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三年級數學下冊《數學廣角──搭配(二)》重難點突破
引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來,培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力突破建議:1.創(chuàng)設學生熟悉的情境和活動,經歷知識的形成過程,培養(yǎng)“四能”。數學教學要讓學生經歷知識的形成過程,這是新課程所倡導的理念之一。所謂“經歷”是指“在特定的數學活動中,獲得一些初步的經驗?!币敖洑v”就必須有一個特定的現(xiàn)實的活動情境,因此,教師要有意識地創(chuàng)設學生熟悉的情境,幫助他們聯(lián)系自己身邊具體的事物發(fā)現(xiàn)并提出問題,通過觀察、操作、猜想等活動,感受數學與生活的密切聯(lián)系,積累這方面的經驗。2.借助多種學習方式和關鍵性問題,引導學生的思維
2、活動逐步走向深入,掌握有序、全面思考問題的方法。排列與組合是很抽象的數學知識,教學中,需要通過多種活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。要用寫一寫、畫一畫、擺一擺等多種形式表示思維過程,在教學中可以采用獨立思考表達想法、動手實踐體驗思考、同伴互助分享思維、小組合作相互讀懂等多種學習方式,促進學生的思考與交流,展示多種解決問題的方法,在個體與小組、團體的思維碰撞中不斷感受提升,找出排列數與組合數,最終掌握有序、全面的思考方法。要想引導學生思維活動逐步深入,在教學中可以提出以下三個問題。第一,同學們能用自己想到的方法,把找到全部“搭配”的過程表示出來嗎?此問題意在把學生從僅僅關注答案引導到關注尋找答
3、案的過程上,從而生成豐富的教學資源。第二,同學們尋找有多少種搭配方法,表達的形式不同(畫圖、文字、符號等等),但是都做到了不重不漏,這中間一定有共同的經驗。想一想是什么?此問題意在從不同的方法中提示出問題的本質——有序思考,引導學生體會有序思考的價值。第三,科學家都十分看重有序思考,如愛因斯坦就說過:“對稱和有序是宇宙間的根本大法?!庇行蛩伎荚谖覀兩詈蛯W習中也經常用到,你能舉個例子說說嗎?此問題意在深化學生對有序思考的認識,并讓學生經歷認識的完整過程:“實踐——認識——再實踐”。3.把握教學要求,“到位”而不“越位”。教學中,既要指導學生根據實際問題采取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數和組合數,還要注意:只要求學生用圖示的方式把所有的排列或組合情況列舉出來(即有哪些排列或組合),不要求抽象地計算出一共有多少種排列數或組合數!不要拔高要求。教學中應鼓勵學生用自己喜歡的方式表達思維過程和結果,但是,諸如排列、組合、分類計數原理、分步計算原理等名詞,不必出現(xiàn)也不用向學生解釋。
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