酒泉市敦煌市2015-2016年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

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2015-2016學年甘肅省酒泉市敦煌市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1平方根是的數(shù)是( )ABCD2估計的大小應(yīng)在( )A56之間B67之間C89之間D78之間3已知x，y為實數(shù)，且+（y+3）2=0，則（x+y）2015的值為( )A1B0C1D14以下列長度的線段為邊能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B6，8，12C5，12，5D7，24，255點P（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列圖象中，表示直線y=x+1的是( )ABCD7下列各式正確的是( )A2+=2B+=C=3D=28將直線y=2x向下平移3個單位，得到的函數(shù)解析式是( )Ay=2x+3By=2x3Cy=3x+2Dy=3x29過點（0，0）的直線是( )Ay=x1By=x+2Cy=2xDy=2x+110下列函數(shù)中，一次函數(shù)是( )Ay=x3By=2x2+1Cy=Dy=+3二、填空題（每空2分，共40分）110.001的立方根是_；的平方根是_；104的算術(shù)平方根_12化簡：=_；=_；=_13的相反數(shù)是_、絕對值是_、倒數(shù)是_14圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達式為_15已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是_16已知點A（3，y）與點B（x，4）關(guān)于y軸對稱，則xy=_17一個三角形三邊之比是10：8：6，則按角分類它是_三角形18點P（6，a3）在第四象限，則a的取值范圍是_19如果直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是_20下列實數(shù)：，|1|，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）中無理數(shù)的個數(shù)有_個21一棵新栽的樹苗高1米，若平均每年都長高5厘米請寫出樹苗的高度y（cm）與時間x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式：_22表示函數(shù)的方法一般有_、_、_三計算（每小題24分，共24分）23（24分）計算：7=3=+=（+）2=（2+3）（23）=四知識技能與運用（共36分）24對于邊長為3的正方形ABCD，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標25如圖，一艘帆船由于風向的原因，先向正東方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，這時它離出發(fā)點有多遠？26一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），點B（a，3），求a的值27畫出函數(shù)y=2x+4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）y的值隨x值的增大而_；（2）圖象與x軸的交點坐標是_；圖象與y軸的交點坐標是_；（3）求圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積28一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？29如圖，lA、lB分別表示小明步行與小剛騎車在同一條路上行駛的路程S與時間t之間的關(guān)系（1）小剛出發(fā)時與小明相距_千米（2）小剛出發(fā)后_ 小時追上小明（3）分別求出小明行走的路程S1和小剛行走的路程S2與時間t的函數(shù)關(guān)系式2015-2016學年甘肅省酒泉市敦煌市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1平方根是的數(shù)是( )ABCD【考點】平方根 【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解：故選：C【點評】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義2估計的大小應(yīng)在( )A56之間B67之間C89之間D78之間【考點】估算無理數(shù)的大小 【分析】由于62=36，72=49，由此可得的近似范圍，然后分析選項可得答案【解答】解：由62=36，72=49，可得67故選B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3已知x，y為實數(shù)，且+（y+3）2=0，則（x+y）2015的值為( )A1B0C1D1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求出x、y的值，代入計算得到答案【解答】解：由題意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，（x+y）2015=1，故選D【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根的概念和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵4以下列長度的線段為邊能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B6，8，12C5，12，5D7，24，25【考點】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故此選項錯誤；B、62+82122，故不是直角三角形，故此選項錯誤；C、52+52=122，故不是直角三角形，故此選項錯誤；D、72+242=252，故是直角三角形，故此選項正確故選D【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5點P（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【解答】解：點P（5，5）在第二象限故選B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下列圖象中，表示直線y=x+1的是( )ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答【解答】解：由題意知，k=10，b=10時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限所以圖象是一條直線故選：A【點評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與k，b的關(guān)系，當k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限7下列各式正確的是( )A2+=2B+=C=3D=2【考點】實數(shù)的運算 【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=3，正確；D、原式=2，錯誤故選C【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8將直線y=2x向下平移3個單位，得到的函數(shù)解析式是( )Ay=2x+3By=2x3Cy=3x+2Dy=3x2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移3個單位得到的函數(shù)解析式為y=2x3【解答】解：直線y=2x向下平移3個單位得到的函數(shù)解析式為y=2x3故選B【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m9過點（0，0）的直線是( )Ay=x1By=x+2Cy=2xDy=2x+1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】由于正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，所以當x=0時，y=0，由此即可確定正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過什么點【解答】解：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，當x=0時，y=0，正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（0，0）點故選C【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點得出是解題關(guān)鍵10下列函數(shù)中，一次函數(shù)是( )Ay=x3By=2x2+1Cy=Dy=+3【考點】一次函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進行逐一分析即可【解答】解：A、y=x3不是一次函數(shù)，故A不符合題意；B、y=2x2+1不是一次函數(shù)，故B不符合題意；C、y=不是一次函數(shù)，故C不符合題意；D、y=x+3是一次函數(shù)，故D符合題意故選D【點評】本題考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1二、填空題（每空2分，共40分）110.001的立方根是0.1；的平方根是2；104的算術(shù)平方根102【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根，即可解答【解答】解：0.001的立方根是0.1，=8，8的平方根是2，104的算術(shù)平方根102，故答案為：0.1，2，102【點評】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義12化簡：=21；=；=3【考點】立方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根，即可解答【解答】解：=37=21，=3，故答案為：21，3【點評】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、立方根的定義13的相反數(shù)是、絕對值是、倒數(shù)是【考點】實數(shù)的性質(zhì) 【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)及倒數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：與是只有符號不同的兩個數(shù)，的相反數(shù)是|=，（）（）=1，的絕對值是，倒數(shù)是故答案為：，【點評】本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵14圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達式為y=2x【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【專題】壓軸題；待定系數(shù)法【分析】本題中可設(shè)圖象經(jīng)過（1，2）的正比例函數(shù)的表達式為y=kx，然后結(jié)合題意，利用方程解決問題【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的表達式為y=kx它的圖象經(jīng)過（1，2）2=k該正比例函數(shù)的表達式為y=2x【點評】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后結(jié)合題意，利用方程解決問題15已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是（3，0）或（3，0）【考點】點的坐標 【分析】由于點P到y(tǒng)軸的距離是3，并且在x軸上，由此即可P橫坐標和縱坐標，也就確定了P的坐標【解答】解：P在x軸上，P的縱坐標為0，P到y(tǒng)軸的距離是3，P的橫坐標為3或3，點P坐標是（3，0）或（3，0）故答案填：（3，0）或（3，0）【點評】此題主要考查了根據(jù)點在坐標系中的位置及到坐標軸的距離確定點的坐標，解決這些問題要熟練掌握坐標系各個不同位置的坐標特點16已知點A（3，y）與點B（x，4）關(guān)于y軸對稱，則xy=12【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得x、y的值，進而可得答案【解答】解：點A（3，y）與點B（x，4）關(guān)于y軸對稱，x=3，y=4，xy=12故答案為12【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律17一個三角形三邊之比是10：8：6，則按角分類它是直角三角形【考點】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀【解答】解：設(shè)三角形三邊分別為10x，8x，6x，則有（6x）2+（8x）2=（10x）2，所以三角形為直角三角形【點評】本題通過設(shè)適當?shù)膮?shù)，利用勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形18點P（6，a3）在第四象限，則a的取值范圍是a3【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的縱坐標小于0列式求解即可【解答】解：點P（6，a3）在第四象限，a30，解得a3故答案為：a3【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19如果直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是m0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計算題【分析】由已知條件知，該函數(shù)為一次遞增函數(shù)，且函數(shù)不過第二象限，故該函數(shù)在y軸上的截距為非正數(shù)，即m0【解答】解：已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，即函數(shù)在y軸上的截距為非正數(shù)，即m0【點評】此題是對一次函數(shù)截距的考查，要求學生熟練運用20下列實數(shù)：，|1|，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）中無理數(shù)的個數(shù)有3個【考點】無理數(shù) 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)【解答】解：=4，|1|=1，無理數(shù)有：，0.1010010001共3個故答案為：3【點評】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)21一棵新栽的樹苗高1米，若平均每年都長高5厘米請寫出樹苗的高度y（cm）與時間x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=5x+100【考點】函數(shù)關(guān)系式 【分析】根據(jù)x年后這棵樹的高度=現(xiàn)在高+每年長的高年數(shù)，即可解答【解答】解：根據(jù)題意，得：y=5x+100，故答案為：y=5x+100【點評】考查列一次函數(shù)關(guān)系式，掌握等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵22表示函數(shù)的方法一般有列表法、解析式、圖象法【考點】函數(shù)的表示方法 【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：表示函數(shù)的方法一般有列表法、關(guān)系式法、圖象法可得答案：列表法、關(guān)系式法、圖象法【點評】本題考查了函數(shù)的表示方法，設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）三計算（每小題24分，共24分）23（24分）計算：7=3=+=（+）2=（2+3）（23）=【考點】二次根式的混合運算 【分析】利用二次根式的乘法法則以及完全平方公式、平方差公式即可求解【解答】解：7=7=7；=3；3=3=33=0；+=102+=；（+）2=2+5+2=7+2；（2+3）（23）=（2）2（3）2=1218=6【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算四知識技能與運用（共36分）24對于邊長為3的正方形ABCD，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標【考點】坐標與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)已知建立坐標系，進而假設(shè)出原點位置得出各點坐標即可【解答】解：如圖所示：邊長為3的正方形ABCD，當B點為原點，則A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）答案不唯一【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，確定原點位置是解題關(guān)鍵25如圖，一艘帆船由于風向的原因，先向正東方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，這時它離出發(fā)點有多遠？【考點】勾股定理的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意，知兩次航向的方向構(gòu)成了直角然后根據(jù)題意知兩次航行的路程即是兩條直角邊，根據(jù)勾股定理就能計算AC的長【解答】解：由圖知，AB=160，BC=120，ABC構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2，AC2=1602+1202，AC=200千米答：這時它離出發(fā)點有200千米遠【點評】能夠運用數(shù)學知識解決生活中的問題，考查了勾股定理的應(yīng)用26一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），點B（a，3），求a的值【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【專題】計算題；一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，把A坐標代入求出k的值，確定出解析式，再將B坐標代入求出a的值即可【解答】解：設(shè)y=kx，把A（2，3）代入2k=3，解得：k=1.5，y=1.5x，把B（a，3）代入y=1.5x，解得：a=2【點評】此題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵27畫出函數(shù)y=2x+4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）y的值隨x值的增大而減??；（2）圖象與x軸的交點坐標是（2，0）；圖象與y軸的交點坐標是（0，4）；（3）求圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】利用兩點確定一條直線作出圖象；（1）根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)圖象的增減性；（2）根據(jù)圖象直接寫出直線與坐標軸的交點坐標；（3）由三角形的面積公式進行解答【解答】解：解：當x=0時，y=4當y=0時，x=2則該直線經(jīng)過點（0，4），（2，0）其圖象如圖所示：；（1）由函數(shù)圖象知，y的值隨x值的增大而減小故答案是：減??；（2）由圖象知，圖象與x軸的交點坐標是（2，0），圖象與y軸的交點坐標是（0，4）故答案是：（2，0），（0，4）（3）S=42=4即圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是4【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b28一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？【考點】勾股定理的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，以及BC的距離即可解答【解答】解：（1）由題意，得AB2=AC2+BC2，得AC=24（米）（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15（米）BB=BCBC=157=8（米）答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米【點評】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵29如圖，lA、lB分別表示小明步行與小剛騎車在同一條路上行駛的路程S與時間t之間的關(guān)系（1）小剛出發(fā)時與小明相距10千米（2）小剛出發(fā)后1 小時追上小明（3）分別求出小明行走的路程S1和小剛行走的路程S2與時間t的函數(shù)關(guān)系式【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（1）利用函數(shù)圖象直接得出答案；（2）利用函數(shù)圖象直接得出答案；（3）分別利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和正比例函數(shù)解析式即可【解答】解：（1）由圖象可得：B出發(fā)時與A相距10千米故答案為：10；（2）由圖象可得出：B出發(fā)后1小時與A相遇故答案為：1；（3）設(shè)S1=kt+b，將（0，10），（1，15）代入得出：，解得：故：S1=5t+10；設(shè)S2=at，將（1，15）代入得出：a=15，則 S2=15t【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵