回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化

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1、第13卷第4期 1997年7月 電站系統(tǒng)工程 Power System Eng ineering Vol. 13 No. 4 Jul. 1997 回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 海軍工程學(xué)院 吳鋒陳林根孫豐瑞 摘要 分析了具有熱阻和不完全回?zé)岬乃固亓职l(fā)動機(jī)的最優(yōu)性能 ，導(dǎo)出了輸出功率和熱效率間的基本優(yōu)化關(guān)系 關(guān)鍵詞：斯特林發(fā)動機(jī)熱阻不完全回?zé)嵊邢迺r(shí) 間熱力學(xué) 中國圖書資料分類法分類號：TK123 斯 特林發(fā)動機(jī)具 有效率高、噪音小、壽命 長、結(jié)構(gòu)緊湊及能自行起動等優(yōu)點(diǎn) ，因而在動力 工程和能量利用等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。 斯特林

2、發(fā)動機(jī)對能源的品位要求低 ,可以使用 太陽能、工廠余熱、廢油和沼氣等來提供機(jī)械功 或發(fā)電。目前,斯特林發(fā)動機(jī)的研制和應(yīng)用已得 到世界各國的普遍關(guān)注和重視 ［1］。國內(nèi)外許多這里 及 是平均熱導(dǎo)率，為了方便，取=; T1和T2分別是膨脹腔和壓縮腔內(nèi)工質(zhì)的平均 溫度；t1和t2是工質(zhì)與熱源間熱交換的歷經(jīng)時(shí) 間。 (2)考慮有限速率過程的影響 ［6 7］,設(shè)回 熱過程中工質(zhì)內(nèi)部溫度 T隨時(shí)間 按勻變率變 化，即 學(xué)者研究了斯特林發(fā)動機(jī)的有限時(shí)間熱力學(xué)性 能［2］,得到了一些有意義的結(jié)果［3?5］。筆者也曾 探討過熱阻和有限速率過程對斯特林發(fā)動機(jī)性 能的影響，導(dǎo)出了斯特林發(fā)動機(jī)的有限時(shí)間熱 力

3、學(xué)性能界限［6,7］。在上述工作［3,4,6］的基礎(chǔ)上， 本文分析熱阻、回?zé)釙r(shí)間和不完全回?zé)釋λ固?林發(fā)動機(jī)性能的影響，導(dǎo)出輸出功率和效率之 間的優(yōu)化關(guān)系。 1斯特林發(fā)動機(jī)模型 這里研究的斯特林發(fā)動機(jī)具有如下特性 ： (1) 工質(zhì)由理想氣體組成，其內(nèi)部經(jīng)歷斯 特林循環(huán)，即由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)回?zé)徇^程 構(gòu)成的循環(huán)⑹。發(fā)動機(jī)工作于溫度分別為 Th和 TC的高、低溫?zé)嵩粗g，工質(zhì)與熱源間的熱交 換滿足牛頓線性導(dǎo)熱定律,即 Qin = (TH- T 1)t1 (1) 及 Qout = (T2- C)t2。 (2) 收稿日期:1996-12-07

4、 吳鋒，男,1955年生, 院物理教研室，430073. 在讀博士生 ,副教授 T111C JCHLH .武漢化工學(xué)  dT/dt= 1/Q。 (3) 式中，正負(fù)號分別對應(yīng)升溫和降溫過程 ；k> o (i= 1,2)是回?zé)釙r(shí)間系數(shù)。對內(nèi)可逆循環(huán) ，k1 = k2；對內(nèi)不可逆循環(huán)，k1豐k2;對于非均勻變化， 1/ki表示工質(zhì)溫度的平均變化率。 (3)由于不完全回?zé)岬挠绊?，工質(zhì)在每一 循環(huán)中，從回?zé)崞魑〉臒崃?Q41(見圖1)小于 放給回?zé)崞鞯臒崃?Q23。工質(zhì)離開回?zé)崞髟趹B(tài)1 而不是在內(nèi)可逆循環(huán)中的態(tài) 1。設(shè)> 0為不完 全回?zé)嵯禂?shù)，則不完全回?zé)釗p失可以表

5、示為 44 電 站系統(tǒng)工程 1997年13卷 44 電 站系統(tǒng)工程 1997年13卷 △ Q= Q23。 (4) 此處 是與回?zé)崞魈盍闲再|(zhì)有關(guān)的常數(shù)。 由(4) 式可知 Q41=(1- )Q23。 (5) 表示為 W= Qin- Qout = Rn(T1- T2) ln 。 由上式，得到發(fā)動機(jī)的輸出功率 (16) 2功率和效率的優(yōu)化關(guān)系 Q12= nRT 1ln , (6) Q34= nRT 2ln , (7) Q 23= nCv(T1- T2)。 (8) 式中n、R和Cv 分別是工質(zhì)的摩爾數(shù)、 氣體常數(shù) 和定容摩爾熱

6、容 ;=V2/V1為體積比 ;Q12 和 Q34 根據(jù)內(nèi)可逆過程工質(zhì)的性質(zhì) ，易得 分別為內(nèi)可逆等溫過程中工質(zhì)吸收和放出的熱 量。 對于具有不完全回?zé)岬膬?nèi)不可逆循環(huán) ，為 了使工質(zhì)的循環(huán)能夠進(jìn)行 ，工質(zhì)在膨脹腔要比 內(nèi)可逆循環(huán)多吸收△ Q的熱量；為了維持回?zé)?器的熱平衡，回?zé)崞鞅仨毎讯嘤嗟摹?Qr熱量傳 給壓縮腔。這就相當(dāng)于一股焓流從膨脹腔流向 式中 P= W/ = nR(T1- T2) ln / 將(11)?(14)等式代入(17)式,有 P= (1- y)[1+TH-1T1y) + ^(-^+ Ad- y)]-1 (17) (18) y= T2/T1, A=

7、 (k1+ k2)/[ nO(k- 1) ln =/(k- 1)ln。 發(fā)動機(jī)的熱效率為 ]， =W/Q2 (1- y)/[ 1+ ( 1- y)]。 將(19)式代入(18)式,可得 P= [ 1 + lTh- T1 S3 ) + A ] (1- - )T1- (1- )TC A (19) 壓縮腔。因此，在內(nèi)不可逆循環(huán)中，工質(zhì)與熱源 實(shí)際交換的熱量為 Qin= Q12+ △ Qr， ( 9) Qout= Q34 + △ Qr。 (10) 注意，此處△ Q是不完全回?zé)釗p失，不是 高低 溫?zé)嵩撮g的直接熱漏，它們有本質(zhì)區(qū)別。 聯(lián)立(1)、(2)、(4)及(6)?(10

8、)等式，可將 t1和t2寫為 t1= [n Cv(k- 1)T1ln + n O(T1- T2)]/[ (Th- T1)], (11) t2= [n Cv(k- 1)T2ln + n Cv(T1- T2)]/[ (T2- TC)], (12) 式中k是工質(zhì)的比熱比。 由(3)式,可得兩回?zé)徇^程的歷經(jīng)時(shí)間為 (20) 上式即為斯特林發(fā)動機(jī)輸出功率與熱效率 間的制約關(guān)系。由(20)式和極值條件 (P/ T1) = 0 ( 21) 很易得到膨脹腔工質(zhì)的優(yōu)化平均溫度和最優(yōu)的 輸出功率分別為 0. 5 [(b- b )- T 10 = P 0= 式中 {A + [1+

9、 b= ( 1- t3= k1(T1- T2), (13) t4= k2(T 1- T2)。 (14) 發(fā)動機(jī)的循環(huán)周期是 0. 5 TH+ bTC]/[ 1+ (b- b )] (22) 0. 5 2 (b- b )] /[TH- -1 bTC]}, (23) )/(1- (23)式是本文的主要結(jié)果。 它給出了斯特 林發(fā)動機(jī)輸出功率和效率的基本優(yōu)化關(guān)系。從 (23)式可知，當(dāng)=0 和=(Th- TC)/[ Th + (TH- TC)]時(shí)，則Po= 0。因此，輸出功率有一極 大值Pm,與Pm對應(yīng)的效率 m由 =t1+ t2+ t3+ t4。 (15) 由熱

10、力學(xué)第一定律,循環(huán)的輸出凈功可以 決定。 (Po/ )= 0 All rishU rese (24) httnz/zwv 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 3數(shù)值算例 取特 征參數(shù) Th= 800 K, Tc= 300 K ,= 2,n = 1 mol, k= 1.

11、 66, = 1000 W/ K, = 0.05, 經(jīng)數(shù)值計(jì)算求得輸出功率與效率的優(yōu)化關(guān)系曲 線如圖2所示。從圖中可以得出，對應(yīng)于最大功 率Pm的效率是0.36。這一最佳效率的取值依 賴于不完全回?zé)嵯禂?shù)，但與和(k1+ k2)無 關(guān)。 圖2輸岀功率與效率的優(yōu)化關(guān)系 圖3指出了熱阻對輸出功率的影響。圖中 取值為0. 36。當(dāng)導(dǎo)熱率 增大時(shí)，輸出功率急劇 增大。由此可見，增大發(fā)動機(jī)換熱器的換熱面積 和熱傳遞系數(shù)以提高熱導(dǎo)率，對于提高發(fā)動機(jī) 圖3功率與熱導(dǎo)率 的優(yōu)化關(guān)系 不完全回?zé)釋敵龉β实挠绊懭鐖D4所 示。從圖中可以看出，輸出功率隨 單調(diào)減小。 因此，盡量減少不完全回?zé)釗p

12、失是回?zé)崞餮兄? 圖4功率與不完全回?zé)嵯禂?shù)間的優(yōu)化關(guān)系 圖2、圖3和圖4都表明，回?zé)釙r(shí)間系數(shù)k1 + k2(或者A)也是影響輸出功率的重要因 素。 減少回?zé)釙r(shí)間，提高回?zé)嵝?，是增大斯特林發(fā) 動機(jī)的輸出功率的有效途徑之一。 4結(jié)論 本文分析了熱阻、回?zé)釙r(shí)間和不完全回?zé)?對斯特林發(fā)動機(jī)輸出功率的影響 ，導(dǎo)出了功率 和效率間的基本優(yōu)化關(guān)系并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。 所得結(jié)果對于斯特林發(fā)動機(jī)的性能評估和參數(shù) 選擇,具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。 參考文獻(xiàn) 1 Shaltens R K. Tech nology 2000. National Aeronautics and space admi

13、nistration ( NAS A) , 1"1, 1: 269 2陳林根，孫豐瑞，陳文振.能量系統(tǒng)有限時(shí)間熱力學(xué)的現(xiàn)狀 和展望.力學(xué)進(jìn)展，1992,22(4):479?488 3 David A B, Gregor y W D, Chih Wu. Pow er optimiz ation of an endorevers ible Stirlin g cycle with regeneration. Energy, 1994, 19( 1): 125 ?133 4 Petrescu S, et al. . The optimization of a cavity type ricei

14、v- er for a solar Stirling engine tack ing in to account th e influence of the press ure losses, finite speed los ses, friction los ses and convective heat transfer. ENSEC93, Cracow , Poland , 1993 5袁都奇,劉宗修.斯特林熱機(jī)的性能優(yōu)化分析.熱能動力 工程,1996, 11(5) : 282 ?284 證6胡亞聯(lián),吳鋒.有限速率過程對 (下轉(zhuǎn)第 64頁) 別是心部的受力狀態(tài)，使橫向拉應(yīng)

15、力變?yōu)閴簯?yīng) 力或比較小的拉應(yīng)力(受摔子結(jié)構(gòu)限制)，防止 了心部受拉應(yīng)力過大而引起開裂的危險(xiǎn)。 另外, 多變的剪應(yīng)力基本消失 ，坯料產(chǎn)生裂紋傾向也 就消失了。 圖4 受力示意圖 4結(jié)論 (1) 受力狀態(tài)分析 及試驗(yàn)結(jié)果表明, 1Cr17Ni2材料的拔長鍛造必須采用摔子或 V 型砧,防止裂紋產(chǎn)生。 (2) 鍛造規(guī)范：始鍛溫度為1 150 C;終 鍛溫度＞ 800 C。 (3) 鍛造后必須采用緩冷以減少鍛件的 內(nèi)應(yīng)力，以防止鍛后產(chǎn)生裂紋。 Forge Technology Test on 1Cr17Ni2 Steel Xu Xiao min Abstract : T h

16、rough the forge technology test on 1Cr17Ni2 steel, the structure and mechanical properties after forging had been mastered, and a metho d t o make each partide of forging at optimal stress condition in forging process had been found out so as t o avoid cracking caused by forging. Key words : stress

17、 conditio n of forging; struc- tur e and pro perty 編輯：聞?wù)? 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 (上接第45頁) 活塞式斯特林發(fā)動機(jī) 性能的影響.熱能動力工程，1991, 6 (4) : 241 ?244 7吳鋒,孫豐瑞，陳林根.活塞式量子斯特林發(fā)動機(jī)的最優(yōu) 性能.電站系統(tǒng)工程，1996, 12( 1) : 41?43 Power Output Optimization of Stirling Engine With Regener

18、ation Wu F eng et al. Abstract : The optimal performance analysis is performed on a Stirling engine with heat tr ansfer and imperfect regeneration in this paper. The relatio n between net power output and thermal efficiency of the engine is derived. Key words : Stirling engine; heat transfer; im-

19、 perf ectregeneration; finite- time therm odynamics 編輯:戈金 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 我國準(zhǔn)備利用天然氣發(fā)電 電力部規(guī)劃計(jì)劃司在北京召開“天然氣發(fā)電研討會”。國家計(jì)委、中國海洋石油總公司、中國石 油天然總公司、電科院、電規(guī)院、動能經(jīng)濟(jì)研究所和沿海地區(qū)各網(wǎng)局、 省局計(jì)劃部門參加了會議。會 議就中國國際工程咨詢有限公司編寫的“電力工業(yè)利用天然氣發(fā)電設(shè)想”展開了討論，與會各單位 和各網(wǎng)局、省局分別介紹了有關(guān)的情況。 會議認(rèn)為：天然氣發(fā)電在我國已經(jīng)開始起步 ，特別是在我國東南沿海地區(qū)，一次能源緊缺，燃煤 電站受到煤炭、運(yùn)輸、環(huán)境等多方面因素的影響，其發(fā)展受到越來越嚴(yán)重的制約。因此 ，利用進(jìn)口天 然氣發(fā)電，對緩解一次能源供需矛盾，改善發(fā)電能源結(jié)構(gòu)、減輕環(huán)保壓力，改善電網(wǎng)運(yùn)行狀況都將帶 來較大好處。 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 第4期 吳鋒等：回?zé)崾剿固亓职l(fā)動機(jī)輸出功率的優(yōu)化 45 klectionic Publishing House. All riah htti