黃岡市2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A3cmB5cmC8cmD11cm3如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（）A1組B2組C3組D4組4如圖，OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD5如圖，在ABC中，BC=12，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長(zhǎng)等于（）A12B13C14D156如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直，若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A2B4C6D87如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A一處B二處C三處D四處8如圖，已知AF=AB，F(xiàn)AB=60，AE=AC，EAC=60，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：CF=BE；AMO=ANO；OA平分FOE；COB=120，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，共21分）9如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和是10點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是11如圖，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD交于O，OB=OC，則圖中全等三角形共有對(duì)12如圖，在ABC中，B和C的平分線交于點(diǎn)O，若A=50，則BOC=13如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=8cm，則BCE的周長(zhǎng)為cm14如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=8，則PQ的最小值為15已知A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)D，使得ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為三、解答題（共75分）16如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC，求證：BC=EF17如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）將ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，圖中畫(huà)出A1B1C1，平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2）將ABC沿y軸翻折得A2B2C2，圖中畫(huà)出A2B2C2，翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是（3）若將ABC向左平移2個(gè)單位，求：ABC掃過(guò)的面積18如圖，點(diǎn)D在BC上，1=2，AE=AC，下面三個(gè)條件：AB=AD；BC=DE；E=C，請(qǐng)你從所給條件中選一個(gè)條件，使ABCADE，并證明兩三角形全等19數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市P的位置（作圖不寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡）20如圖，已知：B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC求證：（1）AM平分DAB；（2）AD=AB+CD21如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）求證：BE=CF；（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長(zhǎng)22課間，小明拿著老師的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示（1）求證：ADCCEB；（2）從三角板的刻度可知DE=42cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）23如圖，在ABC中，AEBC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（不用證明）（2）如圖，若將DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；（3）如圖，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變?cè)嚥孪隑D與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；你能求出BD與AC所夾的銳角的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)銳角的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n）且|mn4|+=0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求OA、OB的長(zhǎng)；（2）連接PB，若POB的面積不大于4且不等于0，求t的范圍；（3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為C，直線PC與y軸交于點(diǎn)D，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使DOPAOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形據(jù)此作答【解答】解：從左起第1，3，4，5是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故一共有4個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：D2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A3cmB5cmC8cmD11cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)已知邊長(zhǎng)求第三邊x的取值范圍為：5x11，因此只有選項(xiàng)C符合【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則83x3+8，5x11，故選C3如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（）A1組B2組C3組D4組【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF的條件必須滿(mǎn)足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷【解答】解：第組滿(mǎn)足SSS，能證明ABCDEF第組滿(mǎn)足SAS，能證明ABCDEF第組滿(mǎn)足ASA，能證明ABCDEF第組只是SSA，不能證明ABCDEF所以有3組能證明ABCDEF故符合條件的有3組故選：C4如圖，OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC=PD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CPO=DPO，OC=OD【解答】解：OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PC=PD，故A正確；在RtOCP與RtODP中，OCPODP，CPO=DPO，OC=OD，故C、D正確不能得出CPD=DOP，故B錯(cuò)誤故選B5如圖，在ABC中，BC=12，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長(zhǎng)等于（）A12B13C14D15【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，EC=EA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DB=DA，EC=EA，ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=BD+DE+EC=BC=12，故選：A6如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直，若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】作PEBC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PA=PE，PE=PD，得到答案【解答】解：作PEBC于E，ABCD，ADAB，ADCD，BP平分ABC，PEBC，ADAB，PA=PE，同理，PE=PD，PE=AD=4，故選：B7如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A一處B二處C三處D四處【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等作出圖形即可得解【解答】解：如圖所示，加油站站的地址有四處故選D8如圖，已知AF=AB，F(xiàn)AB=60，AE=AC，EAC=60，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：CF=BE；AMO=ANO；OA平分FOE；COB=120，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖先證明ABEAFC，得到BE=CF，SABE=SAFC，得到AP=AQ，利用角平分線的判定定理得AO平分EOF，再利用“8字型”證明CON=CAE=60，由此可以解決問(wèn)題【解答】解：ABF和ACE是等邊三角形，AB=AF，AC=AE，F(xiàn)AB=EAC=60，F(xiàn)AB+BAC=EAC+BAC，即FAC=BAE，在ABE與AFC中，ABEAFC（SAS），BE=FC，故正確，AEB=ACF，EAN+ANE+AEB=180，CON+CNO+ACF=180，ANE=CNOCON=CAE=60=MOB，BOC=180CON=120，故正確，連AO，過(guò)A分別作APCF與P，AMBE于Q，如圖，ABEAFC，SABE=SAFC，CFAP=BEAQ，而CF=BE，AP=AQ，OA平分FOE，所以正確，AMO=MOB+ABE=60+ABE，ANO=CON+ACF=60+ACF，顯然ABE與ACF不一定相等，AMO與ANO不一定相等，故錯(cuò)誤，綜上所述正確的有：故選C二、填空題（每小題3分，共21分）9如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和是720【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和【解答】解：多邊形邊數(shù)為：36060=6，則這個(gè)多邊形是六邊形；內(nèi)角和是：（62）180=720故答案為：72010點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【解答】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）11如圖，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD交于O，OB=OC，則圖中全等三角形共有4對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可【解答】解：在BOD和COE中，BODCOE，同理ABOACO，ADOAEO，ADCAEB，故答案為：412如圖，在ABC中，B和C的平分線交于點(diǎn)O，若A=50，則BOC=115【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】求出ABC+ACB=130，根據(jù)角平分線定義得出OBC=ABC，OCB=ACB，求出OBC+OCB=（ABC+ACB）=65，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BOC=180（OBC+OCB），代入求出即可【解答】解；A=50，ABC+ACB=18050=130，B和C的平分線交于點(diǎn)O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=115，故答案為：11513如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=8cm，則BCE的周長(zhǎng)為20cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：DE垂直平分AB，EA=EB，BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=BC+AB=20cm，故答案為：2014如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=8，則PQ的最小值為8【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】過(guò)P作PEOM于E，當(dāng)Q和E重合時(shí)，PQ的值最小，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PE=PA，即可求出答案【解答】解：過(guò)P作PEOM于E，當(dāng)Q和E重合時(shí)，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PA=8，PE=PA=8，即PQ的最小值是8，故答案為：815已知A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)D，使得ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）或（1，1）或（4，1）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等可確定D的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得D的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）或（1，1）或（4，1）故答案為（1，3）或（1，1）或（4，1）三、解答題（共75分）16如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC，求證：BC=EF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】證出AC=DF，由SAS推出ABCDEF，由全等三角形的性質(zhì)推出即可【解答】證明：AF=DC，AF+CF=DC+CF，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），BC=EF17如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）將ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，圖中畫(huà)出A1B1C1，平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，0）（2）將ABC沿y軸翻折得A2B2C2，圖中畫(huà)出A2B2C2，翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是（2，3）（3）若將ABC向左平移2個(gè)單位，求：ABC掃過(guò)的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；翻折變換（折疊問(wèn)題）；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）作出平移后的ABC的位置，然后根據(jù)掃過(guò)的面積等于ABC的面積加上一個(gè)平行四邊形的面積，列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：（4，0）；（2）A2B2C2如圖所示，翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是：（2，3）；（3）將ABC向左平移2個(gè)單位，則ABC掃過(guò)的面積為：SABC+S平行四邊形ACCA=35+23=13.5故答案為：（1）（4，0）；（2）（2，3）18如圖，點(diǎn)D在BC上，1=2，AE=AC，下面三個(gè)條件：AB=AD；BC=DE；E=C，請(qǐng)你從所給條件中選一個(gè)條件，使ABCADE，并證明兩三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)1=2結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得E=C，再有條件AE=AC，添加BC=DE可利用SAS定理判定ABCADE【解答】解：選BC=DE，1=2，3=4，E=C，在ADE和ABC中，ABCADE（SAS）19數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市P的位置（作圖不寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】先畫(huà)角的平分線，再畫(huà)出線段AB的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P【解答】解：20如圖，已知：B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC求證：（1）AM平分DAB；（2）AD=AB+CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MEAD，垂足為E，先求出ME=MC，再求出ME=MB，從而證明AM平分DAB；（2）證RtDCMRtDEM，推出CD=DE，同理得出AE=AB，即可得出答案【解答】（1）證明：過(guò)點(diǎn)M作MEAD于E，B=C=90，MBAB，MCCD，DM平分ADC，MEAD，MCCD，ME=MC，M是BC的中點(diǎn)，MC=MB，MB=ME，又MBAB，MEAD，AM平分DAB（2）MEAD，MCCD，C=DEM=90，在RtDCM和RtDEM中，RtDCMRtDEM（HL），CD=DE，同理AE=AB，AE+DE=AD，CD+AB=AD21如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）求證：BE=CF；（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）連接DB、DC，先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DE=DF，再證明DBEDCF就可以得出結(jié)論；（2）由條件可以得出ADEADF就可以得出AE=AF，進(jìn)而就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）證明：接DB、DC，DGBC且平分BC，DB=DCAD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DFAED=BED=ACD=DCF=90在RtDBE和RtDCF中，RtDBERtDCF（HL），BE=CF（2）在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）AE=AFAC+CF=AF，AE=AC+CFAE=ABBE，AC+CF=ABBE，AB=8，AC=6，6+BE=8BE，BE=1，AE=81=7即AE=7，BE=122課間，小明拿著老師的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示（1）求證：ADCCEB；（2）從三角板的刻度可知DE=42cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)題意可得AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDE，進(jìn)而得到ADC=CEB=90，再根據(jù)等角的余角相等可得BCE=DAC，再證明ADCCEB即可（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】（1）證明：由題意得：AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDE，ADC=CEB=90，ACD+BCE=90，ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由題意得：一塊墻磚的厚度為a，AD=4a，BE=3a，由（1）得：ADCCEB，DC=BE=3a，AD=CE=4a，DC+CE=BE+AD=7a=42，a=6，答：砌墻磚塊的厚度a為6cm23如圖，在ABC中，AEBC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（不用證明）（2）如圖，若將DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；（3）如圖，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變?cè)嚥孪隑D與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；你能求出BD與AC所夾的銳角的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)銳角的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因?yàn)镋OC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）結(jié)論：BD=AC，BDAC理由：延長(zhǎng)BD交AC于FAECBAEC=BED=90在AEC和BED中，AECBED，AC=BD，CAE=EBD，AEC=90，C+CAE=90，CBF+C=90，BFC=90，ACBD（2）如圖2中，不發(fā)生變化，設(shè)DE與AC交于點(diǎn)O，BD與AC交于點(diǎn)F理由是：BEA=DEC=90，BEA+AED=DEC+AED，BED=AEC，在BED和AEC中，BEDAEC，BD=AC，BDE=ACE，DEC=90，ACE+EOC=90，EOC=DOF，BDE+DOF=90，DFO=18090=90，BDAC；（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，理由是：ABE和DEC是等邊三角形，AE=BE，DE=EC，EDC=DCE=60，BEA=DEC=60，BEA+AED=DEC+AED，BED=AEC，在BED和AEC中，BEDAEC，BD=AC能；設(shè)BD與AC交于點(diǎn)F，由BEDAEC可知，BDE=ACE，DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60，即BD與AC所成的銳角的度數(shù)為6024如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n）且|mn4|+=0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求OA、OB的長(zhǎng)；（2）連接PB，若POB的面積不大于4且不等于0，求t的范圍；（3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為C，直線PC與y軸交于點(diǎn)D，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使DOPAOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）利用非負(fù)性求出m，n即可確定出OA，OB，（2）分點(diǎn)P在OA和點(diǎn)P在AO的延長(zhǎng)線上表示出面積即可得出t的范圍；（3）分點(diǎn)P在OA和AO延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）|mn4|+=0，mn4=0，2n8=0，解得：n=4，m=8，OA=8，OB=4；（2）分為兩種情況：當(dāng)P在線段OA上時(shí)，AP=t，PO=8t，SBOP=（8t）4=2t+16，若POB的面積不大于4且不等于0，02t+164，解得：6t8；當(dāng)P在線段AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP=t，PO=t8，SBOP=（t8）4=2t16，若POB的面積不大于4且不等于0，02t164，解得：8t10；即t的范圍是6t10且t8；（3）當(dāng)OP=OB=4時(shí)，當(dāng)P在線段OA上時(shí)，t=4，當(dāng)P在線段AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，t=OA+OP=12；即存在這樣的點(diǎn)P，使DOPAOB，t的值是4或122017年1月18日第31頁(yè)（共31頁(yè)）