2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)的奇偶性與周期性.doc

《2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)的奇偶性與周期性.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)的奇偶性與周期性.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)的奇偶性與周期性【考點(diǎn)梳理】1奇函數(shù)、偶函數(shù)（1）定義：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).（有，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).）（2）性質(zhì)奇函數(shù)圖象的特征：關(guān)于對(duì)稱.偶函數(shù)圖象的特征：關(guān)于對(duì)稱.2周期性（1）周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有，那么就稱函數(shù)為周期函數(shù)，稱為這個(gè)函數(shù)的周期.（2）最小正周期：如果在周期函數(shù)的所有周期中，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期.【考點(diǎn)自測(cè)】1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）ABCD2已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，則的值（）A恒為正數(shù)B恒為負(fù)數(shù)C恒為0D可正可負(fù)3函數(shù)，若，則的值為（）A3B0C1D24若函數(shù)與的定義域均為R，則（）A與均為偶函數(shù)B為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C與均為奇函數(shù)D為偶函數(shù)，為奇函數(shù)5設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（）A3B1C1D36下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）AB且CD7已知為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則.8已知函數(shù)對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為.9設(shè)函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則.10設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，.（1）求證：是周期函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（3）計(jì)算高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第4講函數(shù)的奇偶性與周期性答案【考點(diǎn)梳理】1（1）；（2）原點(diǎn)；軸2（1）（2）存在一個(gè)最小的正數(shù)【考點(diǎn)自測(cè)】1D2.A3.B4.D5.A6.B78. 19. 10（1）證明：對(duì)任意，恒有由可得，是周期函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，又是周期為4的周期函數(shù)且為奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，由題意可得當(dāng)時(shí)，（3）易得，又是周期為4的周期函數(shù)，補(bǔ)充：1已知函數(shù)則該函數(shù)是（）A偶函數(shù)，且單調(diào)遞增B偶函數(shù)，且單調(diào)遞減C奇函數(shù)，且單調(diào)遞增D奇函數(shù)，且單調(diào)遞減2已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足（且），若，則（）A2BCD3已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則等于（）A2B2C98D984函數(shù)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式在1,3上的解集為（）A（1,3）B（1,1）CD5已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）求證：是周期為4的周期函數(shù)；（2）若，求時(shí)，函數(shù)的解析式.