人教版高中數(shù)學(xué)習(xí)題 選修21 221 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 練習(xí)題

2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程沙市五中 趙祖艷1橢圓的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）A橢圓B直線C線段D圓3若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過(guò)點(diǎn)，則橢圓方程是（ ）ABCD4方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5. 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則、與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長(zhǎng)是（ ）A. B. 2 C. D. 16. 已知4，則曲線和有（ ）A. 相同的準(zhǔn)線 B. 相同的焦點(diǎn) C. 相同的離心率 D. 相同的長(zhǎng)軸7已知是橢圓上的一點(diǎn)，若到橢圓右焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是（ ） ABCD8若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 9橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過(guò)點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（ ）ABCD 10橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（ ） A3BCD一、 填空題： 11橢圓的離心率為，則 。12設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最大值為 ；最小值為 。13直線y=x被橢圓x2+4y2=4截得的弦長(zhǎng)為 。14、橢圓上有一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15已知三角形的兩頂點(diǎn)為，它的周長(zhǎng)為,求頂點(diǎn)軌跡方程16、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程17、中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是，求此橢圓的方程。18.求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)A、B，且AoB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.20.橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.