《(新編資料)學(xué)年高中數(shù)學(xué)《變量間的相關(guān)關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(新編資料)學(xué)年高中數(shù)學(xué)《變量間的相關(guān)關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1 / 9 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系 一、教材分析 本節(jié)知識內(nèi)容不多，但分析本節(jié)內(nèi)容，至少有下列特點： 1) 知識的聯(lián)系面廣，應(yīng)用性強，概念的真正理解有難度，教學(xué)既要承前啟后，完成統(tǒng)計必修基礎(chǔ)知 識的構(gòu)建；也要知道知識的來龍去脈，提升學(xué)生運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，更要抓住本質(zhì)， 正確理解統(tǒng)計推斷的結(jié)論。 2) 通過典型案例進(jìn)行教學(xué)， 使知識形成的過程中具有可操作性， 易于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與， 而學(xué)生借助解決問題，通過自主思維活動，會產(chǎn)生感悟、發(fā)現(xiàn)，能提出問題，思考交流，不僅能正 確、全面地理解基礎(chǔ)知識和基本方法，而且能促進(jìn)、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計思想。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過收
2、集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖， 并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān) 系； 2. 知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 【重點難點】 重點：作出散點圖和根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 難點：對最小二乘法的理解。 【學(xué)法指導(dǎo)】 本節(jié)是一種對樣本數(shù)據(jù)的處理方法，但側(cè)重的是由樣本推斷總體，其方法是學(xué)生初識的、知識 的作用也是學(xué)生初見的。知識量并不大，但涉及的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想較充分，同時，在教材中留 有供發(fā)現(xiàn)的點，設(shè)有開放性問題，既具有體驗數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的功能，也具有培養(yǎng)學(xué)生從具體 到抽象能力、鍛煉創(chuàng)造性思維能力的作用。 教學(xué)方法
3、 1 自主探究，互動學(xué)習(xí) 2 學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。 3 新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑T情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)T合作探究、精講點撥T 【學(xué) 習(xí)反思】、【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】T發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí) 課前準(zhǔn)備 1 學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本，初步把握必須的定義。 2 教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。 【知識鏈接】 標(biāo)準(zhǔn)差的公式為： _ 創(chuàng)設(shè)情境 1、 函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式 .對于兩個變量，如果當(dāng)一個變量的取值一 定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系 2、 在中學(xué)校園里，有這樣一種說法： “如果你的
4、數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問 題?！卑凑者@種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理 成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 3、 “名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師的 教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 【學(xué)習(xí)過程】 思考：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系： (1) 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；2 / 9 （2） 糧食產(chǎn)量與施肥量； （3） 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. 這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 一、 相關(guān)關(guān)系： 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個
5、變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系。 【說明】函數(shù)關(guān)系是一種非常確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。 思考探究： 1、 有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語。吸煙是否一定會引起健康問題？ 你認(rèn)為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法對嗎？ 2、 某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的 天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率低，于是他得出了一個結(jié)論： 天鵝能夠帶來孩子。你認(rèn)為這樣的結(jié)論可靠嗎？如何證明這個問題的可靠性？ 分析：（1）吸煙只是影響健康的一個因素，對健康的影響還有其他的一些因素，兩者之
6、間非函數(shù)關(guān) 系即非因果關(guān)系； （2）不對，這也是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。 上面提到了很多相關(guān)關(guān)系，那它們之間的相關(guān)關(guān)系強還是弱？我們下面來研究一下。 二、 散點圖 探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究 中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年齡 23 27 39 41 45 49 50 脂齡 953 1748 252 257) 2585 26(3 2612 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù)。 思考探究： 1、 對某一個人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放
7、在 一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性 觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量 怎樣變化？ 2、 為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對 兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象 以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中 描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？ 量含肪脂 0 20 25 30 35 40 平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān) 45 50 55 60 65 年齡 系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形稱 散點圖。 5 40 35 30 25 20 15 10 3 / 9 3、觀察人的年齡的與人體脂肪含量散點圖的大致趨勢，有什么樣的特點？閱讀課
8、本 關(guān)關(guān)系我們稱為什么？還有沒有其他的相關(guān)關(guān)系？它又有怎樣的特點? 三、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法18586，這種相 在各種各樣的散點圖中，有些散點圖中的點是雜亂分布的，有些散點圖中的點的分布有一定的規(guī)律 性，年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的散點圖中的點的分布有什么特點？ 如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān) 系，這條直線叫做回歸直線。 我們所畫的回歸直線應(yīng)該使散點圖中的各點在整體上盡可能的與其接近。我們怎么來實現(xiàn)這一目的 呢？說一說你的想法。 設(shè)所求的直線方程為 ？=bx+a，其中a、b是待定系數(shù)。 則?i=bxi+a (i =1, 2
9、,，n).于是得到各個偏差 yi - ?i =y -( bxi+a) (i =1, 2，n) 顯見，偏差yi - y?i的符號有正有負(fù)，若將它們相加會造成相互抵消，所以它們的和不能代表幾個 點與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用 n個偏差的平方和 2 2 2 Q= (yi- bxi- a) + (y2- bx2- a) + + (yn-bxn- a) 表示n個點與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。 n 記 Q= (yibXja)2 i 4 求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方 和最小的方法叫最小二乘法。 【例題精析】 有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到
10、一個賣出的飲 料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表： 攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1) 畫出散點圖； (2) 從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律; (3) 求回歸方程； (4) 如果某天的氣溫是 2C,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)。 (4) 當(dāng) x=2 時，y=143.063 180 A CC 140 120 100 80 _ - 60 3 / 9 40 20 a 1 1 II 數(shù)杯飲熱 這樣，問題就歸結(jié)為：當(dāng) b取什么值時Q最小，a、b的值由下面的公式給出: n 遲
11、(Xi - x)( yi - y) b = - n Z (Xi i a = ybX. -x)2 n 二 Xi yinx y i T n 2 2 Xi -nx i =1 yJ n y yi ,a為回歸方程的斜率，b為截距。 5 / 9 【學(xué)習(xí)反思】 1、 求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行： （1） 計算平均數(shù)X，y ； （2） 求 a, b； （3） 寫出回歸直線方程。 2、 回歸方程被樣本數(shù)據(jù)惟一確定，對同一個總體，不同的樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)不同的回歸直線，所以回歸 直線也具有隨機性。 3、 對于任意一組樣本數(shù)據(jù)，利用上述公式都可以求得“回歸方程” ，如果這組數(shù)據(jù)不具線性相關(guān)關(guān) 系，即不存在
12、回歸直線，那么所得的“回歸方程”是沒有實際意義的。因此，對一組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng) 先作散點圖，在具有線性相關(guān)關(guān)系的前提下再求回歸方程 教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的反饋糾正 。（課堂實錄） 發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。 完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。 設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。 【學(xué)習(xí)反思】 本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要 解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生 【學(xué)習(xí)過程】 中易忘、易混點等，最后進(jìn)
13、行 【基礎(chǔ) 達(dá)標(biāo)】，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。 本節(jié)課學(xué)習(xí)了變量間的相互關(guān)系和兩個變量的線性相關(guān)， 以及最小二乘法和回歸直線的定義， 體 會了用最小二乘法解決兩個變量線性相關(guān)的方法， 在解決問題中要熟練掌握求回歸系數(shù) b、a的公式， 精確計算同時，要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析兩變量的關(guān)系和抽象概括的能力 在后面的教學(xué)過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大 家提出寶貴意見，共同完善，共同進(jìn)步 ！6 / 9 2.3變量間相關(guān)關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān) 系 2. 經(jīng)
14、歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程，知道最小二乘法的 思想，能根據(jù)給出的線性 回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 【重點難點】 重點：作出散點圖和根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 難點：對最小二乘法的理解。 【學(xué)法指導(dǎo)】 一、 預(yù)習(xí)目標(biāo) 1. 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖， 并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān) 系； 2. 知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 二、 預(yù)習(xí)內(nèi)容 1. 舉例說明函數(shù)關(guān)系為什么是確定關(guān)系？ 2. 一個人的身高與體重是函數(shù)關(guān)系嗎 ？ 3. 相關(guān)關(guān)系的概念： 4. 什么叫做散點圖？ 5. 回歸分析
15、，（1）求回歸直線方程的思想方法； （2）回歸直線方程的求法 三、提出疑惑 同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中 疑惑點 疑惑內(nèi)容 【學(xué)習(xí)過程】 思考：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系： （1） 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費； （2） 糧食產(chǎn)量與施肥量； （3） 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. 這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ （一八相關(guān)關(guān)系： 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系。 【說明】函數(shù)關(guān)系是一種非常確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。 思考探究： 1、 有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示
16、語。吸煙是否一定會引起健康問題？ 你認(rèn)為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法對嗎？ 2、 某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的7 / 9 天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率低，于是他得出了一個結(jié)論: 天鵝能夠帶來孩子。你認(rèn)為這樣的結(jié)論可靠嗎？如何證明這個問題的可靠性？ （二八散點圖 探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年年瑚 23 鄉(xiāng)鄉(xiāng)4 39 41 45 49 50 脂脂 扌肪扌肪 295) 17. .8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 齡對應(yīng)的
17、脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù)。 思考探究： 1、 對某一個人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在 一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量 怎樣變化？ 2、 為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對 兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象 以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中 描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？ 3、觀察人的年齡的與人體脂肪含量散點圖的大致趨勢，有什么樣的特點？閱讀課本 關(guān)關(guān)系我們稱為什么？還有沒有其他的相關(guān)關(guān)系？它又有怎樣的特點？
18、（三）、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法 在各種各樣的散點圖中，有些散點圖中的點是雜亂分布的，有些散點圖中的點的分布有一定的規(guī)律 性，年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的散點圖中的點的分布有什么特點？ 如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān) 系，這條直線叫做回歸直線。 我們所畫的回歸直線應(yīng)該使散點圖中的各點在整體上盡可能的與其接近。我們怎么來實現(xiàn)這一目的 呢？說一說你的想法。 這樣，問題就歸結(jié)為：當(dāng) a、b取什么值時Q最小，a、b的值由下面的公式給出: n (Xi - x)( yi - y) i T n (Xi - X)2 i斗 =y - bx. 求
19、回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小的方法叫最小二乘法。 【例題精析】 【例1】下表是某小賣部 6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表： 氣溫/ C 26 18 13 10 4 -1 杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 (1) 將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖 (2) 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)p8586，這種相 n 2 2 j. Xi -nx i W 其中乂 =丄Xi， n i i y=- J n i# yi a為回歸方程的斜率, b為截距。 8 / 9 系嗎 ？ (3) 如 果 近 似 成 線 性 關(guān) 系 的 話 ， 請 求 出 回 歸 直 線 方 程 來 近 似
20、 地 表 示 這 種 線 性 關(guān) 系 (4) 如果某天的氣溫是-5C時，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù) 【學(xué)習(xí)反思】 1、 求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行： (1) 計算平均數(shù)x , y ； (2) 求 a, b; (3) 寫出回歸直線方程。 2、 回歸方程被樣本數(shù)據(jù)惟一確定，對同一個總體，不同的樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)不同的回歸直線，所以回歸 直線也具有隨機性。 3、對于任意一組樣本數(shù)據(jù)，利用上述公式都可以求得“回歸方程” ，如果這組數(shù)據(jù)不具有線性相關(guān) 關(guān)系，即不存在回歸直線，那么所得的“回歸方程”是沒有實際意義的。因此，對一組樣本數(shù)據(jù)， 應(yīng)先作散點圖，在具有線性相關(guān)關(guān)系的前提下再求回歸方程。
21、 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 1. 有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是 A. 相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系 B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度 C. 回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系 D. 任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程 2. 下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系 A. 出租車費與行駛的里程 B.房屋面積與房屋價格 C.身高與體重 D. 鐵的大小與質(zhì)量 3. 回歸方程？=1.5x 15,貝U A. y=1.5 X 15 B.15 是回歸系數(shù) a C.1.5是回歸系數(shù) a D. x=10時，y=0 4. r是相關(guān)系數(shù)，則結(jié)論正確的個數(shù)為 r 1, 0.75 時，兩變量負(fù)相關(guān)很強 r 0.75 , 1時，兩變量正相關(guān)很
22、強 r ( 0.75， 0.3 或0.3，0.75 )時，兩變量相關(guān)性一般 r=0.1時，兩變量相關(guān)很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 線性回歸方程 ？=bx+a過定點 _ . 6. 一家工廠為了對職工進(jìn)行技能檢查，對某位職工進(jìn)行了 10次實驗，收集數(shù)據(jù)如下 零件數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 60 70 80 加工時間 12 25 33 48 55 61 64 70 9 / 9 y（分鐘） （1）畫出散點圖; （2 ）求回歸方程 【參考答案】 1. 答案：D解析：只有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)才有回歸直線 . 2. 答案：C解析：A B、D都是函數(shù)關(guān)系，其中 A一般是分段函數(shù)，只有 C
23、是相關(guān)關(guān)系 3. 答案：A解析：D中x=10時?=0，而非y=0,系數(shù)a、b的意義要分清 4. 答案：D解析：相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì). 5. 答案：(x， y)解析：？=bx+a, ?=bx+ y bx , ( y?- y ) =b (x x ) & 圖略. 由上表分別計算注的平均數(shù)得宀挈.弘竽 廠亍F d得I注意不必把x. P化為小數(shù):以減小誤差）. III寫出回!日直級方程 加工時間丁對零件數(shù).的回歸直線方程為:y=o-n.S24.v 【拓展提升】 1. 下列兩個變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是（ ） A. 小麥產(chǎn)量與施肥值 B. 球的體積與表面積 C. 蛋鴨產(chǎn)蛋個數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù) D. 甘蔗的含糖
24、量與生長期的日照天數(shù) 2. 下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A. 已知二次函數(shù)y =ax2 Fx ，其中a , c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判 別式：厶=b2 -4ac B. 光照時間和果樹畝產(chǎn)量 C. 降雪量和交通事故發(fā)生率 D. 每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量 3 下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（ ） A. 圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系 B. 價格不變條件下，商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系 C. 家庭收入愈多，其消費支出也有增長的趨勢 D. 正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系 代入公式注 - 20020-Sx 20400-3x() 3460 4200 =0.824 10 /
25、 9 4 下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A. 球的半徑長度和體積的關(guān)系 B. 農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系 C. 商品銷售額和利潤的關(guān)系 D. 產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系 5. 設(shè)有一個回歸方程為 $ = 2 1.5X，則變量x增加一個單位時（ ） A. y平均增加1.5單位 B. y平均增加2單位 C. y平均減少1.5單位 D. y平均減少2單位 6. 工人月工資（x元）與勞動生產(chǎn)率（X千元）變化的回歸直線方程為 $ =50 80X，下列判 斷不正確的是（ ） A .勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為130元 B. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資平均提高 80元 C. 勞動生產(chǎn)率提高1
26、000元時，則工資平均提高 130元 D. 當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為 2000元 7 .某城市近10年居民的年收入 x與支出y之間的關(guān)系大致符合 y=0.8x 0.1 （單位：億元），預(yù)計 今年該城市居民年收入為 15億元，則年支出估計是 _ . &在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗，得到腐蝕深度 y與腐蝕時間x之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時間t（s） 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度y（卩m） 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1) 畫出散點圖； (2) 試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程。 參葦答案=1-B 2. A 3.C 4. A 5 5.C 6. C 7. 12.1 E 元 a.1)散點圖略.呈直iW. 經(jīng)計障可得：t 4d.36,y = 19.45 Li 11 Li 工曾-3(5750,5? - 5442,51171 - !3910 匚 1391011x46 36x19.45 n , b = - - - f 0 3 * 36750 - 11x46.3d3 a- 19.45-0.3X46.36M 5 542 故所求的回歸直線方程為9 =03t+5.542,
(新編資料)學(xué)年高中數(shù)學(xué)《變量間的相關(guān)關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修
