2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考點(diǎn)剖析.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞：命題，充分條件，必要條件 難度：2 重要程度：4 考點(diǎn)剖析： 1．理解命題的概念． 2．了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系． 3．理解充分條件、必要條件與充要條件的含義. 命題方向：充分、必要條件的判斷；全稱命題與存在性命題的否定. 考查形式一般為選擇題、填空題，多為容易題． 規(guī)律總結(jié)： 1．一個(gè)區(qū)別　否命題與命題的否定是兩個(gè)不同的概念．否命題同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，命題的否定僅僅否定原命題的結(jié)論(條件不變)． 2．三個(gè)防范　一是分清命題中的條件和結(jié)論，并搞清楚其中的關(guān)鍵詞，如“≠”與“＝”，“＞”與“≤”，“且”與“或”，“是”與“不是”，“都不是”與“至少一個(gè)是”，“都是”與“不都是”等互為否定； 二是弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B?A，且AB；而“A是B的充分不必要條件”則是指A?B且B A； 三是注意題中的大前提． 方法： 1．判斷充分條件和必要條件的方法 (1)命題判斷法： 設(shè)“若p，則q”為原命題，那么： ①原命題為真，逆命題為假時(shí)，p是q的充分不必要條件； ②原命題為假，逆命題為真時(shí)，p是q的必要不充分條件； ③原命題與逆命題都為真時(shí)，p是q的充要條件； ④原命題與逆命題都為假時(shí)，p是q的既不充分也不必要條件． (2)集合判斷法： 從集合的觀點(diǎn)看，建立命題p，q相應(yīng)的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么： ①若A?B，則p是q的充分條件；若AB時(shí)，則p是q的充分不必要條件； ②若B?A，則p是q的必要條件；若BA時(shí)，則p是q的必要不充分條件； ③若A?B且B?A，即A＝B時(shí)，則p是q的充要條件． (3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法： p是q的什么條件等價(jià)于綈q是綈p的什么條件． 2．轉(zhuǎn)化與化歸思想 由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性，因而當(dāng)判斷一個(gè)命題的真假比較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假． 知 識(shí) 梳 理 1．四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題間的相互關(guān)系 (2)四種命題的真假關(guān)系 ①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性． ②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題時(shí)，它們的真假性沒有關(guān)系． 2．充分條件、必要條件與充要條件的概念 若p?q，則p是q的充分 條件，q是p的必要條件 p是q的充分不必要條件 p?q且qp p是q的必要不充分條件 pq且q?p p是q的充要條件 p?q p是q的既不充分也不必要條件 p q且qp