中考數學二輪復習 專題二 解答重難點題型突破 題型一 簡單幾何圖形的探究與計算課件.ppt

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題型一 簡單幾何圖形的探究與計算,專題二 解答重難點題型突破,考情總結：簡單幾何圖形的探究與計算是近五年河南中招考試的必考點，分值為9分，考查背景除2013年以四邊形為背景外近四年均為圓，設問除2017年為與切線有關的證明與計算外，2013～2016年第二問均以填空題的形式探究特殊四邊形存在時的條件．,類型一 特殊四邊形的探究(2013、2016.18，2014、2015.17) 【例1】如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠ABC＝90，點D是半圓O上一動點(不與點A、B重合)，且AD∥CO. (1)求證：CD是⊙O的切線；,(2)填空：①當∠BAD＝________度時，△OBC和△ABD的面積相等； ②當∠BAD＝________度時，四邊形OBCD是正方形.,60,45,【分析】(1)要證明CD是⊙O的切線，連接OD.已知∠CBO是直角，則證明△COD≌△COB，即可推出∠ODC＝∠OBC＝90，進而可得CD是⊙O的切線；(2)①△OBC和△ABD的面積相等，由AB＝2OB，根據特殊三角形的邊角關系得∠BAD＝60時滿足；②當四邊形OBCD是正方形．則可得∠DOB＝90，△AOD為等腰直角三角形，則∠BAD＝45.,【方法指導】河南中招考試中特殊四邊形的探究為重點考查內容．(1)首先需掌握特殊四邊形的性質和判定條件等基本性質；(2)根據特殊四邊形的判定條件和特殊四邊形的性質，將所求的線段轉化到直角三角形或相似三角形中，利用勾股定理或相似三角形對應邊成比例列方程進行求解．若所求值為角度時，考慮結合圓中直徑所對的圓周角為直角，半徑相等所構成的等腰三角形等，進行求解．,45,3,45,類型二 幾何問題的證明與計算(2017.18) 【例2】(2017麗水)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E. (1)求證：∠A＝∠ADE； (2)若AD＝16，DE＝10，求BC的長.,【分析】(1)要證明∠A＝∠ADE，根據等角的余角相等，只要證明∠A＋∠B＝90，∠ADE＋∠B＝90即可；(2)首先求得AC的長，在Rt△ADC中，利用勾股定理求得DC，設出BD后在Rt△BDC和Rt△ABC中，利用勾股定理分別表示出BC，聯立方程求解即可．,(1)證明：如解圖，連接OD， ∵DE是切線，∴∠ODE＝90， ∴∠ADE＋∠BDO＝90， ∵∠ACB＝90，∴∠A＋∠B＝90， OD＝OB，∴∠B＝∠BDO， ∴∠A＝∠ADE；,【對應訓練】 1．如圖，已知平行四邊形ABCD延長邊DC到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F，連接AC、BE. (1)求證：BF＝CF； (2)若AB＝2，AD＝4，且∠AFC＝2∠D，求平行四邊形ABCD的面積．,(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD，BC＝AD， ∵CE＝DC，∴AB＝EC，AB∥EC， ∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BF＝CF；,(1) 證明：如解圖，連接OD，BD， ∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝∠90，∴BD⊥AC. ∵AB＝BC，∴AD＝DC. ∵OC＝OB，∴OD∥BC，∵DE⊥AB，∴DE⊥OD. ∴直線DE是⊙O的切線；,