2019版中考數學一輪復習 第36課時 新定義型問題教案

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1、 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。 2019版中考數學一輪復習 第36課時 新定義型問題教案 課 題 第36課時 新定義型問題 教學時間 教學目標： 1.能結合已有知識、能力理解并應用新定義、新法則解決新問題。 2.能根據問題情境的變化合理進行思想方法的遷移，結合具體題目應用新的知識解決問題。 教學重、難點： 能結合已有知識、能力理解并應用新定義、新法則解決新問題。 教學方法： 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體： 電子白板 【教學過程】： 1、與“數與式”有關的新定義型問題 （中考指要例1）（xx 重慶）對任意一個三位數，如果滿足

2、各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為．例如，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666111=6，所以． （1）計算：； （2）若都是“相異數”，其中（，，），規(guī)定：，當時，求的最大值． 例2(xx?重慶)我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的分解： (是正整數，且)．在的所有這種分解中，如果與之差的絕對值最小，那么我們稱是的最佳分解，并

3、規(guī)定：.例如12可以分解成、或，因為，所以是的最佳分解．所以。 (1) 如果一個正整數是另外一個正整數的平方，那么我們稱正整數是完全平方數．求證：對任意一個完全平方數，總有. (2) 如果一個兩位正整數，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數為“吉祥數”．求所有“吉祥數”中的最大值． 2、與“方程、不等式”有關的新定義型問題 例、對于實數a、b，定義一種新運算“”： ，這里等式的右邊是實數運算.例如，則方程的解是（ ） 3、與“統計與概率”有關的新定義型問題 例、(xx泰安)十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位

4、數叫做中高數．如796就是一個“中高數”．若十位上的數字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩個數，與7組成“中高數”的概率是(　　) 4、與“函數”有關的新定義型問題 例、 (xx衢州)小明在課外學習時遇到這樣一個問題． 定義：如果二次函數 與 滿足，，，那么稱這兩個函數互為“旋轉函數”．求函數y＝－x2＋3x－2的“旋轉函數”． 小明是這樣思考的：由函數可知，.根據，，，求出的值，就能確定這個函數的“旋轉函數”． 請參考小明的方法解決下面問題： (1) 寫出函數的“旋轉函數”； (2) 若函數與互為“旋轉函數”，求的值； (3) 已知函數的圖象與x軸交于點A、B(點A在點

5、B左側)，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是點，求證：圖象經過點的二次函數與函數互為“旋轉函數” 5、與“圖形的認識”有關的新定義型問題 例、(xx湖州)定義：若點在函數的圖象上，將以a為二次項系數，b為一次項系數構造的二次函數稱為函數的一個“派生函數”. 例如：點在函數的圖象上，則函數稱為函數的一個“派生函數”．現給出以下兩個命題：① 存在函數的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側；② 函數的所有“派生函數”的圖象都經過同一點，則下列判斷正確的是(　　) A.命題①與命題②都是真命題 C. 命題①是假命題，命題②是真命題 B.命題①與命題②都是假命題

6、 D. 命題①是真命題，命題②是假命題 1. (xx泰州)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數據中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組的是(　　) 　 　 　 6、與“圖形的變換”有關的新定義型問題 例1（中考指要例2） (xx寧波)從三角形(不是等腰三角形)的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線 (1) 如圖①，在△中，為角平分線，，，求證：為

7、△的完美分割線． (2) 在△中，，是△的完美分割線，且△為等腰三角形，求的度數． (3) 如圖②，在△中，，，是△的完美分割線，且△是以為底邊的等腰三角形．求完美分割線的長 例2（中考指要例3）（xx 濟寧）定義：點是△內部或邊上的點（頂點除外），在△，△，△中，若至少有一個三角形與△相似，則稱點是 △的自相似點． 例如：如圖1，點在△的內部，，，則△∽△，故點為△的自相似點． 請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題： 在平面直角坐標系中，點是曲線：上的任意一點，點是軸正半軸上的任意一點． （1）如圖2，點是上一點，, 試說明點P是△的自相似點； 當點的坐標是，點的坐標是時，求點的坐標； （2）如圖3，當點的坐標是，點N的坐標是時，求△MON的自相似點的坐標； （3）是否存在點和點,使△無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 復 備 欄 3 / 3