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1、具有最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
寧海霞作者簡(jiǎn)介：寧海霞（1977-），女，山東濰坊人，工程碩士，講師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)、復(fù)合材料
董萍
摘 要：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，將x作為設(shè)計(jì)變量，求出已知滑塊行程 H, 行程速比系數(shù)K時(shí)機(jī)構(gòu)傳力性能最優(yōu)的X值，使得最小傳動(dòng)角丫 min為最大，從 而設(shè)計(jì)出此機(jī)構(gòu)。
關(guān)鍵詞：最優(yōu)傳力性能；曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；行程速比系數(shù)；最小傳動(dòng)角
機(jī)器種類很多，但它們都是由各種機(jī)構(gòu)組成的，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就是常用機(jī) 構(gòu)之一。它有一個(gè)重要特點(diǎn)是具有急回特性。故按行程速比系數(shù) K設(shè)計(jì)具有最
優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是設(shè)計(jì)中常遇到的問題。本文將 x作為設(shè)計(jì)變量，
2、給出了解決問題的方法。
一、X和最小傳動(dòng)角丫 min的關(guān)系
1 .最小傳動(dòng)角丫 min的計(jì)算
曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖1所示，圖中AB為曲柄，長(zhǎng)度為a，BC為連桿，長(zhǎng)度為 b，偏心距為e。丫愈大，對(duì)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)愈有利，它是機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能的重要指標(biāo)之 一，工程上常以丫值來衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能。
圖1
當(dāng)主動(dòng)件為曲柄時(shí)，隨著其位置不同， 丫值亦不同，最小傳動(dòng)角丫 min出現(xiàn) 在曲柄與滑塊導(dǎo)路垂直的位置，其值為：
min 二 COS ta 飛) (1)
b
2. X和最小傳動(dòng)角丫 min的關(guān)系
設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知：滑塊行程 H,行程速比系數(shù)K,待定設(shè)計(jì)參數(shù) 為a、b和e。
計(jì)算極位
3、夾角：日=18^K -1
K +1
根據(jù)已知條件，作出圖2，曲柄支點(diǎn)在圓周上，它的位置決定傳力性能， 現(xiàn)設(shè)AG=x，x作為設(shè)計(jì)變量，一旦確定了 A點(diǎn)的位置，a、b和e也就確定。下 面找出a、b和e與設(shè)計(jì)變量x之間的關(guān)系。
圖2
在厶AGC2中
H 2 = (b -a)2 (b a)2 -2(b-a)(b a)cos^
因?yàn)?b -a = x
所以 H2 = x2 (x 2a)2 -2x(x 2a) cos^
x(cos)-1) H 2 -x2sin2
又因?yàn)樯?… 」
sin 日 sin(/ACG) e/ x
所以 e 二sinr（x2 2a2）/H （3）
4、將 b二x ? a 代入（1）
j e a、
min 二 COS （ ） （4）
x +a
將式（2）、（ 3）代入式（4）, 丫 min僅為x的函數(shù)，則可求得丫 min的值
二、設(shè)計(jì)最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)變量x的取值范圍。
尋優(yōu)區(qū)間起點(diǎn)在C處：
x min = 0
尋優(yōu)區(qū)間終點(diǎn)在M點(diǎn):
xmax
tgr
在x的取值范圍內(nèi)根據(jù)式（2）、（ 3）和（4）可求得x 一一對(duì)應(yīng)的丫 min值。 利用一維尋優(yōu)最優(yōu)化技術(shù)黃金分割法，來求 丫 min取極大值時(shí)的x值。
將丫 min最大時(shí)的x值代入（2）、（3）求出a、e,由b=x+a求出b值。
三、 設(shè)計(jì)實(shí)例
試設(shè)
5、計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知滑塊行程 H=50mm行程速比系數(shù)K=1.5。求
傳力性能最優(yōu)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。
x的取值范圍為0?68.819mm x=19.104mm時(shí)，丫 min的最大值為
27.458 。
曲柄 a=22.537mm
連桿 b=41.641mm
偏心距e=14.413
四、 結(jié)論
本文結(jié)合圖解法和解析法把 x作為設(shè)計(jì)變量，給出了根據(jù)行程速比系數(shù) K
時(shí)最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法。
參考文獻(xiàn)：
[1] 來瞞虔等 .機(jī)械原理教學(xué)指南 [M]. 北京：高等教育出版社， 1998.
Design of the slider crank chain wi
6、th Optimum
Driving Performance
NING Hai-xia DONG Ping
Abstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving performance as the minimum driving angle ( min) Yets up to the maximum. The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.
Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle
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偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)
