浙江省臨海市白云高級中學高中數(shù)學 §1.3.1函數(shù)的單調性學案 新人教A版必修

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1、 浙江省臨海市白云高級中學高中數(shù)學 1.3.1函數(shù)的單調性學案 新人教A版必修1 學習目標： 1. 通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性； 2. 能夠熟練應用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調性； 3. 學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質. 學習難點：用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調性 學習重點：用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調性 預習案： 畫出函數(shù)、的圖象. 1、根據(jù)、的圖象進行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化 當x>x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？ 2、根據(jù)的圖象進行討論：隨x的增大，函數(shù)

2、值怎樣變化 當x>x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？ 問題：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質？ 新知：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

3、 ① 圖象如何表示單調增、單調減？ ② 所有函數(shù)是不是都具有單調性？單調性與單調區(qū)間有什么關系？ ③ 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 ，單調遞減區(qū)間是 . 例題剖析： 例1、如圖，定義在[-5,5]上的f(x)，根據(jù)圖象說出單調區(qū)間及單調性。 例2、 根據(jù)下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調區(qū)間及單調性，并運用定義進行證明. （1）； （2）. 2 / 5

4、小結：證明函數(shù)單調性的步驟： 第一步：設x、x∈給定區(qū)間，且 ；第二步：計算 至最簡； 第三步：判斷 符號；第四步：下結論. 變式：指出、、的單調性. 當堂檢測： 1、書本第32頁碼，2，3，5 2、 函數(shù)的單調增區(qū)間是（ ） A. B. C. R D.不存在 3、 如果函數(shù)在R上單調遞增，則（ ） A. B. C. D. 4、證明函數(shù)在R上是減函數(shù) 課后作業(yè)： 1、 在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 2、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 ，單調遞減區(qū)間是 . 3、 畫出下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調區(qū)間及單調性。 （1） （2） 4、證明：（1）函數(shù) （2）函數(shù) 5、思考：函數(shù)的增區(qū)間有 ，減區(qū)間有 . 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！