2019-2020年高三微課堂數(shù)學(xué)練習(xí)題《排列與組合》 含解析.doc

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2019-2020年高三微課堂數(shù)學(xué)練習(xí)題《排列與組合》 含解析 1. 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有(　　) A. 12種 B. 24種 C. 30種 D. 36種 解析：第一步選出2人選修課程甲有C＝6種方法，第二步安排剩余兩人從乙、丙中各選1門課程有22種選法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，有64＝24種選法． 答案：B 2.將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(　　) A. 12種 B．18種 C. 24種 D．36種 解析：當(dāng)?shù)谝恍袨閍　b時(shí)，有和兩種情況， ∴當(dāng)?shù)谝恍袨閍，b時(shí)，共有4種情況． 同理當(dāng)?shù)谝恍袨閍，c時(shí)，共有4種情況； 當(dāng)?shù)谝恍袨閎，c時(shí)，共有4種情況； ∴不同的排列方法共有12種． 答案：A 3.用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有________個(gè)．(用數(shù)字作答) 解析：分類討論：若2出現(xiàn)一次，則四位數(shù)有C14個(gè)；若2出現(xiàn)二次，則四位數(shù)有C24個(gè)；若2出現(xiàn)3次，則四位數(shù)有C34個(gè)，所以共有C14＋C＋C＝14個(gè)． 答案：14 4.將6名教師分到3所中學(xué)任教，一所1名，一所2名，一所3名，則有________種不同的分法． 解析：將6名教師分組，分三步完成： 第1步，在6名教師中任取1名作為一組，有C種取法； 第2步，在余下的5名教師中任取2名作為一組，有C種取法； 第3步，余下的3名教師作為一組，有C種取法． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有CCC＝60種取法． 再將這3組教師分配到3所中學(xué)，有A＝6種分法， 故共有606＝360種不同的分法． 答案：360 5.將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)． 解析： 如圖六個(gè)位置.若C放在第一個(gè)位置，則滿足條件的排法共有A種情況；若C放在第2個(gè)位置，則從3,4,5,6共4個(gè)位置中選2個(gè)位置排A，B，再在余下的3個(gè)位置排D，E，F(xiàn)，共AA種排法；若C放在第3個(gè)位置，則可在1,2兩個(gè)位置排A，B，其余位置排D，E，F(xiàn)，則共有AA種排法或在4,5,6共3個(gè)位置中選2個(gè)位置排A，B，再在其余3個(gè)位置排D，E，F(xiàn)，共有AA種排法；若C在第4個(gè)位置，則有AA＋AA種排法；若C在第5個(gè)位置，則有AA種排法；若C在第6個(gè)位置，則有A種排法． 綜上，共有2(A＋AA＋AA＋AA)＝480(種)排法． 答案：480