外文翻譯--超高速行星齒輪組合中內(nèi)部齒輪的有限元分析

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中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 1 頁(yè) 翻譯部分 英文原文 of of in A is as of of is by on of to of on of of of to of of be of in to of to of of in as be a on s of of )to of 0of a of a on a of in a of a A to of on of a 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 2 頁(yè) 5). By of of as a of (15) a of it be of is to of on of in a a a to is by to to on of on 1 .1 140) 1 is as an to of As 20· in is as is of is as is by to of 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 3 頁(yè) A is as of to as (1) ra of A a =.5 in In of 44mm in 4 mm of in 6mm A =1.5 is 9 813 12 527 of .2 he is to is to 國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 4 頁(yè) is as c is is rs is of np of ? is In by we of by of of is 20。 i(1,… .,6) is on of in on we to To be to of As be if be to at In by of to is of be as A to be is 4 at to at an of of 國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 5 頁(yè) At of is a in In on of in OF of is is y a be to of on As to 4 an 。 ,a 120.. of of a of . 2.1 of on n of at is ? = 3N/中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 6 頁(yè) we , in of be of at to of of =1.0 =2.0 0. of of of in is as a =to If si to so as 國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 7 頁(yè) be as as of 2.2 of on he of k is of , of =1.0 is to of =a a , of 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 8 頁(yè) of on of of =1.0 is to of =a a , of 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 9 頁(yè) 3 n a is to of of on on as (1) of is to of of at to of (2) A a a is as be 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 10 頁(yè) (3) of An to An of to is to or of at as 1]. of is 000, is 1]). of is of a, b, c, d, of is An is a, by to d, is as an if in b, at at in in to b, c, d, is so a 3K 1]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 11 頁(yè) 中文翻譯 超高速行星齒輪 組合中內(nèi)部齒輪的有 限元分析 摘 要 ： 超高速行星齒輪 組合中內(nèi)部齒輪的應(yīng)力和彈性變形的調(diào)查。 環(huán)的厚度參數(shù)的定義 是內(nèi)部齒圈和齒輪箱的彈性。整個(gè)內(nèi)部齒圈的有限元模型是用 方式確定的。內(nèi)部齒圈輪齒的載荷取決于嚙合系數(shù)和載荷分布系數(shù)。依靠 有限元分析（有限元分析） ， 可以預(yù)測(cè)內(nèi)部齒圈的應(yīng)力和彈性變形對(duì)其靈活性和裝配情況的影響。模擬表明，主應(yīng)力和撓度隨著內(nèi)齒圈齒厚的減少而增加的。 此外，較大的彈簧剛度有助于減少內(nèi)部齒圈 的應(yīng)力 和撓度。因此，在設(shè)計(jì)的高速行星齒輪傳動(dòng) 時(shí)， 內(nèi)部齒圈 的彈性 必須加以考慮。 關(guān)鍵詞 ：行星齒輪傳動(dòng) ;內(nèi)部齒圈 ;有限元方法 由于 大減速比 ，高承載能力， 高 壓實(shí)度和 高 穩(wěn)定 性的優(yōu)勢(shì) ,超高速行星齒輪傳動(dòng)被廣泛應(yīng)用于航空航天和汽車工程 。 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)齒輪單位為目的的減振及噪音管制在過(guò)去數(shù)十年 已經(jīng)被給予高度重視。 （ 1作為其中的關(guān)鍵部件，內(nèi)部的齒輪設(shè)計(jì)必須小心，因?yàn)樗撵`活性，對(duì)齒輪 傳動(dòng)系 的 性能 ，具有很強(qiáng)的影響。研究表明，內(nèi)部齒輪 的彈性對(duì) 行星齒輪 系的動(dòng)態(tài)行為有顯著的影響 （ 9 ） 。為得到齒圈應(yīng)力和撓度，提出了幾個(gè)有限元分 析模型（ 10月 14日） 。 不過(guò)，大部分模型只能處理薄環(huán)內(nèi)齒圈的一段。齒輪部分受相應(yīng)的邊界情況約束，在沒(méi)有考慮到一個(gè)假設(shè)輪齒完整的嚙合循環(huán)中的單、雙接觸帶完全不同時(shí)，額定載荷等于線運(yùn)動(dòng)中單個(gè)輪齒受到的載荷。 有限元 /半解析非線性 接觸 模式被提交 去 調(diào)查準(zhǔn)靜態(tài)行為的行星齒輪組 中的 內(nèi)部齒輪的靈活性的影響 。考慮到所有齒輪的撓度和齒條的支撐情況，其應(yīng)力和撓度是關(guān)于環(huán)厚度的一個(gè)函數(shù)。與過(guò)去的工作相比，這種模式被考慮成整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)。 不過(guò)， 標(biāo)準(zhǔn)的描述方法 （ 15 ） ，需要一個(gè)高層次的專業(yè)知識(shí)，才可以更成功。 本文件的目的 是 調(diào)查 環(huán)的厚度和支撐條件對(duì)一個(gè)高速的行星齒輪傳動(dòng) 的內(nèi)部齒輪應(yīng)力和撓度 影響 。首先，一個(gè)完整的內(nèi)部齒輪 用直齒條 固定 齒輪箱上的 有限元模型是 依靠 E 和 方式 創(chuàng)造的。 其次 ，適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件適用于模擬實(shí)際的 支撐 條件。 同時(shí)，嚙合系數(shù)和載荷分布系數(shù)被認(rèn)為同樣適用于相嚙合輪齒的載荷。最后，借助于 的商業(yè)有限元 碼，可以分析環(huán)厚度和支撐情況對(duì)內(nèi)齒圈應(yīng)力和撓度的影響。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 12 頁(yè) 1有限元模型 例 表 1所示的 3個(gè)行星輪的行星齒輪組（調(diào)制鋼 5140）用來(lái)舉例研究環(huán)厚度和支撐情況的影響。 表 1為系統(tǒng)參數(shù) 項(xiàng)目 太陽(yáng)輪 行星輪 內(nèi)齒圈 齒數(shù) 23 22 67 模數(shù) / 3 3 壓力角 /(· ) 20 20 20 楊氏模量 / 205 — 泊松比 — 密度 /(t· — 如圖 1， 3個(gè)行星輪兩兩間距 120 度圍繞太陽(yáng)輪等空間布置。這里的所有齒輪都是標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線齒輪。太陽(yáng)輪作為輸入件的同時(shí)，為表達(dá)清晰，圖 1沒(méi)有表示出作為輸出件的支撐件。內(nèi)齒圈外圓均勻布置的可約束齒圈剛性運(yùn)動(dòng)的 6齒花鍵使其得以固定。 圖 1為系統(tǒng)圖例 平面內(nèi)齒圈環(huán)厚系數(shù) ? 被定義為環(huán)厚與輪齒高度的比，如下 (1) 根高和齒頂高。 ? 值越小說(shuō)明齒圈越靈活， ? 值越大說(shuō)明齒圈越不靈活。本文章研究 ? 取不同值時(shí) ? =內(nèi)齒圈 齒圈的寬為44毫米，連接花鍵長(zhǎng) 34毫米、寬 14 毫米、高度分別為 5、 6、 7、 8毫米。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 13 頁(yè) 圖 2 所示的 ? =內(nèi)齒圈有限元模型包含了 69813 個(gè)元件和 112527個(gè)節(jié)點(diǎn)。 圖 2。內(nèi)齒圈 有限元模型 內(nèi)齒圈通過(guò)鍵與箱體連接，與行星輪嚙合。假設(shè)每個(gè)行星輪上的載荷是均勻分布的，而且所有的摩擦力可以忽略，那么每個(gè)行星輪和太陽(yáng)輪間的嚙合力如下： ?是壓力角。 此外，考 慮到嚙合系數(shù)以及載荷分布因數(shù)，最后確定嚙合的位置和齒圈每個(gè)齒的承載比例。圖 3所示為環(huán)的受載狀態(tài)。 圖 3為內(nèi)齒圈的受載狀態(tài) 這里，每?jī)蓚€(gè)行星輪的相位角是 120度。 ,… .,6)是作用在內(nèi)齒圈輪齒上正常嚙合力。 為明確的目的，只有 輪齒畫在圖 3中。得到內(nèi)齒圈輪齒嚙中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 14 頁(yè) 合力后，我們可以將其加到有限元模型中。具體說(shuō)，嚙合力是均勻分布在沿嚙合線上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上的。 因?yàn)橹吻闆r特別復(fù)雜，如果考慮到接觸問(wèn)題，必須建立鍵實(shí)際接觸的特殊代替模型。這里，用交替的節(jié)點(diǎn)和 6個(gè)空間均勻布置的鍵與內(nèi)齒圈聯(lián)合在一起，在內(nèi)齒圈外表面 和機(jī)架表面間模擬支撐狀況。內(nèi)齒圈與機(jī)架間的支撐狀況說(shuō)明了這些凸起的剛度。其 過(guò)程可詳列如下。 單一的節(jié)點(diǎn)需要詳細(xì)說(shuō)明每個(gè)內(nèi)齒圈與機(jī)架的連接。在每個(gè)鍵的位置用 14 個(gè)聯(lián)合元件完成，在無(wú)限剛度的機(jī)架表面，聯(lián)合元件與鍵是點(diǎn)連接。這些定義節(jié)點(diǎn)的自由度是受約束的。在每個(gè)彈性元件的令一端是徑向自由度全部受約束鍵連接的常見(jiàn)節(jié)點(diǎn)。此外，每個(gè)鍵的受載荷表面上的節(jié)點(diǎn)是受圓周自由度的約束的。環(huán)的軸向自由度也是受約束的。 模擬環(huán)的支撐情況如圖 4所示。 圖 4為鍵支撐情況示意圖 2有限元分析的結(jié)果 運(yùn)用適當(dāng)?shù)妮d荷和邊界條件 ，有限元分析 可以計(jì)算出內(nèi)齒圈厚度和支撐情況對(duì)應(yīng)力和撓度的影響。以系統(tǒng)為例，可以預(yù)測(cè)在旋轉(zhuǎn)支座 120度范圍內(nèi)，以5度增量的 24個(gè)離散角度位置的應(yīng)力和撓度。行星輪數(shù)目為 3，這將保證內(nèi)齒圈的每個(gè)輪齒都能有一個(gè)完整的嚙合周期。 2． 1齒環(huán)厚度對(duì)內(nèi)齒圈應(yīng)力和撓度的影響 在圖 5 中 ，每一個(gè)離散的 位置的 最大主應(yīng)力（ 力） 在機(jī)架 的旋轉(zhuǎn)角度 的 四種不同的環(huán)厚度 (? =繪圖 。在這里，彈簧剛度是 33n/ 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 15 頁(yè) 圖 5為不同值時(shí)環(huán)的最大應(yīng)力 從圖 5 我們可以看出，隨著 ? 的減少，環(huán)的最大應(yīng)力在增加。因此，為了保證齒輪的耐久性，齒輪環(huán)的厚度不能太小。進(jìn)一步調(diào)查顯示，當(dāng) ? 減少時(shí) 最大應(yīng)力的產(chǎn)生點(diǎn)是從圓角處到齒根。 圖 6所示不同環(huán)厚時(shí)，環(huán)的撓度形狀。在 ? = ? =用同樣的放大偏轉(zhuǎn)因數(shù) 50，圖 7所示環(huán)的撓度。 圖 6為不同 ? 值時(shí)環(huán)的偏斜形狀 很明顯，當(dāng) ? 增加時(shí)，環(huán)的撓度就減少。圖 7 所示的函數(shù)是，在環(huán)外和里方向上的變位度繪制的。這里，正數(shù)表示外面的撓度，而負(fù)數(shù)則表示里面的撓度。當(dāng) ? =1時(shí)，外面和里面的最大撓度估算分別得 果環(huán)允許偏離了這么多，只要 總的撓度小于額定的， 那些制造誤差與內(nèi)部齒輪如圓度誤差和跳動(dòng)誤差可以容忍的 。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 16 頁(yè) 圖 7為最大徑向偏轉(zhuǎn)關(guān)于的 ? 函數(shù) 2． 2內(nèi)齒圈 的應(yīng)力和撓度對(duì)彈簧剛度的影響 圖 8 所示為具有不同彈簧剛度 k 的環(huán)的最大主應(yīng)力。在這里，剛度的單位是 N/明顯， ? =環(huán)的最大主應(yīng)力比 ? =的最大主應(yīng)力有更明顯的支撐硬度。對(duì)于環(huán)有一個(gè)特定的 ? 值時(shí)，最大主應(yīng)力隨著彈簧剛度的減少而增加。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 17 頁(yè) 圖 8為在不同彈簧剛度下內(nèi)齒圈的最大應(yīng)力 圖 9所示為，環(huán)最大的徑向偏轉(zhuǎn)對(duì)彈簧剛度的影響。同樣地， ? = =于環(huán)有一個(gè)特定的 ? 值時(shí)，最大撓度隨著彈簧剛度的減少而增加。 圖 9為在不同彈簧剛度下的最大徑向偏轉(zhuǎn) 3結(jié)論 本文的有限元分析是研究?jī)?nèi)齒圈靈活度對(duì)其應(yīng)力和撓度的影響?；谏鲜龅囊恍┙Y(jié)果，得到一些結(jié)論如下： （ 1） 環(huán)的厚度對(duì)其應(yīng)力有影響。隨著環(huán)厚度的減少，內(nèi)齒圈的最大主應(yīng)力增加，危險(xiǎn)點(diǎn)發(fā)生在最大應(yīng)力產(chǎn)生的地方，即在圓角與齒根之間移動(dòng)。 （ 2） 環(huán)的厚度也影響了內(nèi)部齒圈的撓度。 具有薄環(huán)的環(huán)比具有厚環(huán)的環(huán)能產(chǎn)生更大的撓度。 當(dāng)撓度 足 夠大，一些 內(nèi)齒圈的 制造誤差，如圓度誤差和跳動(dòng)誤差 是允許 的 。 （ 3） 彈簧剛度影響 內(nèi)齒圈 應(yīng)力和撓度 。具有 較大的彈簧剛度 的內(nèi)齒圈 ，往中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 08 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)第 18 頁(yè) 往產(chǎn)生較小的應(yīng)力和撓度。 使用齒輪傳輸轉(zhuǎn)矩的其它可行的方法是將一個(gè)或者多個(gè)的齒輪 ,也就是 , 行星齒輪 ,在另一個(gè)齒輪的外面旋轉(zhuǎn) ,也就是太陽(yáng)輪。按照傳統(tǒng)的尺寸設(shè)計(jì)的行星齒輪減速器是使整體結(jié)構(gòu)緊湊的常用的傳輸系統(tǒng)。圖 1是上述的行星齒輪的示意圖。自從用 以來(lái) ,圖（ 1）可以通過(guò)軟件自動(dòng)產(chǎn)生 (附 [1])。一個(gè)完整的行星齒輪系統(tǒng)是由六個(gè)齒輪組成的 : 一個(gè)太陽(yáng)齒輪 a，三個(gè)行星齒輪 b，一個(gè)固定的內(nèi)齒圈 c,一個(gè)旋轉(zhuǎn)的內(nèi)齒圈 d,和一個(gè)輸出齒輪 e。除了行星齒輪之外 ,每個(gè)齒輪的齒數(shù)都不相同。 太陽(yáng)齒輪 與微引擎連接的機(jī)械手驅(qū)動(dòng)。內(nèi)齒圈 d,被視為輸出齒輪。舉例來(lái)說(shuō) ,如果機(jī)械手驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)輪按照順時(shí)針?lè)较蚍较蛐D(zhuǎn) , 那么行星輪 b, 將繞著它們自己的軸按照逆時(shí)針?lè)较蛐麘?zhàn)，同時(shí)也將繞著太陽(yáng)輪按照順時(shí)針?lè)较虻姆较蛐D(zhuǎn)，這樣就形成了行星運(yùn)動(dòng)。 由于多個(gè)行星齒輪 ，所以旋轉(zhuǎn)的內(nèi)齒圈 也被叫做3