韶關(guān)市樂昌市2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1在ABC中，A=30，B=60，則C=（）A30B45C60D902已知三角形的兩邊長分別是5、7，則第三邊長a的取值范圍是（）A2a12B2a12Ca2Da123下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C2，4，5D1，7，94如圖，在ABC中，B=C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，ADE=AED，若BAD=20，則CDE=（）A10B15C20D305觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（）ABCD6如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定7如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN8如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（）A1B2C3D49如圖，ABC與ADC關(guān)于AC所在的直線對稱，BCA=35，B=80，則DAC的度數(shù)為（）A55B65C75D8510如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=AEDDDE=BC二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有條12一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是13已知點A（3，1），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)是14正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于15如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是16如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在圖5中，互不重疊的三角形共有個三、解答題（共9小題，滿分62分）17如圖，已知AC=AD，CAB=DAB，求證：BC=BD18如圖，在ABC中，AB=AC（1）利用尺規(guī)作圖法作邊BC的高AD，垂足為D，（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：BD=CD19如圖（1）求圖形中的x的值；（2）求：A、B、C、D的度數(shù)20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1B1C121如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B=30，DAB=45（1）求DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB22如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求證：ADCCEB（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度23如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由24如圖，ABC、ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上求證：（1）CE=AC+DC；（2）ECD=6025如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由2016-2017學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1在ABC中，A=30，B=60，則C=（）A30B45C60D90【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】三角形內(nèi)角和是180，據(jù)此進(jìn)行計算即可【解答】解：在ABC中，A=30，B=60，C=1803060=90，故選（D）2已知三角形的兩邊長分別是5、7，則第三邊長a的取值范圍是（）A2a12B2a12Ca2Da12【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和，即可解決問題【解答】解：三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和，三角形的兩邊長分別是5、7，則第三邊長a的取值范圍是2a12故選A3下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C2，4，5D1，7，9【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊即可判斷【解答】解：A、錯誤因為3+48B、錯誤因為5+6=11C、正確因為2+45D、錯誤因為1+79故選C4如圖，在ABC中，B=C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，ADE=AED，若BAD=20，則CDE=（）A10B15C20D30【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ADC=B+BAD=B+22，AED=C+EDC，再根據(jù)B=C，ADE=AED即可得出結(jié)論【解答】解：ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=B+20，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，C+EDC=ADCEDC=B+20EDC，解得EDC=10故選A5觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A6如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高的特點對選項進(jìn)行一一分析，即可得出答案【解答】解：A、銳角三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤；B、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點，故錯誤；C、直角三角形的直角所在的頂點正好是三條高線的交點，可以得出這個三角形是直角三角形，故正確；D、能確定C正確，故錯誤故選：C7如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗證【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項不符合題意；B、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B選項符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C選項不符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D選項不符合題意故選：B8如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（）A1B2C3D4【考點】角平分線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【解答】解：過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，點P到AC的距離為3，PQ=PR=3，則點P到AB的距離為3，故選C9如圖，ABC與ADC關(guān)于AC所在的直線對稱，BCA=35，B=80，則DAC的度數(shù)為（）A55B65C75D85【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得DAC=BAC【解答】解：BCA=35，B=80，BAC=180BCAB=1803580=65，ABC與ADC關(guān)于AC所在的直線對稱，DAC=BAC=65故選B10如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=AEDDDE=BC【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC，得到AD=AE，進(jìn)而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到ADE=AED，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項【解答】解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=AED，而DE不一定等于BC，故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有2條【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有2條故答案為：212一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是6【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，這個多邊形的邊數(shù)是6故答案為：613已知點A（3，1），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)是（3，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可【解答】解：點A（3，1）關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)是（3，1）故答案為：（3，1）14正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于120【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABC=ACB=60，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出IBC和ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案為：12015如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性16如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在圖5中，互不重疊的三角形共有16個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖2比圖1多3個互不重疊的三角形，即4+3個；圖3比圖2多3個互不重疊的三角形，即4+32個；依此類推，圖n中互不重疊的三角形的個數(shù)是4+3（n1），即3n+1個【解答】解：圖1中互不重疊的三角形有4個圖2中互不重疊的三角形有7=4+3個圖3中互不重疊的三角形有10=4+32個按此規(guī)律圖n中互不重疊的三角形有4+3（n1）=3n+1個，當(dāng)n=5時，3n+1=16，故答案為：16三、解答題（共9小題，滿分62分）17如圖，已知AC=AD，CAB=DAB，求證：BC=BD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：在ACB和ADB中，ACBADB（AAS），BC=BD18如圖，在ABC中，AB=AC（1）利用尺規(guī)作圖法作邊BC的高AD，垂足為D，（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：BD=CD【考點】作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）分別以點BC為圓心，以大于BC為半徑畫圓，兩圓相交于點E，連接AE，交線段于點D，則點D即為垂足；（2）根據(jù)HL定理得出ABDACD，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】（1）解：如圖，點D即為所求；（2）證明：ADBC，ADB=ADC=90在ABD與ACD中，ABDACD（HL），BD=CD19如圖（1）求圖形中的x的值；（2）求：A、B、C、D的度數(shù)【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360列出方程求解即可；（2）把x的值代入計算即可求解【解答】解：（1）依題意有：3x+3x+4x+2x=360，解得x=30；（2）A=B=330=90，C=230=60，D=430=12020如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1（1，2）B1（3，1）C1（2，1）【考點】作圖-軸對稱變換；點的坐標(biāo)【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出A1、B1、C1各點的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：（1，2），（3，1），（2，1）故答案為：（1，2），（3，1），（2，1）21如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B=30，DAB=45（1）求DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到B=C=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計算出BAC=120，而DAB=45，則DAC=BACDAB=12045；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到DAC=75，再根據(jù)等腰三角形的判定可得DC=AC，這樣即可得到結(jié)論【解答】（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）證明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB22如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求證：ADCCEB（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）求出E=ADC=ACB=90，CAD=BCE，根據(jù)AAS推出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6cm，BE=CD，即可得出答案【解答】（1）證明：ACB=90，BECE，ADCE，E=ADC=ACB=90，BCE+ACD=90，ACD+CAD=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中ADCCEB（AAS）；（2）解：ADCCEB，AD=6cm，CE=AD=6cm，BE=CD，DE=4cm，BE=CD=CEDE=6cm4cm=2cm23如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【解答】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF24如圖，ABC、ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上求證：（1）CE=AC+DC；（2）ECD=60【考點】等邊三角形的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)ABC、ADE都是等邊三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，BAC=DAE=60，推出BAD=CAE，得到BADCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=EC，即可推出答案；（2）由（1）知：BADCAE，根據(jù)平角的意義即可求出ECD的度數(shù)【解答】證明：（1）ABC、ADE是等邊三角形，AE=AD，BC=AC=AB，BAC=DAE=60，BAC+CAD=DAE+CAD，即：BAD=CAE，BADCAE，BD=EC，BD=BC+CD=AC+CD，CE=BD=AC+CD；（2）由（1）知：BADCAE，ACE=ABD=60，ECD=180ACBACE=60，ECD=6025如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得HFB=HEC，由得對頂角相等得BHF=CHE，所以ABD=ACG再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出ADB=GAC，再利用三角形的外角和定理得到ADB=AED+DAE，又GAC=GAD+DAE，利用等量代換可得出AED=GAD=90，即AG與AD垂直【解答】（1）證明：BEAC，CFAB，HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；（2）位置關(guān)系是ADGA，理由為：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA2017年2月15日第23頁（共23頁）