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1、井斜測量系統(tǒng)中加速度計標定數(shù)據處理程序的設計
在地質勘探中，為了確定地層側面傾角和傾斜方位角， 必須連續(xù)測量井筒的傾角和傾斜
方位角以及作為參考標志的井下儀器方位角。 在進行鉆井或打水平井時需要知道井身軌跡和
鉆頭位置，以調整下一步的鉆進方向。 因此無論是完井之后或是在鉆井過程中， 高精度且連
續(xù)的井斜測量是必須的。
西安石油大學研制的 Xtcs（西安軌跡控制系統(tǒng)），安裝了加速度傳感器來測量井下儀器 運動姿態(tài)的井斜角（DEV和工具面角（RB）。但是因為安裝的原因，即使精心調校，也不可 避免地存在加速度傳感器的三軸不正交而引起的偏差， 這個偏差對最后的測斜結果有不可忽
視的影響，因此
2、加速度傳感器在使用時要進行標定。
加速度計三軸不正交校正原理（Q校）
設｛x｝halfnote_｛｝A｛宀｝、｛y｝halfnote_｛F｛宀｝、｛z｝halfnote_｛F｛宀｝線性無關的三 個向量，由它們可以構成一個空間坐標系， 空間中的任何向量都可以表示成這三個向量的線
性組合。從理論上可知，在空間坐標系中存在著一種單位正交坐標系， 即構成坐標系的三向
量相互垂直，其長度都等于1?？臻g任意坐標系和單位正交坐標系之間存在如下的對應關系：
式*皐 二&便是構成單位隹交坐標系的三個 相互畫直的向且亦）稱向.的內積. az的夾角?我他同理.
為應用以上三個武進行坐標變換”
3、做如卜整理；
式中總?分別是二兀；的位向SLH卩
UJ
4、的空間向 Jt的三個分啟轉換到正交坐標系氐石?可嘰由軾酸可 知.卷安轉謀差>J5b時、測紂尸0996荷丸妙”婦論日u
而通常情況下安裝溟養(yǎng)不趙過土『?因此對上式化簡町得匚
(9>
(9>
Q值計算方法
由上可知，要進行傳感器校正，必須先確定 Q值，通過準確測量傳感器的安裝位置來
確定Q比較困難，而用計算的方法則簡單可行。已知重力加速度 {G}halfnote_{}A{ 在正交
坐標系中的三個分量是 G_{x}、G_{y}、G_{z}，反映儀器空間位置的幾個參數(shù)為井斜角（ D
EV ）、工具面角（RB）和相對方位角（AZIM）（由于在傳感器中沒有加入磁強計，
5、因此無法測量
相對方位角，不予考慮）。其中井斜角和工具面角與 {G}halfnote_{}A{-的關系為：
tgRB =
(9>
由于傳感器定位安裝方面的原因， 實際測量的 G_{x}、G_{y}、G_{z}是不正交的分量,
為此需要用式(7)進行校正，然后才用式(8)和(9)確定儀器在井中的狀態(tài)。顯然，在 不同的Q值下計算出的三個角度是不同的，它們都是 Q的函數(shù)。
卻號,0.7?占=驅) <>
其中 g 是測量值，Q 是待定系數(shù)，且 g=(g_{x}g_{y}g_{z})A{T} , Q=(B_{1}, 0 _{2} 9_
{3})人{門。由式(10)可知，任意給
6、出一組 Q值，便可計算出一組與測量值相對應的 DEV,
RB值。因此只要 Q值選擇合適，就可以將軸不正交誤差減到最小，這個 Q值就是我們希
望得到的校正系數(shù) Q。
上述過程在數(shù)學上可表示為：
上述過程衽數(shù)學上可表示為’
其中丄DEV’ARB分別屋此次測載中SSSfrt的角度與其
真值偏差的平方和.
式中曲四是加權因了?式(13) ift明*通過使ADE卩取最
小值離可得齢禹的阜優(yōu)化的計算方法。
利用Matlab計算Q系數(shù)
Matlab是美國MathWorks公司開發(fā)的一個功能十分強大的高技術計算環(huán)境， 是一種面
向科學和工程計算的高級語言，它集科學計算、自動控制、信號處理
7、、神經網絡、圖象處理 等于一體，具有極高的編程效率。
Matlab目前有30多個工具箱，優(yōu)化工具箱( Opuimization Toolbox )就是其中應用較
廣泛、影響較大的一個。優(yōu)化工具箱特點：無約束非線性函數(shù)的極小化問題；非線性最小二 乘；非線性方程的求解；線性規(guī)劃；二次規(guī)劃；約束條件下非線性函數(shù)的極小化問題；非負 線性最小二乘；極大極小多目標優(yōu)化；半無窮極小化問題。 Matlab具有強大的解決數(shù)值問
題的能力及可擴充的環(huán)境，非常適合解決優(yōu)化問題。
加速度傳感器標定數(shù)據處理軟件對目標函數(shù)的求解采用非線性最小二乘法進行曲線擬
和，為了便于計算，在求解目標函數(shù)的過程中將工
8、具面角的加權因子設為 0,則目標函數(shù)就
變?yōu)椤?DEV=sum_{}A{}(DEV -DEV_{0})A{2}，利用Matlab尋優(yōu)工具箱中的非線性最小二乘擬 和函數(shù)求解目標函數(shù)。下面簡單介紹一下用到的 lsqonlin函數(shù)。
Lsqnonlin函數(shù)解決非線性最小二乘問題。
語法結構：
x=lsqnolin(fun , x_{0})
1) 該函數(shù)處理的是非線性最小均方差問題，即： min{sum[FUN(x)2]},其中x為返回的
值或矢量。
2) lsqonlin從x0的初值開始，最后到滿足函數(shù) FUN(x)均方誤差和最小的 x值返回，
也即在x處》FUN(x)2有最小值
9、。
表1加速度傳感器標定數(shù)據處理結果
標準
IX-V
標準
RB
以校iE計
SDEV
米校止計
KB
Q ft lE計荒
DEV
Q校11:計
NB
P 0
90
0.13059
0, 19168
3U.&78R
270. 7 ns
0
1閒
0.57096
6 24515 1
33岀 1373
337.1112
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270
644081
0. IH717
2,94737
hl T 73175
0.75
0
0.99931
0.6^695
4,51527
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0. 57379
10、6 祐 1(11
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0.34747
0.59207
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0.87794
0.6746
298. 5394
27S. 5809
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0
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9,97517
0.131R4
10
90
9? 74263
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SL 89145
89 70874 1
10
180
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9.H7251
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10
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IQ* 01驅
9.91019
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270.3201
30
0
30, J1502
2y. 95U5
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B9. 0222
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180
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180, 3236
180,0S1R
90
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69. 75733
M 08968
270.1141
269+SO 芒 J
結論
在實驗室對加速度傳感器進行標定實驗獲得的數(shù)據，通過上述方法進行處理，得到 Q 校正處理和未校正處理計算的井斜角 （DEV） 和工具面角 （RB） ，對比如表 1 所示。 傳感器標定 數(shù)據經過不正交校正處理后井斜角和工具面角更接近真值， 計算反映標定數(shù)據精確度的井斜 角和工具面角的均方根誤差分別從 0.32o 、0.77o 降低到 0.12o 、0.21o 。
對于設計開發(fā)人員而言，眾多電氣組件接近所造成的 "噪聲 "環(huán)境，由此而產生的電磁兼
容性（ EMC ）和電磁干擾（ EMI ）是他們關心的主要問題。為了應對這一設計挑戰(zhàn)，飛思卡 爾半導體推出了可擴展微控制器（ MCU ）系列，幫助工程師降低大型家電和工業(yè)應用中的 噪聲。
井斜測量系統(tǒng)中加速度計標定數(shù)據處理程序的設計
