2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第一章 單元測試卷.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第一章 單元測試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1(xx陜西)設集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN()A0,1B0,1)C(0,1 D(0,1)答案B解析x21，1x1，MNx|0x1故選B.2(xx浙江理)設全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA()A B2C5 D2,5答案B解析由題意知UxN|x2，AxN|x，所以UAxN|2x0”是“0”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D充要條件答案A解析當x0時，0成立；但當0時，得x20，則x0或x0.5已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)則下列命題中為真命題的是()A(綈p)或q Bp且qC(綈p)且(綈q) D(綈p)或(綈q)答案D解析由于命題p是真命題，命題q是假命題，因此，命題綈q是真命題，于是(綈p)或(綈q)是真命題6命題“對任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D對任意的xR，x3x210答案C解析應用命題否定的公式即可7原命題：“設a，b，cR，若ab，則ac2bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D4答案C解析c0時，原命題為假，逆命題為真，根據(jù)命題間的關(guān)系應選C.8已知ZAxZ|x6，ZBxZ|x2，則A與B的關(guān)系是()AAB BABCAB DZAZB答案A9.設全集為R，集合My|y2x1，x，Nx|ylg(x23x)，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為()答案C解析x，y2x1，0y2，My|0y2x23x0，x0或x0或x3，韋恩圖中陰影部分表示的集合為(RM)N，又RMx|x2，(RM)Nx|x2，故選C.10若命題“x0R，使得xmx02m30”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A2,6 B6，2C(2,6) D(6，2)答案A解析命題“x0R，使得xmx02m30”為假命題，命題“xR，使得x2mx2m30”為真命題，0，即m24(2m3)0，2m6.11命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5答案C解析命題“x1,2，x2a0”為真命題的充要條件是a4，故其充分不必要條件是實數(shù)a的取值范圍是集合4，)的非空真子集，正確選項為C.12已知f(x)ln(x21)，g(x)()xm，若對x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是()A，) B(，C，) D(，答案A解析當x0,3時，f(x)minf(0)0，當x1,2時，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m，故選A.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知集合A1，a,5，B2，a21若AB有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為_答案0或2解析若a2，則a215，AB2,5，不合題意舍去若a211，則a0，AB1若a215，則a2.而a2時，AB5若a21a，則a2a10無解a0或a2.14已知命題p：是tantan的充要條件命題q：A.下列命題中為真命題的有_p或q；p且q；綈p；綈q.答案15已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，則mn_.答案0解析由|x2|3，得3x23，即5x1.又AB(1，n)，則(xm)(x2)0時必有mx0”是真命題44m1，故a的值是1.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，若ABA，求實數(shù)a的值答案a2或a3解析A1,2，ABA，BA，B或1或2或1,2當B時，無解；當B1時，得a2；當B2時，無解；當B1,2時，得a3.綜上：a2或a3.18(本小題滿分12分)為圓周率，a，b，c，dQ，已知命題p：若abcd，則ac且bd.(1)寫出p的否定并判斷真假；(2)寫出p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；(3)“ac且bd”是“abcd”的什么條件？并證明你的結(jié)論答案(1)p的否定是假命題(2)都是真命題(3)充要條件，證明略解析(1)原命題p的否定是：“若abcd，則ac或bd”假命題(2)逆命題：“若ac且bd，則abcd”真命題否命題：若“abcd，則ac或bd”真命題逆否命題：“若ac或bd，則abcd”真命題(3)“ac且bd”是“abcd”的充要條件證明如下：充分性：若ac，則ac.bd，abcd.必要性：abcd，acdb.即(ac)db.dbQ，ac0且db0.即ac且bd.“ac且bd”是“abcd”的充要條件19(本小題滿分12分)設關(guān)于x的不等式x(xa1)0(aR)的解集為M，不等式x22x30的解集為N.(1)當a1時，求集合M；(2)若MN，求實數(shù)a的取值范圍答案(1)x|0x2(2)2,2解析(1)當a1時，由已知得x(x2)0，解得0x2.所以Mx|0x2(2)由已知得Nx|1x3當a1時，因為a10，所以Mx|a1x0因為MN，所以1a10，所以2a1時，因為a10，所以Mx|0xa1因為MN，所以0a13，所以1a2.綜上所述，a的取值范圍是2,220(本小題滿分12分)已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)(2a6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x23ax2a210的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍答案(，3，)解析p真，則指數(shù)函數(shù)f(x)(2a6)x的底數(shù)2a6滿足02a61，所以3a0，a2；對稱軸x3；g(3)0，即329a2a212a29a100，所以(a2)(2a5)0.所以a.由得a.p真q假，由3a，得a3或a.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為(，3，)21(本小題滿分12分)我們知道，如果集合AS，那么把S看成全集時，S的子集A的補集為SAx|xS，且xA類似的，對于集合A，B，我們把集合x|xA，且xB叫做集合A與B的差集，記作AB.據(jù)此回答下列問題：(1)若A1,2,3,4，B3,4,5,6，求AB；(2)在下列各圖中用陰影表示出集合AB；(3)若集合Ax|0ax15，集合Bx|x2，有AB，求實數(shù)a的取值范圍答案(1)1,2(2)略(3)a|a12或a3或a0解析(1)根據(jù)題意知AB1,2(2)(3)AB，AB.Ax|0ax15，則10時，A(，若AB，則2，即a3；當a，即a12.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a|a0，xM,0|xx0|a，稱x0為集合M的聚點則下列集合中以1為聚點的有()|nN；|nN*；Z；y|y2xA BC D答案A解析集合中|nN中的元素是極限為1的數(shù)列，1是集合|nN的聚點；集合|nN*中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即|x1|1，對于a，不存在0|x1|，所以1不是集合|nN*的聚點；對于某個a1，比如a0.5，此時對任意的xZ，都有x10或者x11，也就是說不可能0|x1|0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點；該集合為正實數(shù)集，從而1是集合y|y2x的聚點3對于任意實數(shù)x，x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.11，2.13.定義在R上的函數(shù)f(x)2x4x8x，若Ay|yf(x)，0x1，則A中元素的最大值與最小值之和為()A11 B12C14 D15答案A解析當0x時，2x0，4x0，8x0；當x1時，2x1，4x3，8x7；A中元素的最大值與最小值之和為73111，選A.4(xx朝陽期中)同時滿足以下4個條件的集合記作Ak：所有元素都是正整數(shù)；最小元素為1；最大元素為2 014；各個元素可以從小到大排成一個公差為k(kN*)的等差數(shù)列那么集合A33A61中元素的個數(shù)是()A96 B94C92 D90答案B解析A33中元素是首項為1，公差為33的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為m，則有133(m1)2 014，解得m62；A61中元素是首項為1，公差為61的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為n，則有161(n1)2 014，解得n34；A33A61中元素是首項為1，公差為3361的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為q，則有13361(q1)2 014，解得q2.所以設P表示元素個數(shù)，則有：P(A33A61)P(A33)P(A61)P(A33A61)3462294.5(xx順義第一次統(tǒng)練)設非空集合M同時滿足下列兩個條件：M1,2,3，n1；若aM，則naM(n2，nN*)則下列結(jié)論正確的是()A若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個B若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為21個C若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個D若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個答案B解析當n2時，M1，且滿足1M,21M，故集合M的個數(shù)為1個；當n3時，M1,2，且1M,312M，故集合M的個數(shù)為1個；當n4時，M1,2,3，且1M,413M,2M,422M.故集合M的個數(shù)為3，故可排除A，C，D，選B.6(xx湖北天門調(diào)研)設集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|1，i為虛數(shù)單位，xR，則MN等于()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1答案C解析My|y|cos2x|，xR0,1，Nx|x|1x|x|1x|1x1，MN0,1)，故選C.