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2019-2020年高中物理《11.3 簡諧運動的回復力和能量》每課一練 新人教版選修3-4
基礎練
1.如圖1所示,下列振動系統(tǒng)不可看做彈簧振子的是( )
圖1
A.如圖甲所示,豎直懸掛的輕彈簧及小鉛球組成的系統(tǒng)
B.如圖乙所示,放在光滑斜面上的鐵塊及輕彈簧組成的系統(tǒng)
C.如圖丙所示,光滑水平面上,兩根輕彈簧系住一個小球組成的系統(tǒng)
D.蹦極運動中的人與彈性繩組成的系統(tǒng)
圖2
2.如圖2所示為某物體做簡諧運動的圖象,下列說法中正確的是( )
A.由P→Q,位移在增大
B.由P→Q,速度在增大
C.由M→N,位移先減小后增大
D.由M→N,位移始終減小
3.一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動,第一次先后經過M、N兩點時速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是( )
A.振子在M、N兩點受回復力相同
B.振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同
C.振子在M、N兩點加速度大小相等
D.從M點到N點,振子先做勻加速運動,后做勻減速運動
4.如圖3所示,彈簧振子做簡諧運動,其位移x與時間t的關系如圖所示,由圖可知( )
圖3
A.t=1 s時,速度的值最大,方向為負,加速度為零
B.t=2 s時,速度的值最大,方向為負,加速度為零
C.t=3 s時,速度的值最大,方向為正,加速度最大
D.t=4 s時,速度的值最大,方向為正,加速度最大
提升練
5.一個質點a做簡諧運動的圖象如圖4所示,下列結論正確的是( )
A.質點的振幅為4 cm
B.質點的振動頻率為0.25 Hz
C.質點在10 s內通過的路程是20 cm
D.質點從t=1.5 s到t=4.5 s的過程中經過的路程為6 cm
6.如圖5為某簡諧運動圖象,若t=0時,質點正經過O點向b運動,則下列說法正確
的是( )
圖5
A.質點在0.7 s時的位移方向向左,且正在遠離平衡位置運動
B.質點在1.5 s時的位移最大,方向向左,在1.75 s時,位移為1 cm
C.質點在1.2 s到1.4 s過程中,質點的位移在增加,方向向左
D.質點從1.6 s到1.8 s時間內,質點的位移正在增大,方向向右
7.如圖6所示為某一質點的振動圖象,由圖象可知在t1和t2兩時刻,質點的速度v1、
v2,加速度a1、a2的大小關系為( )
圖6
A.v1
v2,方向相反
C.a1>a2,方向相同 D.a1>a2,方向相反
圖7
8.如圖7所示是一簡諧運動的振動圖象,則下列說法正確的是( )
A.該簡諧運動的振幅為6 cm,周期為8 s
B.6~8 s時間內,振子由負向最大位移處向平衡位置運動
C.圖中的正弦曲線表示振子的運動軌跡
D.該振動圖象對應的表達式為x=3sin () cm
9.如圖8所
圖8
示,一升降機在箱底裝有若干彈簧,設在某次事故中,升降機吊索在空中斷裂,忽略摩擦力,則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中( )
A.升降機的速度不斷減小
B.升降機的加速度不斷變大
C.升降機的加速度最大值等于重力加速度值
D.升降機的加速度最大值大于重力加速度值
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
10.跳板跳水運動員在起跳前都要隨跳板上下振動幾次,若想獲得最好的起跳高度,你認
為應在何處起跳?________(填“最高點”“最低點”或“平衡位置”).
11.
圖9
如圖9所示,將質量mA=100 g的平臺A連接在勁度系數(shù)k=200 N/m的彈簧上端,形成
豎直方向的彈簧振子,在A的上方放置mB=mA的物塊B,使A、B一起上下振動.若彈
簧原長為5 cm,求:
(1)當系統(tǒng)進行小振幅振動時,平衡位置離地面C的高度;
參考答案
1.D [A、B、C中都滿足彈簧振子的條件,D中人受空氣的阻力不可忽略,且不能看做質點,故不可看做彈簧振子.]
2.AC [由P→Q,位置坐標越來越大,質點遠離平衡位置運動,位移在增大而速度在減小,選項A正確,B錯誤;由M→N,質點先向著平衡位置運動,經過平衡位置后又遠離平衡位置,因而位移先減小后增大,選項C正確,D錯誤.]
3.C [建立彈簧振子模型如圖所示.
由題意知,振子第一次先后經過M、N兩點時速度v相同,那么,可以在振子運動路徑上確定M、N兩點的位置,M、N兩點應關于平衡位置O對稱,且由M運動到N知,振子是從左側釋放開始運動的(若M點定在O點右側,則振子是從右側釋放開始運動的).因位移、速度、加速度和回復力都是矢量,它們要相同必須大小相等、方向相同.M、N兩點關于O點對稱,振子回復力應大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反.由此可知,A、B選項錯誤;振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反,但大小相等,故C選項正確;振子由M→O速度越來越大,但加速度越來越小,振子做加速運動,但不是勻加速運動.振子由O→N速度越來越小,但加速度越來越大,振子做減速運動,但不是勻減速運動,故D選項錯誤.]
4.B [t=1 s時,位移最大,加速度最大,速度為零,A錯;t=2 s時,位移為零,加速度為零,速度最大.速度方向要看該點切線斜率的正負,t=2 s時,速度為負值,B對;t=3 s時,位移最大,加速度最大,速度為零,故C錯;t=4 s時,位移為零,加速度為零,速度最大,方向為正,故D錯.]
5.BC [簡諧振動的振幅是指質點離開平衡位置的最大距離,由振動圖象直接可得A=2 cm,所以A選項錯誤;從圖中可以看出振動周期為T=4 s,因此振動頻率f==0.25 Hz,所以B選項正確;在10 s(即2.5個周期)內質點通過的路程為2.54A=2.542 cm=20 cm,所以C選項正確;質點在t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻時,由正弦圖象的規(guī)律可知質點均處在距離平衡位置A= cm的地方,所以質點在t=1.5 s到t=4.5 s的過程中經過的路程應為(4+2) cm,所以D選項錯誤.]
6.C [質點的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向線段,故質點在0.7 s時位移為正,即向右,且正在向平衡位置運動,所以A項錯誤;質點在1.5 s時的位移最大,方向為負,即向左,在1.75 s時,由圖象是非線性的可知,位移不是1 cm,實際上由正弦圖象的特點可知,在1.75 s時,其位移大小應為A= cm,所以B項錯誤;質點在1.2 s到1.4 s過程中,質點正在遠離平衡位置,所以其位移在增加,方向為負,即向左,所以C項正確;質點從1.6 s到1.8 s時間內,質點正向平衡位置運動,所以其位移正在減小,方向為負,即向左,所以D項錯誤.故選C項.]
7.AD [在t1時刻質點向下向平衡位置運動,在t2時刻質點向下遠離平衡位置運動,所以v1與v2的方向相同,但由于在t1時刻質點離開平衡位置較遠,所以v1a2,質點的加速度方向總是指向平衡位置的,因而可知在t1時刻加速度方向向下,在t2時刻加速度方向向上,綜上所述A、D選項正確.]
8.BD [據振動圖象可知該簡諧運動的振幅A為3 cm,周期T為8 s,A項錯;6~8 s時間內,振子由負向最大位移處向平衡位置運動,故B項正確;振子的運動軌跡并不是題圖中的正弦曲線,可知C項錯;又由簡諧運動的振動方程x=Asin (ωt+φ),其中A=3 cm、ω=2πf==、φ=0,故該振動圖象對應的表達式為x=3sin () cm,D項正確.]
9.D [從彈簧接觸地面開始分析,升降機做簡諧運動(簡化為如圖中小球的運動),在升降機從A→O過程中,速度由v1增大到最大vm,加速度由g減小到零,當升降機運動到A的對稱點A′點(OA=OA′)時,速度也變?yōu)関1(方向豎直向下),加速度為g(方向豎直向上),升降機從O→A′點的運動過程中,速度由最大vm減小到v1,加速度由零增大到g,從A′點運動到最低點B的過程中,速度由v1減小到零,加速度由g增大到a(a>g),故答案為D選項.]
10.最低點
解析 在最低點,人和板的作用力最大,板對人做功最多,人獲得的動能最大,跳的最高.
11.(1)4 cm (2)1.5 N (3)1 cm
解析 (1)將A與B整體作為振子,當A、B處于平衡位置時,根據平衡條件得
kx0=(mA+mB)g
解得彈簧形變量
x0== m
=0.01 m=1 cm
平衡位置距地面高度
h=l0-x0=5 cm-1 cm=4 cm
(2)已知A、B一起振動的振幅A=0.5 cm,當A、B振動到最低點位置時,加速度最大,其值為
am== m/s2=5 m/s2
方向豎直向上.
取B物塊為研究對象,B受重力mBg、A對B的支持力FN,其合外力為F=FN-mBg,
根據牛頓第二定律得FN-mBg=mBam
解得FN=mBg+mBam=mB(g+am)
=0.1(10+5) N=1.5 N
根據牛頓第三定律,B對A的最大壓力大小為
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