《新人教版八上數(shù)學(xué)第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新人教版八上數(shù)學(xué)第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、121 全等三角形的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等。3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn):找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。三、學(xué)習(xí)過程:1.溫故知新觀察圖案,指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形2. 自主探究(1)學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板 、 完全一樣(2)獲取概念(由學(xué)生回答,教師引導(dǎo)、指正)形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是 (要是把兩個圖形放在一起,能
2、夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同)即:全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念: 對應(yīng)頂點(diǎn): 、對應(yīng)角: 、對應(yīng)邊: ”符號: 讀作“全等于”(3)將ABC沿直線BC平移得DEF;將ABC沿BC翻折180得到DBC;將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?得出: DEF,ABC ,ABC 啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但 、 都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形,這也是我們通過運(yùn)動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考:尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?全等三角形的性質(zhì):,。
3、4、 當(dāng)堂練習(xí):1、如圖,OCAOBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個三角形中相等的邊和角5、 當(dāng)堂檢測:如圖,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊,已知:,求的大小。學(xué)習(xí)反思:12.2三角形全等的判定(1)的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):三角形全等的條件難點(diǎn):尋求三角形全等的條件3、 學(xué)習(xí)過程:1、溫故知新:什么是全等三角形?全等三角形有些什么性質(zhì)?如圖,ABCABC那么相等的邊是: 相等的角是: 2、 自主探究:已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三
4、角形嗎?把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較,它們?nèi)葐??a作圖方法:b以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn) ,這說明這些三角形都是 的c歸納:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 ,簡寫為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語言表述:在ABC和中, ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 判斷 ,叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)例1、如圖,ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證:ABDACD4、 當(dāng)堂練習(xí):1、如圖,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求證:ABC ADE。 5、 當(dāng)堂檢測:已知:如圖,AD=BC,AC=BD. 求證:OCD=ODC
5、學(xué)習(xí)反思:12.2三角形全等的判定(2)的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“SS”條件,能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入,激情展示,做最佳自己。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):三角形全等的條件難點(diǎn):尋求三角形全等的條件三、學(xué)習(xí)過程:1、溫故知新怎樣的兩個三角形是全等三角形?全等三角形的性質(zhì)是什么?三角形全等的判定(一)的內(nèi)容是什么?2、 自主探究:(1)動手試一試(學(xué)生合作、教師引導(dǎo))已知:ABC 求作:,使,(2) 把剪下來放到ABC上,觀察與ABC是否能夠完全重合?(3)歸納;由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角
6、形判定(二):兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 (可以簡寫成“ ”或“ ”)(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定(二)在ABC和中, ABC (5)探究:兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等?通過畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出: 例1 如圖,AC=BD,1= 2,求證:BC=AD.4、 當(dāng)堂練習(xí):如圖(1):ADBC,垂足為D,BD=CD。求證:ABDACD。5、 當(dāng)堂檢測:如圖(2):ACEF,AC=EF,AE=BD。 求證:ABCEDF。學(xué)習(xí)反思:12.2三角形全等的判定(3)的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷
7、探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入,激情展示,體驗(yàn)成功的快樂。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):已知兩角一邊的三角形全等探究難點(diǎn):靈活運(yùn)用三角形全等條件證明3、 學(xué)習(xí)過程:1、溫故知新:(由學(xué)生回答,教師引導(dǎo)、指正)到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?2、 自主探究:a.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等? (1)動手試一試。(學(xué)生合作、教師引導(dǎo))已知:ABC 求作:,使=B, =C,=BC,(不寫作法,保留作圖痕跡)(2) 把剪下來放到ABC上,觀察與ABC是否能夠完全重合?(3)歸納:由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定(三
8、):兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形 (可以簡寫成“ ”或“ ”)(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定(三)在ABC和中, ABC b探究:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等(1)如圖,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC與DEF全等嗎?能利用前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎?(2)歸納;由上面的證明可以得出全等三角形判定(四):兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形 (可以簡寫成“ ”或“ ”)(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定(四)在ABC和中, ABC 4、 當(dāng)堂練習(xí):如下圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求證:AD=AE5、 當(dāng)堂檢測:
9、如圖(9)AE、BC交于點(diǎn)M,F(xiàn)點(diǎn)在AM上,BECF,BE=CF。 求證:AM是ABC的中線。學(xué)習(xí)反思:12.2三角形全等的判定(4)的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”,并能靈活選擇方法判定三角形全等;2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑,體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,發(fā)展合情推理能力;3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn): 熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。3、 學(xué)習(xí)過程:1、 溫故知新:(由學(xué)生回答,教師引導(dǎo)、指正)(1)、判定兩個三角形全等的方法: 、 、 、 (2) 、如圖,RtA
10、BC中,直角邊是 、 ,斜邊是 (3)、如圖,ABBE于B,DEBE于E,若A=D,AB=DE,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等” )根據(jù) (用簡寫法)若A=D,BC=EF, 則ABC與DEF (填“全等”或“不全等” )根據(jù) (用簡寫法)若AB=DE,BC=EF,則ABC與DEF (填“全等”或“不全等” )根據(jù) (用簡寫法)若AB=DE,BC=EF,AC=DF則ABC與DEF (填“全等”或“不全等” )根據(jù) (用簡寫法)2、自主探究:如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等,這兩個直角三角形全等嗎?(1)動手試一試。已知:RtABC 求作:Rt, 使=90, =AB, =B
11、C作法:(2) 把剪下來放到ABC上,觀察與ABC是否能夠完全重合?(3)歸納;由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 (可以簡寫成“ ”或“ ”)ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt (5)直角三角形是特殊的三角形,所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例1、如圖,AC=AD,C,D是直角,將上述條件標(biāo)注在圖中,你能說明BC與BD相等嗎?4、 當(dāng)堂練習(xí):如圖,B、E、F、C在同一直線上,AFBC于F,DEBC于
12、E,AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎?說說你的理由答:AB平行于CD理由: AFBC,DEBC (已知) AFB=DEC= (垂直的定義)BE=CF,BF=CE在Rt 和Rt 中 ( ) = ( ) (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)5、 當(dāng)堂檢測:1、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有( )A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等5、如圖,CEAB,DFAB,垂足分別為E、F,(1)若AC/DB,且AC=DB,則ACEBDF,根據(jù) (2)若AC/DB,且AE=BF,則ACEBDF,根據(jù) (3)若AE=BF,且CE=DF,則A
13、CEBDF,根據(jù) (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。則ACEBDF,根據(jù) (5) 若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),則ACEBDF,根據(jù) 學(xué)習(xí)反思:12.3角的平分線的性質(zhì)(1)的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握角的平分線的性質(zhì)定理難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過程:1、溫故知新:(由學(xué)生合作,教師引導(dǎo)、指正)什么是角的平分線?怎樣畫一個角的平分線?2自主探究:OC是AOB的平分線,點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)
14、,操作測量:取點(diǎn)P的三個不同的位置,分別過點(diǎn)P作PDOA,PE OB,點(diǎn)D、E為垂足,測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表:觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系,寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次3、命題:角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.題設(shè):一個點(diǎn)在一個角的平分線上結(jié)論:這個點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等結(jié)合第2題圖形請你寫出已知和求證,并證明命題的正確性解后思考:證明一個幾何命題的步驟有那些?4、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理:如右上圖,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P是 OC上的一點(diǎn),PAOB、PDOA PD=PE 4、 當(dāng)堂練習(xí): 如圖:在ABC中,C=90,AD是BAC的
15、平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF; 求證:CF=EB五、當(dāng)堂檢測:如圖,在ABC中,ACBC,AD平分BAC,DEAB,AB7,EDCBAAC3,求BE的長學(xué)習(xí)反思:12.3角的平分線的性質(zhì)(2)的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題。三、學(xué)習(xí)過程:1、溫故知新:(學(xué)生合作、教師引導(dǎo))如圖,ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等。2、 自主探究:求證:到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(提示:先畫圖,并寫出已知、求證,再加以證明)(學(xué)生合作、教師引導(dǎo))例1、如圖,CDAB,BEAC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,OBOC,求證12四、當(dāng)堂練習(xí):如圖,在四邊形ABCD中,BCBA,AD=DC,BD平分ABC,求證:A+C=180五、當(dāng)堂檢測:如圖,ADDC,BCDC:,E是DC上一點(diǎn),AE平分DABE是DC的中點(diǎn),求證:BE平分ABC學(xué)習(xí)反思: