冀教版九年級(jí)上數(shù)學(xué) 27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 課件(共16張PPT)

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1、27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的,因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí),圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0.(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上.0.10.230006000S/m2p/pa1.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少?你

2、能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?解:因?yàn)殡娏鱅與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達(dá)式為:RI36做一做(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:當(dāng)I10A時(shí),解得R3.6().所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.I/A345678910R/ 12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.62.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為xky2.，323(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;所以所求

3、的函數(shù)表達(dá)式為:xyOAB解:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo) 分別代入y=k1x和 , 解得k1=2，k2=6)32 , 3(2kyx62 ,.yx yx(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組 的另一個(gè)解.解得xyOAB26yxyx3x 3,2 3.(3, 2 3)xyB 1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:蓄水池的容積為:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)

4、系式為:Qt48(1)蓄水池的容積是多少?(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.9.6 1245Q（m3）(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.t（h）（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ;自變量的取值范圍是 ；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 為預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：0 x10（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型在實(shí)際問題中，自變量常常有特定的取值范圍.