高一物理合力與分力的概念、力的合成與分解、平行四邊形法則上海科技版知識(shí)精講

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1、 高一物理合力與分力的概念、力的合成與分解、平行四邊形法則上海科技版 【本講教育信息】 一、教學(xué)內(nèi)容： 合力與分力的概念、力的合成與分解、平行四邊形法則 二、考點(diǎn)點(diǎn)撥 力的合成和分解是對物體進(jìn)行了受力分析后，對物體的受力必須要進(jìn)行的，只有對物體進(jìn)行了求分力和合力后才能確定待求解的力，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，它是物理力學(xué)階段必須具備的一種能力，它將貫穿我們整個(gè)高中階段，同時(shí)它也經(jīng)常作為單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)或綜合在某道題中在高考中進(jìn)行考查。 三、跨越障礙 （一）矢量和標(biāo)量 物理量可以分為兩類：矢量、標(biāo)量 矢量：既有大小又有方向的物理量。例：力、速度、位移、加速度等 標(biāo)量：只有大

2、小沒有方向的物理量。例：路程、時(shí)間、質(zhì)量等 標(biāo)量在計(jì)算時(shí)遵從代數(shù)法則，直接進(jìn)行加減。 （二）合力與分力 一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。 合力和分力之間是效果上的等效“替代”關(guān)系，不是簡單的加減關(guān)系。 （三）平行四邊形定則 共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。 求兩個(gè)互成角度共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這叫做力的平行四邊形定則。 平行四邊形定則是矢量運(yùn)算法則，所有的矢量運(yùn)算

3、都遵循此定則。 （四）力的合成 求幾個(gè)已知力的合力，叫力的合成。 1、兩個(gè)共線力的合成：兩個(gè)力在一條直線上時(shí)，求合力直接加減，同向相加，異向相減。 2、兩個(gè)不共線力的合成：兩個(gè)力不在一條直線上時(shí)，求合力用平行四邊形定則，分力是平行四邊形的兩條鄰邊，合力是對角線。 此時(shí)求合力只能用平行四邊形定則，而不能直接加減，此時(shí)合力的值也不等于兩個(gè)分力的大小之和。 如果兩個(gè)分力之間的夾角為θ 則此時(shí)兩個(gè)力的合力大小為： = 注：（1）不明確具體方向的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力有其范圍： ≤≤ 兩個(gè)分力方向相反時(shí)取最小值，方向相同時(shí)取最大值。 例1、一物體受到同一平面內(nèi)的兩個(gè)共點(diǎn)

4、力，大小分別為10N、15N，則這兩個(gè)力的合力為多大？ 解：因?yàn)椴恢纼蓚€(gè)分力的具體方向關(guān)系，所以合力為一范圍： ≤≤ 5N≤≤25N 兩分力方向相反時(shí)最小為5N，方向相同時(shí)最大為25N （2）由公式=可以看出，當(dāng)兩個(gè)分力大小不變，而改變兩個(gè)分力間的夾角時(shí)，的大小隨著夾角的增大而減小。 （3）對于兩個(gè)分力夾角為90時(shí)，我們也用勾股定理和三角函數(shù)關(guān)系解決相關(guān)問題。 用勾股定理 = 用三角函數(shù)關(guān)系 =cosθ =sinθ =tanθ 3、物體受到兩個(gè)以上的力時(shí)求合力：先合成兩個(gè)力，再用這兩個(gè)力的合力和其余的力依次合成。 例2、求F1、F2、F3三

5、個(gè)力的合力，可以先求出F1、F2兩個(gè)力的合力F12，再用這個(gè)合力和第三個(gè)力F3合成，最終的合力就是這三個(gè)力的合力 三個(gè)力合成時(shí) （1）合力的最大值等于F1+F2+F3 ，如果滿足≤≤，則三個(gè)力的合力的最小值就為0 （2）同一平面內(nèi)，三個(gè)大小相等，互成120的力合成，合力為0 （五）力的分解 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。我們知道，以一條對角線可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形，所以一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，有無數(shù)種分解的方法，就有無數(shù)種解。 1、按實(shí)際效果分解：根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解 一物體在力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)力F有兩個(gè)作用效果： 一個(gè)效果水平向右，還有一個(gè)向上的效

6、果，所以我們把力F分 解為一個(gè)水平向右的分力和一個(gè)豎直向上的分力。 此時(shí)的重力有兩個(gè)效果，一方面拉緊繩子，另一方面使小球壓緊墻面，所以我們把重力分解為一個(gè)沿繩子的分力和一個(gè)垂直于墻的分力 2、正交分解法：通常力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)互相垂直的作用效果，所以我們通常把力分解到兩個(gè)互相垂直的方向。 斜面上的物體，重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果互相垂直，所以把重力分解為沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向。 例3、在圖中，三角架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)50N的重物G，求橫梁AB和斜梁BC所受的力。 解：對B點(diǎn)的拉力可以分解為沿AB和沿BC兩個(gè)方向 則沿AB的分力 =Ftan60=50N 沿BC的

7、分力=F/cos60=100N 所以橫梁AB受到的力為50N，斜梁BC所受到的力為100N 四、小結(jié) 本節(jié)重點(diǎn)要掌握的就是力的平行四邊形定則，它是力的合成和分解的法則，是所有矢量都必須遵守的定則。而力的分解當(dāng)中，在遵守平行四邊形定則的基礎(chǔ)上注意正交分解法的使用。 【模擬試題】 1、若兩個(gè)分力的大小分別為3N、5N，其合力的可能值為 （ ） A、1N B、3N C、5N D、9N 2、兩個(gè)大小和方向都確定的共點(diǎn)力，其合力的（ ） A、大小和方向都確定 B、大小確定，方向不確定 C、大小不確定，

8、方向確定 D、大小和方向都不確定 *3、兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)是40N，另一個(gè)未知，合力大小為100N，則另一個(gè)未知力的大小為（ ） A、20N B、40N C、80N D、150N 4、物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是 （ ） A、5N 7N 8N B、5N 2N 3N C、1N 5N 10N D、10N 10N 10N *5、兩個(gè)大小恒定的共點(diǎn)力，合力的最大值為a，合力的最小值為b，當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力互相

9、垂直時(shí)，合力的大小為 （ ） A、 B、 C、 D、 6、在單杠上做引體向上時(shí)，甲同學(xué)兩手距離與肩同寬，乙同學(xué)兩手間距大于肩寬，則以下說法中正確的是 （ ） A、甲同學(xué)更省力 B、乙同學(xué)更省力 C、兩同學(xué)一樣費(fèi)力 D、無法比較 7、對一個(gè)已知力F進(jìn)行分解，已知下面哪一個(gè)條件，則它的解肯定是唯一的 （

10、） A、已知一個(gè)分力的大小和方向 B、已知兩個(gè)分力的方向 C、已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 D、已知一個(gè)分力的方向 **8、水平地面上斜放著一塊木板AB，如圖所示，在木板上放一木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使斜面的B端緩慢放低，則木塊所受的彈力N，摩擦力f的變化情況是 （ ） A、N增大，f減小 B、N減小，f增大 C、N減小，f減小 D、N增大，f增大 **9、圖中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力和BO的拉力的大小是

11、 （ ） A、=mgcosθ B、=mgcotθ C、=mgsinθ D、=mg/sinθ **10、一根長為L的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，若在細(xì)繩的C處懸一重物，已知AC＞CB，如圖所示，則下列說法正確的是 （ ） A、增加重物的重力，BC段先斷 B、增加重物的重力，AC段先斷 C、將A端往左移比往右移時(shí)繩子容易斷 D、將A端往右移時(shí)繩子容易斷 11、兩個(gè)人共同用力將一塊牌匾拉上墻頭，其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果這兩個(gè)拉力互相垂直，求它們的合力。 **12、如圖所示，

12、一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗內(nèi)表面及碗口光滑，一根細(xì)繩跨在碗口上，繩子兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)它們處于靜止時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60，則這兩個(gè)小球質(zhì)量之比為？ 試題答案 1、BC 解析：≤≤ 2N≤≤8N 2、A 解析：分力確定則合力確定 3、C 解析：≤≤ 60N≤≤140N 4、C 解析：如果滿足≤≤，則三個(gè)力的合力的最小值就為0 5、D 解析：+=a -=b == 6、A 解析：合力一定時(shí)，分力間夾角越小，分力越小 7、

13、AB 解析：可以用平行四邊形定則作圖得出，C有兩個(gè)解，D有無數(shù)個(gè)解 8、A 解析：彈力N應(yīng)該等于重力的垂直斜面分力 N=mgcosθ 摩擦力f應(yīng)該等于重力的沿斜面分力 f=mgcosθ 當(dāng)斜面變平緩，θ減小，N增大，f減小 9、BD 解析： 如圖：等于重力沿水平繩的分力 等于重力沿斜繩的分力 =mgcotθ，=mg/sinθ 10、AC 解析：由圖可看出，重力沿短繩方向的分力比沿長繩方向的分力大，則短繩承受的拉力比長繩大，所以短繩先斷。A左移夾角變大，則重力沿兩繩方向的分力將變大，故易斷。 11、750N 解析：===750N 12、 解析：根據(jù)圖像可知：繩子拉力和碗對m1小球的支持力等大，而拉力和支持力的合力等于重力，此時(shí)拉力和支持力構(gòu)成的平行四邊形是菱形，所以 =Tcos30 T= = = 用心 愛心 專心