蘇教版課程標準數(shù)學教材二年級上冊第2單元《平行四邊形的初步認識 》教材分析

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1、第二單元《平行四邊形的初步認識 》教材分析 本單元是在一年級下冊“認識圖形（二）”的基礎上編排的。在學生已經(jīng)直觀認識了長方形、正方形、三角形和圓的基礎上，直觀認識平行四邊形。這不僅是又認識了一種新的圖形，而且還能夠對長方形和正方形有新的體會。本單元除了認識平行四邊形，還要認識四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，全部內(nèi)容的編排如下表。例題教學內(nèi)容練習編排例1直觀認識多邊形例2直觀認識平行四邊形練習三 全單元內(nèi)容編排一個練習平行四邊形是一類特殊的四邊形。4條邊和4個角是四邊形區(qū)別于其他多邊形的主要特點，兩組對邊分別互相平行是平行四邊形區(qū)別于一般四邊形的主要特點。教材先安排認識多邊形（包括四邊形

2、）的教學，再安排認識平行四邊形的教學，是“一般到特殊”的編排，有利于學生建立四邊形的概念和初步形成平行四邊形的表象。 小學數(shù)學分兩次教學平行四邊形，一次在二年級，僅是直觀認識，讓學生初步了解平行四邊形的形狀；另一次在四年級，要學生較為深入地了解平行四邊形的結構特點。這里的“直觀認識”，主要是學生通過觀察較多的平行四邊形的圖形，在頭腦里留下平行四邊形的整體印象；憑借頭腦里的印象，判斷某個圖形是不是平行四邊形，或者利用簡單的方法做出平行四邊形。 1． 以“邊”為認識圖形的切入口，讓學生體驗平面圖形可以按邊的數(shù)量分類，直觀認識多邊形。 “多邊形”是許多由線段圍成的平面圖形的總稱，包括三角形、四

3、邊形、五邊形、六邊形……每一個多邊形都有邊和角，圖形的一些特點往往表現(xiàn)在它的邊或角上。所以，人們研究平面圖形經(jīng)常從研究它的邊和角入手。 （1） 著重指出四邊形，帶出五邊形和六邊形。 例1呈現(xiàn)一幅我國古代建筑上的窗格圖案，里面有很多三角形、四邊形、五邊形和六邊形等不同的圖形。教材要求學生在窗格圖案里找出“邊數(shù)相同的圖形”。于是，有人找出了幾個三角形，有人找出了幾個四邊形，有人找出了幾個五邊形……比較每個人找出的圖形，邊的條數(shù)相同；比較相互找出的圖形，邊的條數(shù)不同。教材及時指出“有4條邊的圖形是四邊形”，學生體會到“四邊形”是根據(jù)圖形有4條邊命名的，由此推想，圖形有5條邊就是五邊形，有6條邊就

4、是六邊形……即圖形有幾條邊就是幾邊形，這就初步認識了多邊形。這里要說明的是，嚴格地說，四邊形是4條線段圍成的平面圖形，由于學生還沒有認識線段，對什么是平面圖形的體驗還很淺，所以教材暫時把四邊形說成“像這樣有4條邊的圖形”。 例題向學生提出問題“長方形和正方形都是幾邊形”，引導他們按圖形的邊的條數(shù)歸屬類型。一方面根據(jù)長方形、正方形都是四條線段圍成的平面圖形，把它們都歸屬于四邊形，另一方面蘊含了長方形、正方形是特殊四邊形的思想。當然，這是以后還要繼續(xù)教學的內(nèi)容。 （2） “想想做做”以四邊形為主，兼顧其他多邊形，設計了多樣的活動。 一是辨認給出的多邊形是幾邊形。第1題呈現(xiàn)三個四邊形和一個三角

5、形，要求學生在四邊形的下面畫“√”，進一步強化“有4條邊的圖形是四邊形”的認識。反之，那些不是4條邊的圖形都不是四邊形，如有3條邊的圖形是三角形。第3題給出九個不同的圖形，其中有一般的多邊形（四邊形、五邊形、六邊形），也有特殊的多邊形（長方形、正方形、正五邊形、正六邊形），要求學生分別統(tǒng)計四邊形、五邊形、六邊形的個數(shù)。題目在一個六邊形里寫出“6”，告訴學生去數(shù)各個圖形的邊的條數(shù)，并及時保存數(shù)據(jù)信息，便于接下來的分類統(tǒng)計。這是考慮學生年齡特點和能力水平而作出的安排，能幫助他們感受各個圖形的特點，體會圖形之間的相同與不同。學生通過統(tǒng)計和填表，能進一步理解多邊形的含義，體驗由線段圍成的平面圖形可以按

6、邊的數(shù)量進行分類。 二是在釘子板上圍出多邊形。第2題呈現(xiàn)了釘子板上已經(jīng)圍成的四邊形、五邊形和六邊形，先要學生辨認這些圖形各是什么圖形，再要求他們在釘子板上圍出這些多邊形。學生通過例題和一些練習題，雖然初步認識了四邊形、五邊形、六邊形，知道它們分別有4條邊、5條邊、6條邊，但由于一般的四邊形、五邊形、六邊形的形狀各不相同，在許多學生的頭腦里并沒有形成這些多邊形的比較穩(wěn)定的表象，他們在釘子板上圍多邊形時，會缺乏表象的支撐。教材讓學生先辨認釘子板上已經(jīng)圍成的多邊形各是幾邊形，然后要求他們在釘子板上圍出多邊形，動手操作就有了基礎，難度就降低了。 三是把一個四邊形剪成兩個圖形。第4題把一張四邊形紙剪

7、成兩個三角形，或者剪成一個三角形與一個四邊形。這題用文字敘述的形式呈現(xiàn)，學生在閱讀題目、理解題意時，記憶中的四邊形、三角形等概念被激活和提取，這就加強了對圖形的認識。怎樣剪是需要認真思考的，找到可行的剪法，選擇一種方案實施，這些都能鞏固基礎知識，發(fā)展想象力，初步培養(yǎng)空間觀念。在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形?答案不唯一，可能是三角形、可能是四邊形、可能是五邊形。剪法不同，結果就不同。要讓學生畫畫、剪剪、試試，探索問題的答案。在交流中體會，剪下的三角形在正方形上的位置，決定剩下圖形的形狀。這不僅能發(fā)展學生的空間觀念，還培養(yǎng)了創(chuàng)造精神。 四是在較復雜的圖形里尋找四邊形。第5題

8、在一個大四邊形里畫了兩條相交的線段，把這個大四邊形分成4塊，要求學生從中尋找四邊形。分成的4塊，每一塊都是一個四邊形；分成的4塊，每相鄰兩塊拼成的圖形也是四邊形。加上原來的大四邊形，一共能夠找到9個四邊形。學生看出分成的4塊是4個四邊形并不難，把相鄰的兩塊看成一個四邊形有點難度，找到4組由相鄰兩塊拼成的四邊形更加難些，而原來的大四邊形往往會被疏忽。這道題的要點，不在于一共能找出幾個四邊形，而在于能夠看出幾個四邊形，體驗兩個圖形可以拼成四邊形。教材的問題“你能找出幾個”允許學生有不同回答，既承認學生之間的差距，又盡量縮小差距。 2． 以“做”圖形為主要活動，讓學生整體感受平行四邊形的形狀特點。

9、 日常生活中有長方形或正方形面的物體很多，學生接觸長方形、正方形的機會也多，而且長方形、正方形的特點明顯，學生容易認識。有平行四邊形面的物體不是經(jīng)?？吹?，學生即使偶爾見過，一般不會留下印象。而且平行四邊形的特點比較隱蔽，學生認識平行四邊形，了解其形狀特點比較困難。因此，教材安排了豐富的認識圖形的活動，為學生提供感受平行四邊形特點的許多機會。 （1） 在學生比較熟悉的物體的圖片里，凸顯平行四邊形。盡管日常生活有平行四邊形面的物體不是很多，但細心尋找還是有的。如掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手等物體的上面都能夠找出平行四邊形。例2呈現(xiàn)了這些物體的圖片，用比較醒目的紅色線勾畫出其中的平行四邊形，引起學生

10、對這類圖形的關注，引出教學內(nèi)容。 在掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手的上面，可以找到許多個平行四邊形。例題在每個物體上只勾畫出一個，教學時應該讓學生在圖片上繼續(xù)尋找“同樣的圖形”，以豐富對平行四邊形的首次感知。 （2） 用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形，體會平行四邊形的形狀特點。用三角尺拼成的圖形比較規(guī)范，給出的關于平行四邊形形狀特點的信息比較準確，有利于學生認識平行四邊形。這里要注意三點，一是教材還沒有給出平行四邊形這個名稱，所以暫時說成像掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手里“這樣的四邊形”。二是學生拼圖形時要想著掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手上的平行四邊形，拼出與它們同樣的圖形。三是教材示范了拼法，學

11、生可以模仿著教材里兩塊三角尺的擺放，擺出和掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手里同樣的圖形。 學生直觀認識平行四邊形要了解其形狀特點，但不一定用語言描述其特點，而是把平行四邊形的形狀以圖形的形式保留在記憶中。以后第二學段繼續(xù)認識平行四邊形，才指出它的兩組對邊分別互相平行，現(xiàn)在還沒有條件揭示（描述）平行四邊形的結構特征。 （3） 給出平行四邊形的幾何圖形及其名稱。上述物體上的以及由三角尺拼成的圖形，具有相同的形狀特點，屬于同一類平面圖形。教材指出“像這樣的四邊形是平行四邊形”。給出的平行四邊形圖形，是具有所有平行四邊形共同特征的幾何圖形，是學生頭腦里平行四邊形的表象?！捌叫兴倪呅巍笔且活悗缀螆D形的名稱，

12、學生把圖形以及名稱對應聯(lián)系起來，就是他們獲得的幾何知識。 （4） “想想做做”里安排了許多“做”平行四邊形的活動，目的是讓學生體會平行四邊形的形狀特點。人們?nèi)绻谜Z言描述平行四邊形的特點，其結構特征可以很清楚地揭示出來。學生還不具備理解平行四邊形特點的條件（如兩條線段互相平行還沒有學習），在直觀認識平行四邊形階段只能感受其特點，不能講述其特點。學生感受平行四邊形特點，需要接觸大量的圖形，體會一類圖形的共同特征。為此，教學安排了以下一些“做”平行四邊形的活動。 一是在許多圖形中識別平行四邊形。第1題給出的5個圖形中，1個是三角形，1個是梯形，3個是平行四邊形。要求學生給平行四邊形涂上顏色，分

13、辨出這些圖形里的平行四邊形。學生會很快判斷這些圖形里的三角形和梯形不是平行四邊形，因為它們的形狀和平行四邊形明顯不同。學生確定另外3個圖形是平行四邊形不一定很輕松，因為有的平行四邊形的擺放不像標準圖形那樣，而是有所變化。教學時，要引導學生體驗日常生活里一些物體表面的平行四邊形并不是標準位置，標準圖形的擺放也是可以變化的。 二是在釘子板上圍出兩個不同的平行四邊形。第2題的釘子板上已經(jīng)圍成了兩個平行四邊形，學生可以模仿著這兩個圖形進行操作活動。他們圍平行四邊形的過程不一定會一帆風順，大多數(shù)學生可能要一邊圍、一邊驗證，經(jīng)過一次甚至幾次修改才獲得成功，這樣的過程里有著豐富的教學資源。驗證圍出的圖形是

14、不是平行四邊形，要把圍出的圖形和頭腦里的平行四邊形表象比對。如果兩者的形狀特征一致，則確認圍成的圖形是平行四邊形；如果兩者的形狀特征不一致，圍成的圖形就不是平行四邊形。修改圍出的圖形，是修改它與平行四邊形不一致的地方。學生識別圍出的圖形不是平行四邊形，發(fā)現(xiàn)它與平行四邊形的差異并改成平行四邊形，他們頭腦里的平行四邊形表象就得到了很大的加強。 三是用小棒擺出平行四邊形。第4題先用6根同樣長的小棒擺出一個平行四邊形，學生首先要回憶平行四邊形的形狀，按照這樣的形狀擺圖形；其次要考慮6根小棒的分配，在嘗試中體驗平行四邊形的兩條邊各用1根小棒擺，另兩條邊各用兩根小棒擺；然后試著把圖形擺出來，看看像不像平

15、行四邊形，作出確認或修改的決定。接著通過“茄子”卡通讓學生再用8根同樣長的小棒擺出一個平行四邊形，學生思考和操作的過程和前面6根小棒擺圖形差不多。只是8根小棒能夠擺出4條邊各是2根小棒的平行四邊形，還能擺出2條邊各是1根小棒、2條邊各是3根小棒的平行四邊形。 （5） 把長方形變成平行四邊形，把平行四邊形變成長方形。第5題用4根木條釘一個長方形，它可以拉成平行四邊形。平行四邊形還能拉成長方形。在這個簡單的活動中，學生能夠感受到長方形和平行四邊形的相同與不同。這些異同，學生如果能夠說出來當然很好，如果心里有數(shù)而不會表達也無所謂。這道題只是學生直觀感受長方形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，以后還有繼續(xù)體

16、驗、繼續(xù)比較并歸納長方形與平行四邊形關系的學習機會。 3． 通過圖形的變換，感受圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。 折、分、拼、移等都是變換圖形的常用手段。有些變換，改變了圖形的本質特征，由一類圖形變成另一類圖形。有些變換，并不改變圖形的本質特征，僅是圖形非本質特征的變化。因此，圖形變換有利于學生在動態(tài)中深刻體會。練習三設計了許多變化圖形的活動。 （1） 折紙——改變多邊形的邊數(shù)。第1題，把一張長方形紙看成一個圖形，每折一次，圖形都會發(fā)生一些變化。但有時改變了圖形邊的條數(shù)，有時并不改變邊的數(shù)量。像教材圖示的那樣，從四邊形變成五邊形，接著變成六邊形，最后又變成四邊形。學生在圖形邊數(shù)的變與

17、不變中，能夠獲得關于多邊形的體驗。 （2） 分圖——把多邊形分成若干個三角形。第2題分別把一個四邊形、五邊形、六邊形分成若干個三角形，問題是“最少各可以分成幾個三角形?”把一個四邊形分成若干個三角形，分法很多。如畫出四邊形的一條對角線，能把四邊形分成2個三角形；在四邊形內(nèi)確定一個點，分別畫出它與四邊形各個頂點的連線，能把四邊形分成4個三角形。把五邊形、六邊形分成若干個三角形也可以像這樣進行。學生在這道題里應該體會到，多邊形的邊數(shù)越多，像這樣分成三角形的個數(shù)也越多。這個經(jīng)驗在以后探索多邊形的內(nèi)角和的時候，會很有用處。 （3） 拼圖——用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。學生在例2中，曾

18、經(jīng)把兩塊完全相同的三角尺拼成一個平行四邊形。第3題的練習，是把兩個三角形拼平行四邊形，和前面的拼圖形很相似，其拼法和結果更具有普遍意義。教材只圖示出一種拼法，要求學生想出不同拼法，比例題的要求提高了。這項活動以及相應的拼圖經(jīng)驗，在以后探索三角形面積計算公式時將會使用。第6題的練習是把一個長方形和兩個完全相同的直角三角形拼成平行四邊形和其他圖形。 （4） 折、剪、拼圖——把長方形變成平行四邊形。第5題把長方形變成平行四邊形，圖示了兩種折、剪、拼的方法，學生可以照著做。這道題讓學生體會長方形和平行四邊形的不同，加強對平行四邊形的直觀認識。這里的圖形變換活動“倒過來”進行，就能把平行四邊形變成長方形，是以后探索平行四邊形面積計算公式時開展的活動。