【名師點(diǎn)睛】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步講義相交線平行線 第04課 平移同步練習(xí)題及答案(培優(yōu))

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1、 第04課 平移 【例1】如圖，已知AB∥CD,直線l分別截AB、CD于E、C兩點(diǎn)，M是線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），過M點(diǎn)作MN⊥CD于點(diǎn)N，連結(jié)EN. (1)如圖①,當(dāng)∠ECD=30時(shí)，直接寫出∠MEN+∠MNE的度數(shù)； (2)如圖②,當(dāng)∠ECD=α?xí)r，猜想∠MEN+∠MNE的度數(shù)與α的關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 【例2】如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE． （1）若∠AEF=50，求∠EFG的度數(shù)；（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．

2、 【例3】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3. （1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 . （2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O＇A＇B＇C＇，移動(dòng)后的長方形O＇A＇B＇C＇與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S. ① 當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A＇表示的數(shù)為 . ② 設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇=x. ⅰ. 當(dāng)S=4時(shí)，x= ； ⅱ. D為線段 AA＇的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO＇上，且OE=OO＇，當(dāng)點(diǎn)D，E

3、所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值. 【例4】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化．若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？ 【例5】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100，試回答下列問題： ⑴試說明：OB∥AC； ⑵如圖②，若點(diǎn)E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)； ⑶在⑵的條件下，若左

4、右平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值； ⑷在⑶的條件下，當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，試求∠OCA的度數(shù). 課堂同步練習(xí)題 一、選擇題： 1、如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（ ） A．先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)1格 B．先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)1格 C．先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)3格 D．先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)3格 第1題圖

5、 第2題圖 2、如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（　?。? A．先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 3、如圖所給的圖形中只用平移可以得到的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 4、如圖,△ABC面積為2,將△

6、ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD,則四邊形AEFB面積為( ) A．6 B．8 C．10 D．12 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5、如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=6．則BE的長度是（　?。? A．2 B．4 C．5 D．3 6、如圖，有a、b、

7、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（ 　?。? A．a(chǎn)戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D．三戶一樣長 7、如圖,在△ABC中,BC=5,∠A=70,∠B=75,把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置,若CF=3,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A．DF=5 B．∠F=35 C．BE=3 D．AB∥DE 8、如圖,將周長為10個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD周長為（　?。? A.12

8、 B.14 C.16 D.18 第8題圖 第9題圖 第10題圖 9、如圖是一塊矩形ABCD的場地,AB=102m,AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪的面積為（　 ?。? A.5050m2 B.4900m2 C.5000m2 D.4998m2 10、

9、如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 11、如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個(gè)多邊形的周長為（ ） A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．2(a＋b） D．a(chǎn)＋2b 第11題圖 第1

10、2題圖 12、如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是（　　 ）m2． A．168 B．128 C．98 D．156 二、填空題: 13、如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周長為16cm,則四邊形ABFD周長為 ． 第13題圖 第14題圖 第15題圖

11、 14、如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC=10，BC=6，則圖中四個(gè)小矩形的周長和為 。 15、如圖,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此長方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動(dòng),則經(jīng)過 S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24 . 16、已知圖為矩形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則陰影部分的面積為　　　　　?。? 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17、如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=B

12、C=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為　　 ． 18、如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為　　　　　　cm2． 19、如圖，紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)

13、為2的頂點(diǎn)開始，第2012次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是　　　　　?。? 第19題圖 第20題圖 20、如圖,長方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長方形（n＞2）,則長為___________. 三、簡答題: 21、已知大正方形的邊長為4厘米,小正

14、方形的邊長為2厘米,狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng),把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問題： （1）平移到1.5秒時(shí)，重疊部分的面積為 厘米2. （2）當(dāng)S =3.6厘米2時(shí)，t= . （3）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，S = . 22、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE． 23、已知射線AB∥射線CD，點(diǎn)E、F分別在射線AB、CD上． （1）如圖1，點(diǎn)P在線段EF上，若∠A=25，∠APC=70時(shí)，則∠C = ； （2）如圖1，若點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)

15、(不包括E、F兩點(diǎn))，則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是 ，證明你的結(jié)論； （3）①如圖2，若點(diǎn)P在射線FE上運(yùn)動(dòng)(不包括線段EF)，則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是 ； ②如圖3，若點(diǎn)P在射線EF上運(yùn)動(dòng)(不包括線段EF)，則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是 ． 25、如圖,已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理。 26、如圖，已知∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求證：ED//FB． 第04課 平移 同步測試題 一、選擇題： 1、將圖1所示的圖案通過

16、平移后可以得到的圖案是（ ） 2、在55方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（ ） A. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格； B. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格； C. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格； D. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格； 第2題圖 第3題圖 第6題圖 3、已知△ABC的面積為8，將△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B /

17、和C重合，連結(jié)AC / 交A/C于D，則△CA C /的面積為（ ） A．4　 B．6 C．8 D． 16 4、根火柴棒形成如圖所示的“口”字,平移火柴棒后,原圖形能變成的象形漢字是( ) 5、如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形中可由三角形OBC平移得到的是（ ） （A）三角形OCD （B）三角形OAB （C）三角形OAF （D）三角形OEF 6、如圖，將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△AB

18、C沿著AD方向平移，得到△A/B/C/，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm 2，則它移動(dòng)的距離AA/等于（ ） A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7、如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC的2倍，則圖中四邊形ACFD的面積為（ ） A．24cm

19、2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 8、如圖，小明從家到學(xué)校有①②③三條路可走，每條路的長分別為a，b，c，則（ ） A、 B、 C、 D、 9、從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 10、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要

20、移動(dòng)（　 ） Ａ.8格 Ｂ.9格 Ｃ.11格 Ｄ.12格 二、填空題： 11、如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周長為16cm,則四邊形ABFD周長為 ． 第11題圖 第12題圖 第13題圖 12、如圖,將△ABC沿射線AC平移得到△DEF,若AF=17,DC=7,則AD= 13、如圖，邊

21、長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為____________. 14、某小區(qū)的一塊長26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的通道，使剩下的草坪面積是通道面積的4倍，則通道的寬度為 米． 第14題圖 第15題圖 第16題圖 15、鑫都大酒店在裝修時(shí),準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯,已知這種地毯每平方米售價(jià)35元.樓梯寬2米,則購買這種地毯至少需

22、 元。 16、如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求陰影部分的面積為　　　　　　cm2． 三、簡答題： 17、如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長線于E，且∠1=∠2. 求證：AD平分∠BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白． 分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠ =∠ ，而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出 ∥ ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論． 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC

23、（已知） ∴ ∥ （ ） ∴ = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．） = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．） ∵ （已知） ∴ ，即AD平分∠BAC（ ） 18、如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1＝400，求∠2的度數(shù)． 19、如圖，四邊形ABCD中，∠A =∠C= 90，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由。 20、如圖

24、，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192，∠B－∠D＝24，則∠GEF＝ ． 21、如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③. （1）若∠DEF=200，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？ （2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示. 22、如圖,DB∥FG∥EC,∠ABD＝60,∠ACE＝36,AP平分∠BAC.求∠PAG的度數(shù)． 第04課 平移 參考答案 例題參考答案 【例1】解：(1) 60; (2)猜想：∠MEN+∠MN

25、E=90-α. 證明如下：∵AB∥CD , ∠ECD=α∴∠AEC=∠ECD=α ∴∠AEN=∠AEM+∠MEN=α+∠MEN∴∠END=∠AEN=α+∠MEN 又∵M(jìn)N⊥CD∴∠MND=90即∠MNE+∠END =90 ∴∠MNE+α+∠MEN=90∴∠MNE+∠MEN=90-α 【例2】(1)25 (2)略 【例3】解：（1）4.（2）① 6或2.②ⅰ.； ⅱ. 當(dāng)原長方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為， 由題意可得方程 ，解得 . 當(dāng)原長方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意. 【例4】解：如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C

26、、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1， ∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； 如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB． 如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠

27、APB． 【例5】⑴ BC∥OA BO∥AC ⑵∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF == 課堂同步練習(xí)參考答案 1、B 2、A 3、B 4、C. 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、B 11、C 12、A 13、答案為：20cm．14、答案為：28．15、答案為：3； 16答案為：8．17、答案為：8．18、答案為168． 19、答案為：1．20、答案為：5n+6 21、（1）3 ；（2）1.8 .提示：列方程2t=3.6；（3）4. 22、證明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC， ∵∠

28、C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE． 23、 24、 25、證明：∵ ∠3 =∠4,　　∴ AC∥BD.　　∴ ∠6+∠2+∠3 = 180. 　　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,　　∴ ∠5+∠1+∠3 = 180.　　∴ ED∥FB. 同步測試題參考答案 1、A 2、C 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B 11、答案為：20cm． 12、答案為：5 13、答案為：24 14、答案為：2 15、答案為：630； 16、答案為168． 17、分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠ BAD =∠ C

29、AD ，而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出 EF ∥ AD ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論． 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴EF ∥AD（垂直于同一直線的兩直線平行） ∴ ∠ 1 = ∠BAD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．） ∠ 2 = ∠ DAC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．） ∵ ∠1=∠2. （已知） ∴∠ BAD =∠ CAD ，即AD平分∠BAC（等量代換） 18、∠2＝， 19、理由: ∵∠A=∠C=90∴∠ABC+∠ADC=180 ∵∠1=∠2=1/2∠ABC∴∠3=∠4=1/2∠A

30、DC∴∠1+∠3=90 又∵∠A=90∴∠1+∠AEB=90∴∠AEB=∠3∴BE∥DF 20、【提示】由AB∥EF∥CD，可知∠BED＝∠B＋∠D． 已知∠B＋∠BED＋∠D＝192．∴　2∠B＋2∠D＝192，∠B＋∠D＝96． 又 ∠B－∠D＝24．于是可得關(guān)于∠B、∠D的方程組 解得∠B＝60．由AB∥EF知∠BEF＝∠B＝60． 因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠GEF＝∠BEF＝30． 21、（1）因?yàn)殚L方形的對(duì)邊是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200 ；圖①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折疊一次，減少一個(gè)∠BFE，所以則圖③中的∠CFE度數(shù)是1200 . （2）由（1）中的規(guī)律，可得∠CFE=1800－3α. 22、由DB∥FG∥EC，可得∠BAC＝∠BAG＋∠CAG＝∠DBA＋∠ACE＝60＋36＝96． 由AP平分∠BAC得∠CAP＝∠BAC＝96＝48． 由FG∥EC得∠GAC＝ACE＝36．∴∠PAG＝48－36＝12． 第 13 頁 共 13 頁