的周期是T1，航天飛機在大橢圓軌道運行的周期是T2.依題意，對登月器有，解得T1T對航天飛機有，解得T2T為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點A與航天飛機實現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應(yīng)滿足：tnT2T1(其中n1,2,3，)故tnTT4(4n)(其中n1,2,3，)答案：(1)6(2)4(4n)(其中n1,2,3，)11如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O點始終共線，A和B分別在O點的兩側(cè)引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運動的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者的平方之比(結(jié)果保留3位小數(shù))解析：分析雙星問題時要抓住雙星有共同的角速度這一隱含條件，以及它們做圓周運動的半徑間的關(guān)系來列方程(1)A和B繞O點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等，且A、B的中心和O點始終共線，說明A和B組成雙星系統(tǒng)且有相同的角速度和周期設(shè)A、B做圓周運動的半徑分別為r、R，則有m2rM2R，rRL聯(lián)立解得RL，rL對A，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得m()2L解得T2.(2)由題意，可以將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng)，由(1)得T12若認(rèn)為月球繞地心做圓周運動，則根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得m()2L解得T22所以T2與T1的平方之比為()21.012.答案：(1)2(2)1.012