北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章 反比例函數(shù)單元練習(xí)2

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1、第6章 反比例函數(shù) 一．選擇題 1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。? A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝ 2．對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法正確的是（　　） A．y的值隨x值的增大而增大 B．y的值隨x值的增大而減小 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 3．函數(shù)y＝的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 4．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。? A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1

2、 D．y3＜y2＜y1 5．如圖，P是雙曲線上一點(diǎn)，且圖中△POA的面積為5，則此反比例函數(shù)的解析式為（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝ 6．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，4） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y1＝（k＜0，x＜0），y2＝（k＜0，x＞0）于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，若△ODE的面積與△OCB的面積相等，則k的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣2 D．﹣ 8．如圖，

3、一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則不等式|﹣x+3|＞﹣的解集為（　?。? A．﹣1＜x＜0或x＞4 B．x＜﹣1或0＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞0 D．x＜﹣1或x＞4 9．如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y＝上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，△POD的面積為k，則函數(shù)y＝kx﹣1的圖象為（　?。? A． B． C． D． 10．已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線y＝與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于中點(diǎn)E，若△OBD的面積為10，則k的值是（　　） A．10 B．5 C． D． 二．填空題 11．已知一個(gè)函數(shù)

4、的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是　 ?。? 12．正比例函數(shù)y＝mx和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)是　 ?。? 13．已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，它的圖象在各自象限內(nèi)具有y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是　 ?。? 14．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），C（3，m+6），那么圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)D的反比例函數(shù)表達(dá)式為　 ?。? 15．如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y＝（k＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸．若△ABC的面積為4，則k的值為　 ?。? 16．如圖，定義：若雙曲線

5、y＝（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y＝x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y＝（k＞0）的對(duì)徑．若雙曲線y＝（k＞0）的對(duì)徑是4，則k＝　 　． 三．解答題 17．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2）． （1）求它的解析式； （2）在直角坐標(biāo)中畫出該反比例函數(shù)的圖象； （3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范圍． 18．已知△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為3 （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式　 　；x的取值范圍是　 ?。? （2）列表，得 x … 1 2 3 4 … y … 　 　 　 　 　

6、 　 　 　 … 在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線； （3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＞x2＞0，試判斷y1，y2的大?。? 19．如圖，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為﹣1，﹣3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積． 20．如圖，點(diǎn)A（5，2），B（m，n）（m＜5）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，作AC⊥y軸于點(diǎn)C． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）若△ABC的面積為10，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 21．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC＝OC．一次

7、函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B． （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式． 22．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （1）求這一函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到0.01m3）  參考答案 一．選擇題 1． B． 2． A． 3． D． 4． C． 5． B． 6． B． 7．

8、 B． 8． C． 9． A． 10． D． 二．填空題 11． y＝﹣． 12．（﹣1，﹣2）． 13． k＜﹣2． 14． y＝． 15． 4． 16． 2， 三．解答題 17．解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2）， ∴2＝，得k＝﹣6， 即該反比例函數(shù)的解析式為y＝； （2）該函數(shù)的圖象如右圖所示； （3）由圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大， ∵﹣3＜x＜﹣2， ∴2＜y＜3， 即當(dāng)﹣3＜x＜﹣2時(shí)，y的取值范圍是2＜y＜3． 18．解：（1）△ABC的面積＝xy＝3，即y＝（x＞0）， 故答案為：y＝；x＞0；

9、（2）對(duì)于y＝（x＞0）， 當(dāng)x＝1，2，3，4時(shí)，y＝6，3，2，， 故答案為6，3，2，； 描點(diǎn)繪出如下函數(shù)圖象： （3）從圖象看，在x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，y1＜y2． 19．解：∵反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為﹣1，﹣3， ∴A（﹣1，6），B（﹣3，2）． 設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，則 解得 則直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+8． 令y＝0，得x＝﹣4， ∴CO＝4， ∴S△AOC＝64＝12． 即△AOC的面積是12． 20．解：（1）∵點(diǎn)A（5，2）在反比例函數(shù)y＝圖

10、象上， ∴k＝10， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝． （2）由題意：5（n﹣2）＝10， ∴n＝6， ∴B（，6）． 21．解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，AC＝OC， ∴AC?OC＝9， ∴AC＝OC＝3， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）； （2）∵四邊形ABOC的面積是， ∴（OB+3）32＝， 解得OB＝2， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）， 依題意有， 解得． 故一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式為y＝x+2． 22．解：（1）設(shè)， 由題意知， 所以k＝96， 故； （2）當(dāng)v＝1m3時(shí)，； （3）當(dāng)p＝140kPa時(shí)，． 所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.69m3．