蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 一次函數(shù)2學(xué)案（無答案）

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1、蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 一次函數(shù) 學(xué)員姓名： 年 級： 八年級 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課日期 授課時段 - 授課主題 一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 一次函數(shù)旋轉(zhuǎn)翻折;一次函數(shù)動點問題 教學(xué)重難點 動點與幾何圖形的綜合運用 教學(xué)內(nèi)容 【知識梳理】 1.從圖像上獲取信息，運用數(shù)形結(jié)合思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。 若直線與直線關(guān)于 （1）x軸對稱，則直線l的解析式為 （2）y軸對稱，則直線l的解析式為 （3）直線y＝x對稱，則直線l的解析式為

2、 （4）直線對稱，則直線l的解析式為 （5）原點對稱，則直線l的解析式為 2.本單元的主要技能 (1)能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)的表達(dá)式 (2)能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題 (3)會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解 (4)能用一次函數(shù)圖像求一元一次方程和一元一次不等式的解 3.本單元的主要數(shù)學(xué)思想與方法 (1)分類討論;(2)方程思想;(3)數(shù)形結(jié)合; (4)待定系數(shù)法;(5)函數(shù)思想;(6)模型思想 典例精講： 例1：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A′的坐標(biāo)是

3、 ． 例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處． （1） 求AB的長和點C的坐標(biāo)； （2） 求直線CD的解析式． 例3：如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標(biāo)． 例4：如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直

4、線經(jīng)過點，直線，交于點． （1）求點的坐標(biāo)； （2）求直線的解析表達(dá)式； （3）求的面積； （4）在直線上存在異于點的另一點，使得 與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)． 例5：直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達(dá)A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O?B?A運動． （1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)； （2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M 的坐標(biāo)． 例6：

5、如圖：直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，，點C(x,y)是直線y＝kx＋3上與A、B不重合的動點。 x y O B A （1）求直線的解析式； （2）當(dāng)點C運動到什么位置時△AOC的面積是6； （3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存 在點C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點 C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 例7：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為（2，0），點B坐標(biāo)為（0，b）（b＞0），點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a

6、． （1）當(dāng)b=3時：①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)S△QOA=4時，求點P的坐標(biāo)； （2）是否同時存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由． 例8：如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）， （1）點A的坐標(biāo)是 ，n= ，k= ，b= ； （2）x取何值時，函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值； （3）求四邊

7、形AOCD的面積； （4）是否存在y軸上的點P，使得以點P，B，D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 例9：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B坐標(biāo)為（，1），以O(shè)B所在直線為對稱軸將△OAB作軸對稱變換得△OCB．現(xiàn)有動點P從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CO向點O運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)運動時間為t秒． （1）求∠AOC的度數(shù)； （2）若四邊形BCQP的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （

8、3）設(shè)PQ與OB交于點M，當(dāng)△OMQ為等腰三角形時，求t的值． 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（6，8），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A′的坐標(biāo)是 ． 2、如圖，點A的坐標(biāo)是（1，1），如果將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)135，那么點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （﹣，0） B． （0，﹣） C． （0，﹣1） D． （﹣1，0） 3、如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線A

9、B上，則點C′的坐標(biāo)為 ． 4、如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設(shè)直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（　?。? 　 A． B． C． D． 5、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）。 （1）求的值； （2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明

10、理由。 一次函數(shù)定點問題的一般題型有哪些？ 你對本章還有什么疑問？ 課后作業(yè)： 1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上． （1）求過點A、B兩點的直線解析式； （2）在運動的過程中，當(dāng)△ABC周長最小時，求點C的坐標(biāo)； （3）在運動的過程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，求點C的坐標(biāo)． 2、已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A和點B，A點坐標(biāo)為（3，0），∠OAB=45． （1）求一次函數(shù)的表達(dá)

11、式； （2）點P是x軸正半軸上一點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交y軸于點Q． ①若點P的坐標(biāo)為（4，0），求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng)P點在x軸正半軸運動時，Q點的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請求出它的變化范圍． 3、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以點O為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時間為t（0≤t≤4） （1）過點P做PM⊥OA于M，求證：AM：AO=PM：B

12、O=AP：AB，并求出P點的坐標(biāo)（用t表示） （2）求△OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大是多少？ （3）當(dāng)t為何值時，△OPQ為直角三角形？ （4）證明無論t為何值時，△OPQ都不可能為正三角形。若點P運動速度不變改變Q 的運動速度，使△OPQ為正三角形，求Q點運動的速度和此時t的值。 4、如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個動點． （1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)P運動到什么位置，△OPA的面積為，求出此時點P的坐標(biāo)； （3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標(biāo)（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．