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1、貴 陽 十 七 中 蔣 繼 媛 凌 禹導(dǎo) 入小 穎 種 了 一 株 樹 苗 ， 開 始 時 樹 苗 高 為 40厘 米 ， 栽 種 后 每 周 樹 苗 長 高 約 15厘 米 。問 :(1)大 約 幾 周 后 樹 苗 長 高 到 1米 ？(2)大 約 幾 周 后 樹 苗 的 高 度 超 過 1.3米 ？請 列 出 算 式 。解 ： （ 1） 設(shè) 大 約 x周 后 樹 苗 長 高 到 1米 ， 則 有 ：40 + 15x=100（ 2） 設(shè) 大 約 x周 后 樹 苗 高 度 超 過 1.3米 ， 則 有 ：40+15x130觀 察 下 列 不 等 式 ：(1)40+15x 130 (2)2x-2
2、.5 1.5 (3)x 8.75 (4)x 4(5)5+3x 240這 些 不 等 式 有 哪 些 共 同 點(diǎn) ？一 元 一 次 不 等 式 的 定 義左 右 兩 邊 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ， 并 且未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 1的 不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次不 等 式 (linear inequality with unknown)在 前 面 幾 節(jié) 課 中 ， 你 列 出 了 哪 些 一 元 一 次 不等 式 ？ 試 舉 兩 例 ， 并 與 同 伴 交 流 。例 一例 1.解 不 等 式 3-x 2x+6， 并 把 它 的 解 集表 示 在
3、 數(shù) 軸 上 。 1、 你 能 利 用 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 解 決 嗎 ？試 一 試 。 2、 在 解 不 等 式 的 過 程 中 是 否 有 與 解 一元 一 次 方 程 類 似 的 步 驟 ？ 能 否 歸 納 解 一 元一 次 不 等 式 的 基 本 步 驟 ？ 3、 在 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 驟 中 ， 應(yīng)注 意 什 么 ？ 例 1.解 不 等 式 3-x 2x+6， 并 把 它 的 解 集表 示 在 數(shù) 軸 上 。 解 ： 兩 邊 都 加 上 -6， 得 ： 3+(-6) 3x+6+(-6)合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 ： -3 3x兩 邊 都 除 以 3，
4、 得 ：-1 x即 ： x -1這 個 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 下 ： 解 方 程 的移 項(xiàng) 變 形對 于 解 不等 式 同 樣適 用兩 邊 都 加 上 x， 得 ： 3-x+x 2x+6+x0 1-1-2 2 3 4 5 6-3合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 ： 3 3x+6例 1.解 不 等 式 3-x2x+6， 并 把 它 的 解 集 表 示在 數(shù) 軸 上 。 解 一 元 一 次 不 等 式 大 致 要 分 五 個 步 驟 進(jìn) 行 ：（ 1） 去 分 母 ； （ 2） 去 括 號 ； （ 3） 移 項(xiàng) ； （ 4） 合 并 同 類 項(xiàng) ； （ 5） 系 數(shù) 化 1
5、。注 意 :在 （ 1） 和 （ 5） 中 ， 如 果 乘 數(shù) 或 除 數(shù) 是負(fù) 數(shù) ， 要 把 不 等 號 的 方 向 改 變 。 這 個 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 下例 2.解 不 等 式 ， 并 把 它 的 解 集表 示 在 數(shù) 軸 上 。去 括 號 ， 得 3x-6 14-2x移 項(xiàng) 、 合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 5x 20兩 邊 都 除 以 5， 得 x 4解 ： 22x 37 x去 分 母 ， 得 3(x-2) 2(7-x)0 1-1-2 2 3 4 5 6隨 堂 練 習(xí)解 下 列 不 等 式 ， 并 把 它 們 的 解 集 分 別 表 示 在 數(shù) 軸 上 ：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) (4x-5)/3 2 )1( x2 1x小 結(jié) 1、 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 學(xué) 到 了 那 些 知 識 ？ 2、 你 學(xué) 會 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 方 法 ? 3、 你 覺 得 在 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 驟 中 ，應(yīng) 該 注 意 些 什 么 問 題 ？課 后 練 習(xí)課 后 練 習(xí) P15習(xí) 題 1.4
一元一次不等式（一） (2)
