2019年高考數(shù)學一輪總復習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學一輪總復習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱命題是( ) A．?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 B．?a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 C．?a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 D．?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 解析 全稱命題含有量詞“?”，故排除A、B，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2對于全體實數(shù)都成立，故選D. 答案 D 2．(xx山東卷)設(shè)命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關(guān)于直線x＝對稱．則下列判斷正確的是( ) A．p為真 B．q為真 C．p∧q為假 D．p∨q為真 解析 命題p，q均為假命題，故p∧q為假命題． 答案 C 3．(xx四川卷)設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：?x∈A,2x∈B，則( ) A．綈p：?x∈A,2x?B B．綈p：?x?A,2x?B C．綈p：?x?A,2x∈B D．綈p：?x∈A,2x?B 解析 全稱命題的否定為特稱命題，故選D. 答案 D 4．(xx湖北卷)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次．設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q) C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q 解析 “至少有一位學員沒有降落到指定范圍”意思是“甲沒落到指定范圍或乙沒有落到指定范圍”故用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示為(綈p)∨(綈q)，選A. 答案 A 5．已知命題p1：?x0∈R，x＋x0＋1<0；p2：?x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命題為真命題的是( ) A．(綈p1)∧(綈p2) B．p1∨(綈p2) C．(綈p1)∧p2 D．p1∧p2 解析 ∵方程x2＋x＋1＝0的判別式Δ＝12－4＝－3<0，∴x2＋x＋1<0無解，故命題p1為假命題，綈p1為真命題；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1，∴?x∈[1,2]，x2－1≥0，故命題p2為真命題，綈p2為假命題．∵綈p1為真命題，p2為真命題，∴(綈p1)∧p2為真命題． 答案 C 6．(xx唐山市期末)已知命題p：?x∈R，x3＜x4；命題q：?x∈R，sinx－cosx＝－，則下列命題中為真命題的是( ) A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 解析 當∵x＝0時，x3＝x4， ∴命題p為假命題，綈p為真命題． 又∵當x＝時，sinx－cosx＝－， ∴q為真命題． ∴綈p∧q為真命題，故選B. 答案 B 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分) 7．命題：“對任意k>0，方程x2＋x－k＝0有實根”的否定是________． 解析 全稱命題的否定是特稱命題，故原命題的否定是“存在k>0，方程x2＋x－k＝0無實根．” 答案 存在k>0，方程x2＋x－k＝0無實根 8．已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：>1，若 “綈q且p”為真，則x的取值范圍是______________________． 解析 因為“綈q且p”為真，即p真q假，而q為真命題時，<0，即2下載提示(請認真閱讀)
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