《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第12章教學課件：12.2 第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第12章教學課件：12.2 第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.2 一次函數(shù)第12章 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1.理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點;（重點）2. 明確兩個條件確定一個一次函數(shù)、一個條件確定一個正比例函數(shù)的基本事實;3.通過一次函數(shù)圖象和性質的研究，體會數(shù)形結合在解決問題中的作用，并能運用性質、圖象及數(shù)形結合解決相關函數(shù)問題（難點）學習目標導入新課導入新課前面，我們學習了一次函數(shù)及其圖象和性質，你能寫出兩個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？思考：反過來，已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？23=-+=-+yx31=-=-yx兩點法兩點確定
2、一條直線問題引入引例：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t(s)的關系如右圖所示： (1)請寫出v與t的關系式.(2)下滑3 s時物體的速度是多少？v (m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.53=7.5 (m/s).52講授新課講授新課確定正比例函數(shù)的表達式一典例精析例1 求正比例函數(shù) 的表達式 解：由正比例函數(shù)的定義知m2151且m40，m4，y8x.方法總結：利用正比例函數(shù)的定義確定表達式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0.152)4(mxmy想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？ 確定一次函數(shù)的表達式呢？一個兩個 如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（
3、0，-1），Q（1，1）兩點. 怎樣確定這個一次函數(shù)的解析式呢？合作探究確定一次函數(shù)的表達式二 一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的解析式，關鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩點(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取 因為P（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， 因此它們的坐標應滿足y=kx+b ， 將這兩點坐標代入該式中，得到一個關于k，b的二元一次方程組：k0 + b = -1，k + b = 1. 解這個方程組，得k=2，b=-1. 所以，這個一次函數(shù)的解析式為y = 2x- 1.
4、 像這樣，通過先設定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.知識要點 例2 如果知道一個一次函數(shù)，當自變量x=4時，函數(shù)值y=5;當x=5時，y=2.你能畫出它的圖象，并寫出函數(shù)解析式嗎？123451234Oxy5解：因為y是x的一次函數(shù)，設其表達式為y=kx+b.由題意得 解得 4k+b=5,5k+b=2,所以，函數(shù)表達式為 y=-3x+17,圖象如圖所示.k=-3,b=17,利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b.2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組.
5、3.解這個二元一次方程組得k，b.4.進而求出一次函數(shù)的表達式.總結歸納 1.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2）,則k=_.2.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（a，7）和（-2，a），則這個函數(shù)的表達式為_.3y=2x+5練一練例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點為A(4，3)，B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點，且OB= .求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式解：設正比例函數(shù)的表達式為y1k1x，一次函數(shù)的表達式為y2k2x- .點A(4，3)是它們的交點，代入上述表達式中，得34k1，34k2- .k1 ，k2=即正比例函數(shù)的表達式為y x.一次函數(shù)的表達式為y2 x
6、 -343452525211811852做一做 某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h） 之間為一次函數(shù)關系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？ y = -5x + 40.8 h 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式的方法：從圖象上選取兩個已知點的坐標，然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、縱坐標代入所設表達式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達式歸納總結當堂練習當堂練習1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結論正確的是 ( ) Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO232. 如圖，直線l是一次函數(shù)
7、y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當x=30時，y=_; (3)當y=30時，x=_.123451234Oxy223-18-42l3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點，求一次函數(shù)的表達式解：設一次函數(shù)的表達式為ykxb，根據(jù)題意得，52kb，5b，解得b5，k5.一次函數(shù)的表達式為y5x5.解：設直線l為y=kx+b,l與直線y=-2x平行，k= -2. 又直線過點（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直線l的表達式為y=-2x+2.4.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的表達式.5.在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是
8、所掛物體質量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度.解：設y=kx+b(k0) 由題意得14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在彈性限度內，y=0.5x+14.5. 當x=4時，y0.5414.5=16.5（厘米）.故當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度為16.5厘米.7. 已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的表達式.解：設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（0，2）， b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的表達式為y=x+2或y=-x+2.1222,2k 2k課堂小結課堂小結用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2. 根據(jù)已知條件列出關于k、b的方程組；1. 設所求的一次函數(shù)表達式為y=kx+b；3. 解方程，求出k、b;4. 把求出的k，b代回表達式即可.
2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第12章教學課件：12.2 第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
