撫州市2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年江西省撫州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.52一次函數(shù)y=3x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3點P（2，3）所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列各式計算正確的是（）A +=B43=1C2=6D=25直角三角形的兩條直角邊長分別為5，12，則它斜邊上的高是（）AB8.5CD66下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為8在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）向右平移3個單位長度得到的點的坐標(biāo)是9實數(shù)27的立方根是10函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk011已知（1，y1），（，y2）兩點都在一次函數(shù)y=x3的圖象上，則y1y2（填“”“”或“”）12函數(shù)y=（k+2）x+k24中，當(dāng)k= 時，它是一個正比例函數(shù)三、計算題（本大題共5小題，共30.0分）13計算： +14求下列式中的x的值：（2x+1）2=915計算：3+（3）216如圖，在四邊形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的長17在同一直角坐標(biāo)系中分別描出點A（3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用線段將這三點首尾順次連接起來，求ABC的面積與周長四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）18已知一個一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P（0，3），且經(jīng)過點Q（2，3）（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式（2）求它與x軸的交點19如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求線段AE的長20如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數(shù)21已知一次函數(shù)y=（m3）x+m8，y隨x的增大而增大，（1）求m的取值范圍；（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；（3）如果這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，試寫一個m的值，不用寫理由五、解答題（本大題共1小題，共10分）22如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（3，2）（1）直接寫出點E的坐標(biāo)；（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿BCCD移動若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：當(dāng)t為多少秒時，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；求點P在運動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）六、解答題（本大題共1小題，共12分）23已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b2|=0（1）求a、b的值；（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當(dāng)運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年江西省撫州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.5【考點】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故此選項錯誤；B、（）2+（）2=522，故不是直角三角形，故此選項錯誤；C、62+82=102，故是直角三角形，故此選項正確；D、1.52+0.5222，故不是直角三角形，故此選項錯誤故選C2一次函數(shù)y=3x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于k=30，b=20，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到一次函數(shù)y=3x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，即還要過第一象限【解答】解：k=30，一次函數(shù)y=3x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，b=20，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數(shù)y=3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即一次函數(shù)y=3x+2的圖象不經(jīng)過第三象限故選C3點P（2，3）所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點P所在的象限【解答】解：點P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點P（2，3）所在象限為第四象限故選D4下列各式計算正確的是（）A +=B43=1C2=6D=2【考點】二次根式的混合運算【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=63=18，錯誤；D、原式=2，正確，故選D5直角三角形的兩條直角邊長分別為5，12，則它斜邊上的高是（）AB8.5CD6【考點】勾股定理【分析】本題可先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜邊長2=52+122，則斜邊長=13，直角三角形面積S=512=13斜邊的高，可得斜邊的高=故選：A6下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=【考點】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進行分析即可【解答】解：A、是反比例函數(shù)，故此選項錯誤；B、是一次函數(shù)，故此選項正確；C、是二次函數(shù)，故此選項錯誤；D、不是一次函數(shù)，故此選項錯誤；故選：B二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，5）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【解答】解：點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（2，5），故答案為：（2，5）8在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）向右平移3個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（2，2）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】將點P的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變即可求解【解答】解：點P（1，2）向右平移3個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（1+3，2），即（2，2）故答案為（2，2）9實數(shù)27的立方根是3【考點】立方根【分析】由立方根的定義和乘方的關(guān)系容易得出結(jié)果【解答】解：（3）3=27，實數(shù)27的立方根是3故答案為：310函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，又當(dāng)k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，k0圖象與y軸負(fù)半軸相交，b0，bk0故答案為：11已知（1，y1），（，y2）兩點都在一次函數(shù)y=x3的圖象上，則y1y2（填“”“”或“”）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把（1，y1），（，y2）代入一次函數(shù)y=x3，可得y1、y2的值，進而可得答案【解答】解：（1，y1），（，y2）兩點都在一次函數(shù)y=x3的圖象上，y1=3=，y2=3=，y1y2，故答案為：12函數(shù)y=（k+2）x+k24中，當(dāng)k=2 時，它是一個正比例函數(shù)【考點】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到：k24=0且k+20，由此求得k的值【解答】解：依題意得：k24=0且k+20，解得k=2故答案是：2三、計算題（本大題共5小題，共30.0分）13計算： +【考點】二次根式的混合運算【分析】結(jié)合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【解答】解：原式=14求下列式中的x的值：（2x+1）2=9【考點】平方根【分析】利用平方根定義開方即可求出x的值【解答】解：開方得：2x+1=3，即2x+1=3或2x+1=3，解得：x=1或x=215計算：3+（3）2【考點】二次根式的混合運算【分析】先化簡二次根式和完全平方式，再合并即可得【解答】解：原式=16如圖，在四邊形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的長【考點】勾股定理【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求得CD的長即可【解答】解：BAD=DBC=90，ADB、BDC均是直角三角形，由題意得，AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，在RtABD中，BD=5cm，在RtBDC中，DC=13cm17在同一直角坐標(biāo)系中分別描出點A（3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用線段將這三點首尾順次連接起來，求ABC的面積與周長【考點】勾股定理的應(yīng)用；點的坐標(biāo)；三角形的面積【分析】建立平面直角坐標(biāo)系將三個點描出來，利用勾股定理求得三邊的長后即可計算周長及面積【解答】解：利用勾股定理得：AC=5，BC=，AB=2（3）=5，周長為AC+BC+AB=5+5+=10+；面積=353413=四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）18已知一個一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P（0，3），且經(jīng)過點Q（2，3）（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式（2）求它與x軸的交點【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）令y=0即可求得與x軸的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）由題意得設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b （k0）它過點P（0，3）把x=0，y=3代入上式k0+b=3 得b=3 y=kx3它又過點Q（2，3）把 x=2，y=3代入y=kx33=2k3 k=3所以y=3x3（2）當(dāng)y=0時，3x3=0 x=1 它與x軸交于（1，0）19如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求線段AE的長【考點】勾股定理【分析】先由垂直，判斷出直角，再利用勾股定理計算即可【解答】解：BCAB，CDAC，ACDE，B=ACD=ADE=90，AB=BC=CD=DE=1，在RtACB中，AC=，在RtACD中，AD=，在RtADE中，AE=220如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數(shù)【考點】直角三角形的性質(zhì)【分析】在RtABF中，A=70，CE，BF是兩條高，求得EBF的度數(shù)，在RtBCF中FBC=40求得FBC的度數(shù)【解答】解：在RtABF中，A=70，CE，BF是兩條高，EBF=20，ECA=20，又BCE=30，ACB=50，在RtBCF中FBC=4021已知一次函數(shù)y=（m3）x+m8，y隨x的增大而增大，（1）求m的取值范圍；（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；（3）如果這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，試寫一個m的值，不用寫理由【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；正比例函數(shù)的定義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的增減性得到m30，從而確定m的取值范圍；（2）根據(jù)正比例漢是的定義得到m30且m8=0，從而確定m的值；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定m的取值范圍，然后從m的范圍內(nèi)確定m的一個值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得m30，解得m3；（2）根號題意得m30且m8=0，解得m=8；（3）根據(jù)題意得：，解得：3m8，3m8中任取一個值都可以五、解答題（本大題共1小題，共10分）22如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（3，2）（1）直接寫出點E的坐標(biāo)（2，0）；（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿BCCD移動若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：當(dāng)t為多少秒時，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；求點P在運動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)平移得性質(zhì)和點的特點得到0E=2，即可；（2）根據(jù)點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到點P在線段BC上即可；分兩種情況，點P在線段BC上和在線段CD上分別進行計算即可【解答】解：（1）A（1，0），OA=1，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（3，2），BC=3，AE=3，OE=2，E（2，0）故答案為（2，0）；（2）C（2，0），BC=3，CD=2，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P在線段BC上，PB=CD=2，t=2，當(dāng)t=2時，點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；當(dāng)點P在線段BC上時，PB=t，P（t，2），當(dāng)點P在線段CD上時，BC=3，CD=2，PD=5t，P（3，5t）六、解答題（本大題共1小題，共12分）23已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b2|=0（1）求a、b的值；（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當(dāng)運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標(biāo)【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)二次根式與絕對值的非負(fù)性可得a+4=0，b2=0，解得a=4，b=2；（2）設(shè)點C到x軸的距離為h，利用三角形的面積公式可解得h=4，要考慮點C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況；（3）先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積解得PQ=4，再求得點Q的坐標(biāo)為（4，3）【解答】解：（1）根據(jù)題意，得a+4=0，b2=0，解得a=4，b=2；（2）存在設(shè)點C到x軸的距離為h，則解得h=4，所以點C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；（3）四邊形ABPQ的面積解得PQ=4點P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，所以點Q的坐標(biāo)為（4，3）2016年12月1日第14頁（共14頁）