2018年高中數(shù)學(xué) 專題21 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt

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對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：,,1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．,,3．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),例1.如果對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，–2），則a的值為（）A．B．C．4D．–4,解：因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，–2），所以log2a=–2，解得．故選A．,,,,A,例2.函數(shù)y=lg（|x|+1）的單調(diào)性為（）A．在（–∞，+∞）單調(diào)遞增B．在（–∞，+∞）單調(diào)遞減C．在（0，+∞）單調(diào)遞增D．在（0，+∞）單調(diào)遞減,解：∵內(nèi)函數(shù)u=|x|+1在（0，+∞）遞增，在（–∞，0）遞減，外函數(shù)y=lgu在（–∞，+∞）遞增，根據(jù)內(nèi)外函數(shù)“同增異減”的原則，函數(shù)y=lg（|x|+1）在（0，+∞）遞增，在（–∞，0）遞減，故選C．,,,,C,例3.函數(shù)y=log2x與y=x–2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3,解：在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=log2x與y=x–2的圖象，由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為2個(gè)．故選C．,,,,C,例4.f（x）=loga（2x+b–1）（a>0，且a≠1）的圖象如下圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是（）A．0b>1D．b>a–1>1,解：∵函數(shù)f（x）=loga（2x+b–1）是減函數(shù)且隨著x增大，2x+b–1增大，f（x）減小．∴01，∵當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=logab∈（–1，0），∴l(xiāng)oga（a–1）b>1，故選C．,,,,C,例5.若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，2），則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為（）A．y=log2xB．y=2log4xC．y=log2x或y=2log4xD．不確定,解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為y=logax（a>0，且a≠1，x>0），則2=loga4=loga22=2loga2，即loga2=1，解得a=2．故所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y=log2x．故選A．,,,,A,2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：,1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．,