浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院投資學(xué)復(fù)習(xí)資料

第一章 總論1、統(tǒng)計(jì)的三個(gè)涵義 統(tǒng)計(jì)工作（利用各種科學(xué)方法對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析的工作過程）、統(tǒng)計(jì)資料（是統(tǒng)計(jì)工作過程所取得的各項(xiàng)數(shù)字和有關(guān)情況的資料）、統(tǒng)計(jì)科學(xué)（系統(tǒng)論述統(tǒng)計(jì)工作的理論和方法的科學(xué)） 關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作的成果是統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)科學(xué)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的理論概括和科學(xué)總結(jié)，它來源于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，又高于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。2、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象及特點(diǎn) 各種現(xiàn)象的數(shù)量方面，即各種能體現(xiàn)數(shù)量大小、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量變動(dòng)、數(shù)量界限、數(shù)量規(guī)律等特征的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 特點(diǎn)：數(shù)量性（首要特點(diǎn)）、總體性、差異性3、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位 統(tǒng)計(jì)總體：統(tǒng)計(jì)研究的客觀對(duì)象的全體，是由所有具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體?？煞譃橛邢蘅傮w（人口、企業(yè)數(shù)等）和無限總體（大海里的魚資源數(shù)）總體單位：組成總體的每個(gè)個(gè)別事物稱為個(gè)體，也稱為總體單位。總體中個(gè)體數(shù)量的多少，稱為總體容量或總體單位總數(shù)。作為總體，具有大量性（個(gè)體數(shù)必須是充分多的）條件、同質(zhì)性（每個(gè)個(gè)體都必須具有某種共同屬性或特征）基礎(chǔ)、差異性（個(gè)體的屬性或特征在某些方面又必須存在一定的差異）前提。4、標(biāo)志與指標(biāo)的特點(diǎn)與分類 （品質(zhì)標(biāo)志/數(shù)量標(biāo)志，數(shù)量指標(biāo)/質(zhì)量指標(biāo)）標(biāo)志：用以描述或體現(xiàn)個(gè)體特征的名稱。指標(biāo)：反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值。品質(zhì)標(biāo)志：表明個(gè)體的屬性特征，只能用文字表述而不能用數(shù)值來表示，如性別、職業(yè)、文化程度等。 數(shù)量標(biāo)志：表明個(gè)體的數(shù)量特征，只能用數(shù)值來表示。如年齡、收入等。數(shù)量指標(biāo)：也稱為總量指標(biāo)，是反映現(xiàn)象總體某一方面絕對(duì)數(shù)量特征的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量，如人口數(shù)、總產(chǎn)量、土地面積。質(zhì)量指標(biāo)：反應(yīng)現(xiàn)象總體內(nèi)在關(guān)系或總體間對(duì)比關(guān)系的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的相對(duì)水平、平均水平、工作質(zhì)量或相互依存關(guān)系。如性別比例，產(chǎn)品合格率、人均土地面積標(biāo)志與指標(biāo)既有聯(lián)系又有區(qū)別第一指標(biāo)是說明總體單位的特征的，而指標(biāo)是說明總體特征的第二指標(biāo)都能用數(shù)值表示，而標(biāo)志中的的數(shù)量標(biāo)志不能用數(shù)值表示，是用屬性表示的。第三指標(biāo)數(shù)值是經(jīng)過一定的匯總?cè)〉玫?，而?biāo)致中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過匯總，可直接取得。第四標(biāo)致一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件，但作為一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一定要講時(shí)間、地點(diǎn)范圍。5、變量 （離散變量/連續(xù)變量）狹義：可變的數(shù)量標(biāo)志。 廣義：不僅指可變的數(shù)量標(biāo)志，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)志。離散型變量：只能取整數(shù)值的變量，即變量的變化是不連續(xù)的、間斷的。如人數(shù)、企業(yè)數(shù)、貨幣面值。連續(xù)型變量：可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意實(shí)數(shù)值的變量，即變量的變化是連續(xù)的、不間斷的。第二章 數(shù)據(jù)收集與整理1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織的向社會(huì)實(shí)際搜集各項(xiàng)原始資料的過程。統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性:1.社會(huì)調(diào)查是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)的基本方式。 2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)工作中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。 3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中占有重要地位。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案一般包括幾項(xiàng)基本內(nèi)容：一、確定調(diào)查目的 四、確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限二、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位 五、制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃三、確定調(diào)查項(xiàng)目 六、選擇調(diào)查方案（直接觀察法報(bào)告法采訪法網(wǎng)上調(diào)查法）2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)推算3、各種調(diào)查組織方式的目的、特點(diǎn)及適用條件 普查：目的：用以收集所研究現(xiàn)象總體的全面資料（總體中的所有個(gè)體都是觀測(cè)單位）；特點(diǎn)：一般在全國范圍內(nèi)進(jìn)行，涉及面廣，工作量大，需要?jiǎng)訂T大量的人力、物力和財(cái)力，對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、時(shí)效性和完整性要求高；抽樣調(diào)查：目的：從總體中抽取樣本，以其推斷總體；特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)節(jié)省、時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高、靈活方便。重點(diǎn)調(diào)查：目的：對(duì)數(shù)據(jù)收集對(duì)象總體中的部分重點(diǎn)個(gè)體進(jìn)行觀測(cè)；特點(diǎn)：1.以客觀原則來確定觀測(cè)單位2.屬于范圍較小的全面調(diào)查，即對(duì)所有重點(diǎn)個(gè)體都要進(jìn)行觀測(cè)。 投入少、速度快統(tǒng)計(jì)推斷：目的：以已掌握的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或發(fā)展規(guī)律，對(duì)被研究對(duì)象數(shù)量特征做出估算或測(cè)算；特點(diǎn)：具有較強(qiáng)的假定性，推算的過程實(shí)際上也是統(tǒng)計(jì)分析的過程。4、統(tǒng)計(jì)分組的概念、特點(diǎn)及作用概念：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和事物本身的特點(diǎn)，選擇一定的標(biāo)志（一個(gè)或多個(gè)），將研究現(xiàn)象總體劃分為若干性質(zhì)不同的組或類的一種統(tǒng)計(jì)研究方法。 例如：研究人口總體，除了知道人口總數(shù)外，我們還經(jīng)常按照性別、年齡、職業(yè)等標(biāo)志進(jìn)行分組，以便通過不同的人口結(jié)構(gòu)對(duì)人口總體有更全面深入的了解認(rèn)識(shí)。作用：揭示現(xiàn)象所屬類型（例如國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)類型，企業(yè)所有制類型）；解剖總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)（例如人口結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)）；分析現(xiàn)象之間關(guān)系（例如居民收入與消費(fèi)的關(guān)系）5、單項(xiàng)分組和組距分組，重疊分組和不重疊分組單項(xiàng)分組：每一個(gè)組中只有一個(gè)變量值，適用于離散型變量數(shù)據(jù)、并且數(shù)據(jù)的范圍不太大情況下的分組。組距分組：每個(gè)分組是一個(gè)數(shù)值區(qū)間，適用于連續(xù)性變量或變動(dòng)范圍較大的離散型變量的數(shù)據(jù)分組。重疊分組：復(fù)合分組，對(duì)總體同時(shí)按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行層疊式的分組。（樹形）不重疊分組：簡(jiǎn)單分組，治安一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組，只反映總體某一方面的分布狀況和內(nèi)在結(jié)構(gòu)。6、變量分布的主要類型鐘型分布（前三個(gè)）、J型分布、U型分布(頻數(shù)或頻率與變量值的分布) 1.鐘形分布特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少。 2.J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次數(shù)隨著變量值的增大而增多，反J形是次數(shù)隨著變量值增大而減少。 3.U形分布的特征與鐘形分布相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多。例如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。7、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表;一種用以表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要形式。經(jīng)過匯總整理的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按一定的順序排列在相應(yīng)的表格內(nèi)，就形成統(tǒng)計(jì)表。從表式上看，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交錯(cuò)的線條所構(gòu)成的一種表格，包括總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值； 從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞組成。主詞是統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體、個(gè)體或組的名稱，賓詞是用以說明總體及其組成部分?jǐn)?shù)量特征的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。第三章 變量分布特征1、計(jì)劃完成程度的計(jì)算 計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃數(shù)*100%2、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)的性質(zhì)、計(jì)算及大小關(guān)系。算數(shù)平均數(shù):也稱均值，是變量的所有取值的綜合除以變量值個(gè)數(shù)的結(jié)果。1.簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)： 2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（ 表示第i組的頻數(shù)，x為變量值 ）： 調(diào)和平均數(shù)：變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱為倒數(shù)平均數(shù)。1.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)（k組，每組標(biāo)志總量為m）： 2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)： 幾何平均數(shù)：計(jì)算平均比率或平均速度1.簡(jiǎn)單幾何平均數(shù) 2.加權(quán)幾何平均數(shù)： 3、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及其特點(diǎn)眾數(shù)：變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多、頻率最高的變量值。上限公式： 下限公式： （f表示眾數(shù)所在組次數(shù)；f-1表示眾數(shù)所在組前一組的次數(shù)；f+1表示眾數(shù)所在組后一組的次數(shù)；L表示眾數(shù)所在組組距的下限；U表示眾數(shù)所在組組距的上限；i表示組距）特點(diǎn)：1.不受變量數(shù)列中特殊值的影響，用它來表示某些現(xiàn)象的一般水平會(huì)友較好的代表性；2.具有較廣的應(yīng)用面，可用于測(cè)定任何變量的集中趨勢(shì)；3.只有在總頻數(shù)充分多且某一組的頻數(shù)明顯高于其他組時(shí)才有意義，若是各組的頻數(shù)差不多，則不能確定眾數(shù)；4.有時(shí)一個(gè)變量數(shù)列會(huì)有兩個(gè)組的頻數(shù)明顯最多，這就會(huì)有兩個(gè)眾數(shù)，該數(shù)列屬于雙眾數(shù)數(shù)列。中位數(shù)：變量的所有變量值按定序尺度排序后，處于中間位置的變量值。數(shù)據(jù)未分組： 分組: (fm為中位數(shù)所在組的次數(shù)；總次數(shù)；d中位數(shù)所在組的組距；Sm 1中位數(shù)所在組以下的累計(jì)次數(shù)；Sm+ 1中位數(shù)所在組以上的累計(jì)次數(shù)。)4、離散指標(biāo)的內(nèi)涵、性質(zhì)及作用內(nèi)涵:反映變量值變動(dòng)范圍和差異程度的指標(biāo),即反映變量分布中各變量值遠(yuǎn)離中心值或代表值程度的指標(biāo)。作用：1.可以用來衡量和比較平均數(shù)的代表性。（變量的變動(dòng)幅度或各變量值之間的差異程度大，平均數(shù)的代表性就小，反之則大）2.可以用來反映各種現(xiàn)象活動(dòng)過程的均衡性、節(jié)奏性、穩(wěn)定性。（以平均數(shù)為中心而呈現(xiàn)的波動(dòng)大小）3.為統(tǒng)計(jì)推斷提供依據(jù)。5、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差:s或 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):變量的標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比 Vs =S/標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大。說明變量分布的離散程度越強(qiáng)，平均數(shù)的代表性越差。第四章 抽樣估計(jì)1、抽樣調(diào)查的含義及特點(diǎn)含義：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它從總體中抽取樣本，以樣本推斷總體。特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)節(jié)省、時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高、靈活方便。2、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差含義及其影響因素抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量抽樣誤差大小的核心指標(biāo)，是對(duì)總體參數(shù)做出區(qū)間估計(jì)的一個(gè)重要因素。影響因素：1.總體分布2.樣本容量3.抽樣方法4.抽樣組織形式5.估計(jì)量構(gòu)造與抽樣分布的影響因素相同各個(gè)估計(jì)量的實(shí)際誤差越大，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，反之越小。3、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣下抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算抽樣分布方差的平方差 抽樣分布方差: 重復(fù)抽樣：S2/n 不重復(fù)抽樣:(N-n)*S2/N 4、抽樣估計(jì)（置信區(qū)間的計(jì)算） 1-為置信水平5、必要樣本單位數(shù)的確定 確定抽樣單位數(shù)的依據(jù)：1、推斷可靠程度和精確度要求；高則抽樣單位多，反之少。2、總體變異程度，大則多，小則少。3、采用何種抽樣組織方法。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的抽樣單位數(shù)一般大與其他抽樣方法，不重復(fù)抽樣需要的單位數(shù)少于重復(fù)抽樣。4、根據(jù)成本效益原則。第七章 相關(guān)回歸分析1、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系、區(qū)別函數(shù)關(guān)系：現(xiàn)象之間存在的確定性的數(shù)量依存關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確表示出來。相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象之間存在一定的數(shù)量依存關(guān)系，但不是固定的。聯(lián)系：1.對(duì)于具有函數(shù)關(guān)系的現(xiàn)象，在實(shí)際中由于觀察或測(cè)量誤差等原因，往往呈現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系的特征。2.現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系通常要利用相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式來表現(xiàn)。2、相關(guān)的種類根據(jù)相關(guān)關(guān)系涉及因素多少分為:單相關(guān)(兩個(gè)因素)復(fù)相關(guān)(兩個(gè)以上)根據(jù)相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式不同分為:線性相關(guān)(直線相關(guān)) 非線性相關(guān)(曲線相關(guān))根據(jù)現(xiàn)象數(shù)量電話的方向不同分為(單相關(guān)中): 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 根據(jù)相關(guān)程度分為:完全相關(guān)：一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化完全由另一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化決定；無相關(guān):因素之間完全沒有關(guān)系，各自獨(dú)立。不完全相關(guān)：介于完全相關(guān)和無相關(guān)之間；3、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及相關(guān)系數(shù)的取值范圍、相關(guān)密切程度的判別積差法： 簡(jiǎn)捷計(jì)算法：相關(guān)系數(shù)的數(shù)值有個(gè)范圍-1r1相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值越接近于1表示相關(guān)密切關(guān)系越強(qiáng)，越接近于0表示相關(guān)密切關(guān)系越弱，當(dāng)r=1時(shí)，變量之間為完全相關(guān)，r=0時(shí)，變量之間為完全不相關(guān)。r的范圍：0.3-0.5是低度相關(guān)0.5-0.8是中度相關(guān)0.8以上是高度相關(guān)4、相關(guān)分析、回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系回歸聯(lián)系：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定,確定因變量和自變量之間數(shù)量變動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便對(duì)應(yīng)變量進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法。相關(guān)分析不能判斷現(xiàn)象之間具體的數(shù)量變動(dòng)依存關(guān)系，也不能根據(jù)相關(guān)系數(shù)來估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量y可能發(fā)生的數(shù)值。相關(guān)分析的主要任務(wù)是研究變量間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度，而回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律。5、一元線性回歸方程的建立及應(yīng)用1、確定自變量x和因變量y。一般根據(jù)問題的性質(zhì)、相關(guān)理論和常識(shí)確定。如果不能確定，或者兩個(gè)變量互為根據(jù)，則存在x為自變量，y為因變量（y倚x）的回歸方程和y為自變量，x為因變量（x倚y）的回歸方程。2、建立一元一次數(shù)學(xué)模型=+(這里采用第一個(gè)模型。a稱為截距，b稱為斜率。a的經(jīng)濟(jì)含義一般不作 解釋，b的經(jīng)濟(jì)含義是自變量變動(dòng)一個(gè)單位，因變量平均變動(dòng)b各單位。)6、相關(guān)系數(shù)r、回歸系數(shù)b及其關(guān)系相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量間的相關(guān)程度和相關(guān)方向，回歸系數(shù)則是表明變量間數(shù)量增減關(guān)系的。將b乘以X和Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差之比。所以7、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差(Syx)的含義及與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系。說明實(shí)際值與其估計(jì)值之間相對(duì)偏離程度的指標(biāo)，主要用來衡量回歸方程的代表性。當(dāng)r越大時(shí)，Syx越小，這說明相關(guān)密切程度較高，回歸直線的代表性較大；當(dāng)r越小時(shí)，Syx越大，這說明相關(guān)密切的程度較低，回歸直線的代表性較小。第八章 時(shí)間數(shù)列分析1、時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的概念及特點(diǎn) 時(shí)期數(shù)列：在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)期數(shù)列的數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加的，具有一定的經(jīng)濟(jì)意義數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所時(shí)屬的期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系，時(shí)期愈長(zhǎng)，指標(biāo)數(shù)值就愈大。數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得的。時(shí)點(diǎn)數(shù)列：在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上（瞬間）所處的數(shù)量水平。數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過一定時(shí)期登記一次而取得的2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 a（收入）ai 是各時(shí)段數(shù)據(jù)值，a0是最初數(shù)據(jù)值3、增長(zhǎng)量（逐期/累計(jì)）、發(fā)展速度（定基/環(huán)比）、增長(zhǎng)速度（定基/環(huán)比）的概念、計(jì)算及其關(guān)系增長(zhǎng)量是說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)發(fā)展速度=報(bào)告期發(fā)展水平/基期發(fā)展水平增長(zhǎng)速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。增長(zhǎng)速度=報(bào)告期增長(zhǎng)量/基期發(fā)展水平=（報(bào)告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平）/基期發(fā)展水平=發(fā)展速度-100%4、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算平均發(fā)展速度：1.水平法：（n=觀察數(shù)-1） 2.累積法 平均增長(zhǎng)速度：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-100%5、最小平方法的原理及其運(yùn)用，掌握直線趨勢(shì)方程。 原理：擬合一條趨勢(shì)線，使原數(shù)列各點(diǎn)到該趨勢(shì)線的距離平方和最短。據(jù)此可以建立直線或曲線趨勢(shì)方程。直線趨勢(shì)：第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念及其作用統(tǒng)計(jì)指數(shù)：一切用以表明所研究事物發(fā)展變化方向及其程度的相對(duì)數(shù)。作用：1.綜合反映事物或多項(xiàng)目組成的負(fù)責(zé)現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度。2.對(duì)所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量總變動(dòng)進(jìn)行因素分析。3.可以研究和反映事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。2、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類 按照考察的范圍不同：個(gè)體指數(shù)、總指數(shù)按照指數(shù)化指標(biāo)的不同：數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)按照對(duì)比的性質(zhì)不同：動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)3、同度量因素的含義、作用及如何確定同度量因素度量因素是使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標(biāo)，過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素1.媒介作用（同度量作用）2.加權(quán)作用。4、總指數(shù)的編制方法（綜合指數(shù)法）1.拉式指數(shù)：2.派氏指數(shù)：3.費(fèi)希爾的理想指數(shù)：4.馬一艾指數(shù) 5.楊格指數(shù)5、根據(jù)指數(shù)體系的指數(shù)推算及因素分析計(jì)算題方面的要求：1、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的計(jì)算。P4，計(jì)劃完成程度。2、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算及分布形態(tài)的判斷，利用皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)平均數(shù)。P43、平均數(shù)（注意算術(shù)平均和調(diào)和平均的方法選擇）、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算及平均數(shù)代表性大小的比較。P4，54、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)是時(shí)期數(shù)據(jù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)列和相對(duì)數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)）P85、總指數(shù)的計(jì)算（綜合指數(shù)法）以及因素分析P106、置信區(qū)間估計(jì)（包括樣本平均數(shù)估計(jì)推算總體平均數(shù)，樣本成數(shù)估計(jì)推算總體成數(shù)）；樣本必要單位數(shù)的確定P5，67、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、回歸方程的建立并根據(jù)自變量的數(shù)值來估計(jì)因變量的數(shù)值，解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義。P6，7計(jì)算題復(fù)習(xí)題注意：必須要有正確的公式、計(jì)算過程、代入過程、正確的結(jié)果表示方式和計(jì)量單位，并且按照題目保留小數(shù)位的要求保留小數(shù)位數(shù)，可以多保留不能少保留。速度指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、指數(shù)都是用百分?jǐn)?shù)表示的。1、 某企業(yè)計(jì)劃2014年產(chǎn)量增長(zhǎng)20%，實(shí)際增長(zhǎng)了25%，計(jì)算產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度；如果計(jì)劃生產(chǎn)費(fèi)用降低20，結(jié)果超額10完成計(jì)劃，求生產(chǎn)費(fèi)用實(shí)際降低了多少？2、 對(duì)大學(xué)生網(wǎng)購的性別結(jié)構(gòu)作問卷調(diào)查，要求置信概率為95（=1.96），誤差不超過4，假設(shè)采用重復(fù)抽樣，問至少應(yīng)發(fā)多少份問卷？ 3、 某企業(yè)2014年季度產(chǎn)值和季末人數(shù)資料如下：季度1季度2季度3季度4季度2013年第4季度產(chǎn)值（萬元）4045603630季末人數(shù)（人）8101414101） 計(jì)算該企業(yè)2014年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；2） 計(jì)算該企業(yè)2014年勞動(dòng)生產(chǎn)率。4、 某校2015年為了調(diào)查剛畢業(yè)1年大學(xué)生的收入水平，調(diào)查了100名畢業(yè)生，計(jì)算得月平均收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。1）計(jì)算95.45%（t=2）的概率保證程度下，2014年所有畢業(yè)生的平均收入。 2）2016年又準(zhǔn)備開展此類調(diào)查，這次要求誤差不超過100元，概率保證程度為95%（t=1.96），則這次調(diào)查至少需要調(diào)查多少名畢業(yè)生。5、 已知某企業(yè)職工年齡情況如下： 年齡（歲）人數(shù)（人）20以下1020303030405540502050以上15根據(jù)資料計(jì)算該企業(yè)職工年齡的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。6、 甲公司的五個(gè)子公司的職工工資水平的資料如下： 子公司工資水平（元/人）工資總額（萬元）A500060B6000120C7000210D8000120E9000901） 計(jì)算甲公司所有職工的平均工資2） 已知乙公司的職工平均工資為7500元/人，標(biāo)準(zhǔn)差為800元/人，比較兩個(gè)公司平均職工工資的代表性高低。7、 根據(jù)對(duì)某地20戶家庭進(jìn)行調(diào)查，得到家庭的月收入分布情況如下：收入（元）人數(shù)（人）4000以下14000-600046000-800088000-10000510000以上2根據(jù)以上資料計(jì)算1）計(jì)算收入的中位數(shù)和眾數(shù)；2）判斷收入的分布型態(tài)，用皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)平均工資是多少？8、 已知乙單位職工平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為2.3萬元/人，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9萬元/人，甲單位職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬元/人）總產(chǎn)值（萬元）4以下304-6606-83008-108010以上90根據(jù)以上資料計(jì)算：1）計(jì)算甲單位職工勞動(dòng)生產(chǎn)率的平均數(shù)；2）比較甲乙兩單位哪個(gè)單位勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異更小些。9、 已知某企業(yè)資料如下：月 份123456月末資金占用90011007001300900500利潤(rùn)額120200154資金利潤(rùn)率(%)15181015又已知1月初的資金占用為700萬元，試計(jì)算：（1）將上表空缺填齊；（2）計(jì)算上半年月平均資金利潤(rùn)率。10、 某地區(qū)2010-2015年糧食產(chǎn)量資料如下： 年 份201020112012201320142015糧食產(chǎn)量（萬噸）200累計(jì)增長(zhǎng)量（萬噸）153060環(huán)比發(fā)展速度（）1101111） 利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊；2） 計(jì)算該地區(qū)這期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量及年平均增長(zhǎng)速度。3） 如果按照此平均增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)，預(yù)測(cè)2016年的糧食產(chǎn)量。11、 某企業(yè)2014年資料如下季度1季度2季度3季度4季度2015年第1季度產(chǎn)值（萬元）300310400450430職工人數(shù)（季初）981011001001101） 計(jì)算該企業(yè)2014年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；2） 計(jì)算該企業(yè)2014年勞動(dòng)生產(chǎn)率。12、 某公司出售三種商品的價(jià)格及銷售量資料如下： 銷售量（件）價(jià)格（元/件）產(chǎn)品去年今年去年今年甲1101202530乙2402205040丙1602002022（1）計(jì)算銷售量總指數(shù)。（2）計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。 （3）分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析該公司銷售額變動(dòng)的原因。13、 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及單位產(chǎn)品成本資料如下： 基 期報(bào) 告 期產(chǎn)品單位成本（元/件）產(chǎn)量（萬件）單位成本（元/件）產(chǎn)量（萬件）甲3.052.56乙4.034.55丙5.064.081）報(bào)告期總成本的相對(duì)和絕對(duì)變動(dòng)是多少？根據(jù)題意，總成本受到哪些因素影響？2）分析各種因素對(duì)總成本的相對(duì)和絕對(duì)影響程度，并列出因素分析式，并簡(jiǎn)要說明。14、 已知兩個(gè)變量和的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（假定兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系）： ,， 要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)并說明相關(guān)關(guān)系； （2）建立倚的直線回歸方程并說明回歸系數(shù)的含義。用最小平方法建立倚的直線回歸方程，并說明斜率的含義。15、 從某市4000戶個(gè)體服裝店中抽取10進(jìn)行月營(yíng)業(yè)額調(diào)查，資料如下：（10分） 月均營(yíng)業(yè)額（萬元）戶數(shù)10以下401020402030120304010040508050以上20（1）在95的概率保證下（z=1.96）,估計(jì)所有個(gè)體戶月均營(yíng)業(yè)額的置信區(qū)間；（2）若月均營(yíng)業(yè)額在10萬元以下的個(gè)體戶基本都是虧損的，以95的概率估計(jì)所有個(gè)體戶虧損比例的置信區(qū)間。16、 某研究所設(shè)計(jì)了一條新玻璃生產(chǎn)線生產(chǎn)，玻璃中含的氣泡數(shù)量是玻璃質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，為了檢驗(yàn)新生產(chǎn)線是否比老的生產(chǎn)線更穩(wěn)定，進(jìn)行了試生產(chǎn)，并抽取了100塊玻璃，并對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)：氣泡數(shù)（個(gè)）玻璃（塊）1234565020151032合計(jì)1002） 求試生產(chǎn)的玻璃的平均氣泡數(shù)；3） 根據(jù)以往資料，老生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃氣平均泡數(shù)為3.04個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.89個(gè)，判斷新生產(chǎn)線是否比老生產(chǎn)線穩(wěn)定。4） 在95%的概率保證程度下，估計(jì)這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃的平均氣泡數(shù)。5） 如果氣泡數(shù)量多于等于5個(gè)則為不合格品，在95.45%的概率保證程度下，估計(jì)這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均合格率。17、 對(duì)10000戶家庭進(jìn)行收入支出調(diào)查，資料如下： 收入（元）支出（元）1500以下10001500-250012002500-350016003500-450020104500以上26801）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)，并判斷相關(guān)程度和相關(guān)方向。2）建立支出倚收入的直線方程，并說明回歸系數(shù)的含義。3）預(yù)測(cè)收入達(dá)到8000元時(shí)，支出的平均水平。18、 設(shè)為因變量，自變量，已知，,，共有5組數(shù)據(jù)。1）計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并判斷兩者的相關(guān)關(guān)系。 2）用最小平方法建立倚的直線回歸方程。3）當(dāng)時(shí)，估計(jì)的值。16