浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院投資學(xué)復(fù)習(xí)資料

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1、第一章 總論 1、統(tǒng)計(jì)的三個(gè)涵義 統(tǒng)計(jì)工作（利用各種科學(xué)方法對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析的工作過(guò)程）、統(tǒng)計(jì)資料（是統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程所取得的各項(xiàng)數(shù)字和有關(guān)情況的資料）、統(tǒng)計(jì)科學(xué)（系統(tǒng)論述統(tǒng)計(jì)工作的理論和方法的科學(xué)） 關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作的成果是統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)科學(xué)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的理論概括和科學(xué)總結(jié)，它來(lái)源于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，又高于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。 2、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象及特點(diǎn) 各種現(xiàn)象的數(shù)量方面，即各種能體現(xiàn)數(shù)量大小、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量變動(dòng)、數(shù)量界限、數(shù)量規(guī)律等特征的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 特點(diǎn)：數(shù)量性（首要特點(diǎn)）、總體性、差異性 3、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位

2、 統(tǒng)計(jì)總體：統(tǒng)計(jì)研究的客觀對(duì)象的全體，是由所有具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體。[可分為有限總體（人口、企業(yè)數(shù)等）和無(wú)限總體（大海里的魚資源數(shù)）] 總體單位：組成總體的每個(gè)個(gè)別事物稱為個(gè)體，也稱為總體單位。 總體中個(gè)體數(shù)量的多少，稱為總體容量或總體單位總數(shù)。 作為總體，具有大量性（個(gè)體數(shù)必須是充分多的）[條件]、同質(zhì)性（每個(gè)個(gè)體都必須具有某種共同屬性或特征）[基礎(chǔ)]、差異性（個(gè)體的屬性或特征在某些方面又必須存在一定的差異）[前提]。 4、標(biāo)志與指標(biāo)的特點(diǎn)與分類 （品質(zhì)標(biāo)志/數(shù)量標(biāo)志，數(shù)量指標(biāo)/質(zhì)量指標(biāo)） 標(biāo)志：用以描述或體現(xiàn)個(gè)體特征的名稱。 指標(biāo)：反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征

3、的概念及其數(shù)值。 品質(zhì)標(biāo)志：表明個(gè)體的屬性特征，只能用文字表述而不能用數(shù)值來(lái)表示，如性別、職業(yè)、文化程度等。 數(shù)量標(biāo)志：表明個(gè)體的數(shù)量特征，只能用數(shù)值來(lái)表示。如年齡、收入等。 數(shù)量指標(biāo)：也稱為總量指標(biāo)，是反映現(xiàn)象總體某一方面絕對(duì)數(shù)量特征的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量，如人口數(shù)、總產(chǎn)量、土地面積。 質(zhì)量指標(biāo)：反應(yīng)現(xiàn)象總體內(nèi)在關(guān)系或總體間對(duì)比關(guān)系的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的相對(duì)水平、平均水平、工作質(zhì)量或相互依存關(guān)系。如性別比例，產(chǎn)品合格率、人均土地面積 標(biāo)志與指標(biāo)既有聯(lián)系又有區(qū)別 第一指標(biāo)是說(shuō)明總體單位的特征的，而指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的 第二指標(biāo)都能用數(shù)值表示，而

4、標(biāo)志中的的數(shù)量標(biāo)志不能用數(shù)值表示，是用屬性表示的。 第三指標(biāo)數(shù)值是經(jīng)過(guò)一定的匯總?cè)〉玫?，而?biāo)致中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過(guò)匯總，可直接取得。 第四標(biāo)致一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件，但作為一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一定要講時(shí)間、地點(diǎn)范圍。 5、變量 （離散變量/連續(xù)變量） 狹義：可變的數(shù)量標(biāo)志。 廣義：不僅指可變的數(shù)量標(biāo)志，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)志。 離散型變量：只能取整數(shù)值的變量，即變量的變化是不連續(xù)的、間斷的。如人數(shù)、企業(yè)數(shù)、貨幣面值。 連續(xù)型變量：可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意實(shí)數(shù)值的變量，即變量的變化是連續(xù)的、不間斷的。 第二章 數(shù)據(jù)收集與整理 1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照統(tǒng)計(jì)任務(wù)

5、的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織的向社會(huì)實(shí)際搜集各項(xiàng)原始資料的過(guò)程。 統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性:1.社會(huì)調(diào)查是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)的基本方式。 2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)工作中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。 3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中占有重要地位。 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案一般包括幾項(xiàng)基本內(nèi)容： 一、確定調(diào)查目的 四、確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限 二、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位 五、制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃 三、確定調(diào)查項(xiàng)目 六、選擇調(diào)查方案（直接觀察法報(bào)告法采訪法網(wǎng)上調(diào)查法） 2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類 普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)推算 3、各種調(diào)查組織方式的目的、特點(diǎn)及適用條件

6、 普查：目的：用以收集所研究現(xiàn)象總體的全面資料（總體中的所有個(gè)體都是觀測(cè)單位）；特點(diǎn)：一般在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)行，涉及面廣，工作量大，需要?jiǎng)訂T大量的人力、物力和財(cái)力，對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、時(shí)效性和完整性要求高； 抽樣調(diào)查：目的：從總體中抽取樣本，以其推斷總體；特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)節(jié)省、時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高、靈活方便。 重點(diǎn)調(diào)查：目的：對(duì)數(shù)據(jù)收集對(duì)象總體中的部分重點(diǎn)個(gè)體進(jìn)行觀測(cè)；特點(diǎn)：1.以客觀原則來(lái)確定觀測(cè)單位2.屬于范圍較小的全面調(diào)查，即對(duì)所有重點(diǎn)個(gè)體都要進(jìn)行觀測(cè)。 投入少、速度快 統(tǒng)計(jì)推斷：目的：以已掌握的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或發(fā)展規(guī)律，對(duì)被研究對(duì)象 數(shù)量特征做出估算或測(cè)算

7、；特點(diǎn)：具有較強(qiáng)的假定性，推算的過(guò)程實(shí)際上也是統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程。 4、統(tǒng)計(jì)分組的概念、特點(diǎn)及作用 概念：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和事物本身的特點(diǎn)，選擇一定的標(biāo)志（一個(gè)或多個(gè)），將研究現(xiàn)象總體劃分為若干性質(zhì)不同的組或類的一種統(tǒng)計(jì)研究方法。 例如：研究人口總體，除了知道人口總數(shù)外，我們還經(jīng) 常按照性別、年齡、職業(yè)等標(biāo)志進(jìn)行分組，以便通過(guò)不同的人口結(jié)構(gòu)對(duì)人口總體有更全面深入的了解認(rèn)識(shí)。 作用：揭示現(xiàn)象所屬類型（例如國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)類型，企業(yè)所有制類型）；解剖總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)（例如人口結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)）；分析現(xiàn)象之間關(guān)系（例如居民收入與消費(fèi)的關(guān)系） 5、單項(xiàng)分組和組距分組，重疊分組和不重疊分組 單項(xiàng)分組

8、：每一個(gè)組中只有一個(gè)變量值，適用于離散型變量數(shù)據(jù)、并且數(shù)據(jù)的范圍不太大情況下的分組。 組距分組：每個(gè)分組是一個(gè)數(shù)值區(qū)間，適用于連續(xù)性變量或變動(dòng)范圍較大的離散型變量的數(shù)據(jù)分組。 重疊分組：復(fù)合分組，對(duì)總體同時(shí)按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行層疊式的分組。（樹形） 不重疊分組：簡(jiǎn)單分組，治安一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組，只反映總體某一方面的分布狀況和內(nèi)在結(jié)構(gòu)。 6、變量分布的主要類型 鐘型分布（前三個(gè)）、J型分布、U型分布(頻數(shù)或頻率與變量值的分布) 1.鐘形分布特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少。 2.J形分布主要有正J形和反J形分

9、布。正J形是次數(shù)隨著變量值的增大而增多，反J形是次數(shù)隨著變量值增大而減少。 3.U形分布的特征與鐘形分布相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多。例如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。 7、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成 統(tǒng)計(jì)表;一種用以表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要形式。經(jīng)過(guò)匯總整理的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按一定的順序排列在相應(yīng)的表格內(nèi)，就形成統(tǒng)計(jì)表。 從表式上看，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交錯(cuò)的線條所構(gòu)成的一種表格，包括總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值； 從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞組成。主詞是統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的總體、個(gè)體或組的名稱，賓詞是用以說(shuō)明總體及其組成部分?jǐn)?shù)量特征的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 第三章

10、變量分布特征 1、計(jì)劃完成程度的計(jì)算 計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃數(shù)*100% 2、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)的性質(zhì)、計(jì)算及大小關(guān)系。 算數(shù)平均數(shù):也稱均值，是變量的所有取值的綜合除以變量值個(gè)數(shù)的結(jié)果。 1.簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)： 2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（ 表示第i組的頻數(shù)，x為變量值 ）： 調(diào)和平均數(shù)：變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱為倒數(shù)平均數(shù)。 1.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)（k組，每組標(biāo)志總量為m）： 2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)： 幾何平均數(shù)：計(jì)算平均比率或平均速度 1.簡(jiǎn)單幾何

11、平均數(shù) 2.加權(quán)幾何平均數(shù)： 3、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及其特點(diǎn) 眾數(shù)：變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多、頻率最高的變量值。 上限公式： 下限公式： （f表示眾數(shù)所在組次數(shù)；f-1表示眾數(shù)所在組前一組的次數(shù)；f+1表示眾數(shù)所在組后一組的次數(shù)；L表示眾數(shù)所在組組距的下限；U表示眾數(shù)所在組組距的上限；i表示組距） 特點(diǎn)：1.不受變量數(shù)列中特殊值的影響，用它來(lái)表示某些現(xiàn)象的一般水平會(huì)友較好的代表性； 2.具有較廣的應(yīng)用面，可用于測(cè)定

12、任何變量的集中趨勢(shì)； 3.只有在總頻數(shù)充分多且某一組的頻數(shù)明顯高于其他組時(shí)才有意義，若是各組的頻數(shù)差不多，則不能確定眾數(shù)； 4.有時(shí)一個(gè)變量數(shù)列會(huì)有兩個(gè)組的頻數(shù)明顯最多，這就會(huì)有兩個(gè)眾數(shù)，該數(shù)列屬于雙眾數(shù)數(shù)列。 中位數(shù)：變量的所有變量值按定序尺度排序后，處于中間位置的變量值。 數(shù)據(jù)未分組： 分組: (fm——為中位數(shù)所在組的次數(shù)；——總次數(shù)；d——中位數(shù)所在組的組距；Sm? 1——中位數(shù)所在組以下的累計(jì)次數(shù)；Sm+ 1——中位數(shù)所在組以上的累計(jì)次數(shù)。) 4、離散指標(biāo)

13、的內(nèi)涵、性質(zhì)及作用 內(nèi)涵:反映變量值變動(dòng)范圍和差異程度的指標(biāo),即反映變量分布中各變量值遠(yuǎn)離中心值或代表值程度的指標(biāo)。 作用：1.可以用來(lái)衡量和比較平均數(shù)的代表性。（變量的變動(dòng)幅度或各變量值之間的差異程度大，平均數(shù)的代表性就小，反之則大）2.可以用來(lái)反映各種現(xiàn)象活動(dòng)過(guò)程的均衡性、節(jié)奏性、穩(wěn)定性。（以平均數(shù)為中心而呈現(xiàn)的波動(dòng)大?。?.為統(tǒng)計(jì)推斷提供依據(jù)。 5、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的應(yīng)用 標(biāo)準(zhǔn)差:s或δ 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):變量的標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比 Vs =S/ 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大。說(shuō)明變量分布的離散程度越強(qiáng)，平均數(shù)的代表性越差。 第四章 抽樣估計(jì) 1、抽樣調(diào)查的含義及特點(diǎn) 含義：抽樣調(diào)查是

14、一種非全面調(diào)查，它從總體中抽取樣本，以樣本推斷總體。 特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)節(jié)省、時(shí)效性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高、靈活方便。 2、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差含義及其影響因素 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量抽樣誤差大小的核心指標(biāo)，是對(duì)總體參數(shù)做出區(qū)間估計(jì)的一個(gè)重要因素。 影響因素：1.總體分布2.樣本容量3.抽樣方法4.抽樣組織形式5.估計(jì)量構(gòu)造[與抽樣分布的影響因素相同] 各個(gè)估計(jì)量的實(shí)際誤差越大，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，反之越小。 3、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣下抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算 抽樣分布方差的平方差 抽樣分布方差: 重復(fù)抽樣：S2/n 不重復(fù)抽樣:(N-n)*S2/N 4、抽樣估計(jì)（置信區(qū)間的計(jì)算） 1-α為置信水平

15、 5、必要樣本單位數(shù)的確定 確定抽樣單位數(shù)的依據(jù)： 1、推斷可靠程度和精確度要求；高則抽樣單位多，反之少。2、總體變異程度，大則多，小則少。 3、采用何種抽樣組織方法。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的抽樣單位數(shù)一般大與其他抽樣方法，不重復(fù)抽樣需要的單位數(shù)少于重復(fù)抽樣。4、根據(jù)成本效益原則。 第七章 相關(guān)回歸分析 1、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系、區(qū)別 函數(shù)關(guān)系：現(xiàn)象之間存在的確定性的數(shù)量依存關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確表示出來(lái)。 相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象之間存在一定的數(shù)量依存關(guān)系，但不是固定的。 聯(lián)系：1.對(duì)于具有函數(shù)關(guān)系的現(xiàn)象，在實(shí)際中由于觀察或測(cè)量誤差等原因，往往呈現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系

16、的特征。2.現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系通常要利用相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表現(xiàn)。 2、相關(guān)的種類 根據(jù)相關(guān)關(guān)系涉及因素多少分為:單相關(guān)(兩個(gè)因素)復(fù)相關(guān)(兩個(gè)以上) 根據(jù)相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式不同分為:線性相關(guān)(直線相關(guān)) 非線性相關(guān)(曲線相關(guān)) 根據(jù)現(xiàn)象數(shù)量電話的方向不同分為(單相關(guān)中): 正相關(guān)╭ 負(fù)相關(guān) ╮ 根據(jù)相關(guān)程度分為:完全相關(guān)：一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化完全由另一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化決定；無(wú)相關(guān):因素之間完全沒有關(guān)系，各自獨(dú)立。不完全相關(guān)：介于完全相關(guān)和無(wú)相關(guān)之間； 3、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及相關(guān)系數(shù)的取值范圍、相關(guān)密切程度的判別 積差法：

17、 簡(jiǎn)捷計(jì)算法： 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值有個(gè)范圍-1≤r≤1 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值越接近于1表示相關(guān)密切關(guān)系越強(qiáng)，越接近于0表示相關(guān)密切關(guān)系越弱，當(dāng)r=1時(shí)，變量之間為完全相關(guān)，r=0時(shí)，變量之間為完全不相關(guān)。r的范圍：0.3-0.5是低度相關(guān)0.5-0.8是中度相關(guān)0.8以上是高度相關(guān) 4、相關(guān)分析、回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系 回歸聯(lián)系：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定,確定因變量和自變量之間數(shù)量變動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便對(duì)應(yīng)變量進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法。 相關(guān)分析不能判斷現(xiàn)象之間具體的數(shù)量變動(dòng)依存關(guān)系，也不能根據(jù)相關(guān)系數(shù)來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)

18、因變量y可能發(fā)生的數(shù)值。相關(guān)分析的主要任務(wù)是研究變量間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度，而回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律。 5、一元線性回歸方程的建立及應(yīng)用 1、確定自變量x和因變量y。一般根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)、相關(guān)理論和常識(shí)確定。如果不能確定，或者兩個(gè)變量互為根據(jù)，則存在x為自變量，y為因變量（y倚x）的回歸方程和y為自變量，x為因變量（x倚y）的回歸方程。 2、建立一元一次數(shù)學(xué)模型=+ (這里采用第一個(gè)模型。a稱為截距，b稱為斜率。a的經(jīng)濟(jì)含義一般不作 解釋，b的經(jīng)濟(jì)含義是自變量變動(dòng)一個(gè)單位，

19、因變量平均變動(dòng)b各單位。) 6、相關(guān)系數(shù)r、回歸系數(shù)b及其關(guān)系 相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量間的相關(guān)程度和相關(guān)方向，回歸系數(shù)則是表明變量間數(shù)量增減關(guān)系的。將b乘以X和Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差之比。 所以 7、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差(Syx)的含義及與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系。 說(shuō)明實(shí)際值與其估計(jì)值之間相對(duì)偏離程度的指標(biāo)，主要用來(lái)衡量回歸方程的代表性。 當(dāng)r越大時(shí)，Syx越小，這說(shuō)明相關(guān)密切程度較高，回歸直線的代表性較大；當(dāng)r越小時(shí)，Syx越大，這說(shuō)明相關(guān)密切的程度較低，回歸直線的代表性較小。 第八章 時(shí)間數(shù)列分析 1、時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的概念及特點(diǎn) 時(shí)期數(shù)列：在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種

20、現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，這種絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列。 時(shí)期數(shù)列的數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加的，具有一定的經(jīng)濟(jì)意義數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所時(shí)屬的期長(zhǎng)短有直接的聯(lián)系，時(shí)期愈長(zhǎng)，指標(biāo)數(shù)值就愈大。數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)連續(xù)不斷的登記而取得的。 時(shí)點(diǎn)數(shù)列：在絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上（瞬間）所處的數(shù)量水平。 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值是不能相加的，相加不具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，通常是通過(guò)一定時(shí)期登記一次而取得的 2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 a（收入） ai 是各時(shí)段數(shù)據(jù)值，a0是最初數(shù)據(jù)

21、值 3、增長(zhǎng)量（逐期/累計(jì)）、發(fā)展速度（定基/環(huán)比）、增長(zhǎng)速度（定基/環(huán)比）的概念、計(jì)算及其關(guān)系 增長(zhǎng)量是說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量 增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平 發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo) 發(fā)展速度=報(bào)告期發(fā)展水平/基期發(fā)展水平 增長(zhǎng)速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。 增長(zhǎng)速度=報(bào)告期增長(zhǎng)量/基期發(fā)展水平=（報(bào)告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平）/基期發(fā)展水平=發(fā)展速度-100% 4、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算 平均發(fā)展速度： 1.水平法：（n=觀察數(shù)-1） 2.累積法

22、 平均增長(zhǎng)速度： 平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-100% 5、最小平方法的原理及其運(yùn)用，掌握直線趨勢(shì)方程。 原理：擬合一條趨勢(shì)線，使原數(shù)列各點(diǎn)到該趨勢(shì)線的距離平方和最短。 據(jù)此可以建立直線或曲線趨勢(shì)方程。 直線趨勢(shì)： 第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念及其作用 統(tǒng)計(jì)指數(shù)：一切用以表明所研究事物發(fā)展變化方向及其程度的相對(duì)數(shù)。 作用：1.綜合反映事物或多項(xiàng)目組成的負(fù)責(zé)現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度。 2.對(duì)所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量總變動(dòng)進(jìn)行因素分析。 3.可以研究和反映事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。 2、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類 按照考察的范圍不同：個(gè)體指數(shù)

23、、總指數(shù) 按照指數(shù)化指標(biāo)的不同：數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo) 按照對(duì)比的性質(zhì)不同：動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù) 3、同度量因素的含義、作用及如何確定同度量因素 度量因素是使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標(biāo)，過(guò)渡到可以加總和比較而使用的媒介因素 1.媒介作用（同度量作用）2.加權(quán)作用。 4、總指數(shù)的編制方法（綜合指數(shù)法） 1.拉式指數(shù)： 2.派氏指數(shù)： 3.費(fèi)希爾的理想指數(shù)： 4.馬一艾指數(shù) 5.楊格指數(shù) 5、根據(jù)指數(shù)體系的指數(shù)推算及因素分析 計(jì)算題方面的要求： 1、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的計(jì)算。P4，計(jì)劃完成程度。 2、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算及分布形態(tài)的判斷，利用皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)平均數(shù)。

24、P4 3、平均數(shù)（注意算術(shù)平均和調(diào)和平均的方法選擇）、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算及平均數(shù)代表性大小的比較。P4，5 4、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)是時(shí)期數(shù)據(jù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)列和相對(duì)數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)）P8 5、總指數(shù)的計(jì)算（綜合指數(shù)法）以及因素分析P10 6、置信區(qū)間估計(jì)（包括樣本平均數(shù)估計(jì)推算總體平均數(shù)，樣本成數(shù)估計(jì)推算總體成數(shù)）；樣本必要單位數(shù)的確定P5，6 7、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、回歸方程的建立并根據(jù)自變量的數(shù)值來(lái)估計(jì)因變量的數(shù)值，解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義。P6，7 計(jì)算題復(fù)習(xí)題 注意： 必須要有正確的公式、計(jì)算過(guò)程、代入過(guò)程、正確的結(jié)果表示方式和計(jì)量單位，并且按照題目保留小數(shù)位的要求保留小數(shù)

25、位數(shù)，可以多保留不能少保留。 速度指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、指數(shù)都是用百分?jǐn)?shù)表示的。 1、 某企業(yè)計(jì)劃2014年產(chǎn)量增長(zhǎng)20%，實(shí)際增長(zhǎng)了25%，計(jì)算產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度；如果計(jì)劃生產(chǎn)費(fèi)用降低20％，結(jié)果超額10％完成計(jì)劃，求生產(chǎn)費(fèi)用實(shí)際降低了多少？ 2、 對(duì)大學(xué)生網(wǎng)購(gòu)的性別結(jié)構(gòu)作問(wèn)卷調(diào)查，要求置信概率為95％（=1.96），誤差不超過(guò)4％，假設(shè)采用重復(fù)抽樣，問(wèn)至少應(yīng)發(fā)多少份問(wèn)卷？ 3、 某企業(yè)2014年季度產(chǎn)值和季末人數(shù)資料如下： 季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2013年第4季度 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 40 45 60 36 30 季末人數(shù)（

26、人） 8 10 14 14 10 1） 計(jì)算該企業(yè)2014年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； 2） 計(jì)算該企業(yè)2014年勞動(dòng)生產(chǎn)率。 4、 某校2015年為了調(diào)查剛畢業(yè)1年大學(xué)生的收入水平，調(diào)查了100名畢業(yè)生，計(jì)算得月平均收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。 1）計(jì)算95.45%（t=2）的概率保證程度下，2014年所有畢業(yè)生的平均收入。 2）2016年又準(zhǔn)備開展此類調(diào)查，這次要求誤差不超過(guò)100元，概率保證程度為95%（t=1.96），則這次調(diào)查至少需要調(diào)查多少名畢業(yè)生。 5、 已知某企業(yè)職工年齡情況如下： 年齡（歲） 人數(shù)（人） 20

27、以下 10 20－30 30 30－40 55 40－50 20 50以上 15 根據(jù)資料計(jì)算該企業(yè)職工年齡的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。 6、 甲公司的五個(gè)子公司的職工工資水平的資料如下： 子公司 工資水平（元/人） 工資總額（萬(wàn)元） A 5000 60 B 6000 120 C 7000 210 D 8000 120 E 9000 90 1） 計(jì)算甲公司所有職工的平均工資 2） 已知乙公司的職工平均工資為7500元/人，標(biāo)準(zhǔn)差為800元/人，比較兩個(gè)公司平均職工工資的代表性高低。

28、 7、 根據(jù)對(duì)某地20戶家庭進(jìn)行調(diào)查，得到家庭的月收入分布情況如下： 收入（元） 人數(shù)（人） 4000以下 1 4000-6000 4 6000-8000 8 8000-10000 5 10000以上 2 根據(jù)以上資料計(jì)算 1）計(jì)算收入的中位數(shù)和眾數(shù)； 2）判斷收入的分布型態(tài)，用皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)平均工資是多少？ 8、 已知乙單位職工平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為2.3萬(wàn)元/人，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9萬(wàn)元/人，甲單位職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下： 勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人） 總產(chǎn)值（萬(wàn)元） 4以下 30 4-6 60 6-8 300 8-10 80 10以上

29、 90 根據(jù)以上資料計(jì)算： 1）計(jì)算甲單位職工勞動(dòng)生產(chǎn)率的平均數(shù)； 2）比較甲乙兩單位哪個(gè)單位勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異更小些。 9、 已知某企業(yè)資料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 月末資金占用 900 1100 700 1300 900 500 利潤(rùn)額 120 200 154 資金利潤(rùn)率(%) 15 18 10 15 又已知1月初的資金占用為700萬(wàn)元，試計(jì)算： （1）將上表空缺填齊；（2）計(jì)算上半年月平均資金利潤(rùn)率。 10、 某地區(qū)2010-2015年糧食產(chǎn)量資料如下：

30、 年 份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸） 200 累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸） —— 15 30 60 環(huán)比發(fā)展速度（％） —— 110 111 1） 利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊； 2） 計(jì)算該地區(qū)這期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量及年平均增長(zhǎng)速度。 3） 如果按照此平均增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)，預(yù)測(cè)2016年的糧食產(chǎn)量。 11、 某企業(yè)2014年資料如下 季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2015年第1季度 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 300 310 40

31、0 450 430 職工人數(shù)（季初） 98 101 100 100 110 1） 計(jì)算該企業(yè)2014年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； 2） 計(jì)算該企業(yè)2014年勞動(dòng)生產(chǎn)率。 12、 某公司出售三種商品的價(jià)格及銷售量資料如下： 銷售量（件） 價(jià)格（元/件） 產(chǎn)品 去年 今年 去年 今年 甲 110 120 25 30 乙 240 220 50 40 丙 160 200 20 22 （1）計(jì)算銷售量總指數(shù)。（2）計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。 （3）分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析該公司銷售額變動(dòng)的原因。 13、 某

32、企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及單位產(chǎn)品成本資料如下： 基 期 報(bào) 告 期 產(chǎn)品 單位成本（元/件） 產(chǎn)量（萬(wàn)件） 單位成本（元/件） 產(chǎn)量（萬(wàn)件） 甲 3.0 5 2.5 6 乙 4.0 3 4.5 5 丙 5.0 6 4.0 8 1）報(bào)告期總成本的相對(duì)和絕對(duì)變動(dòng)是多少？根據(jù)題意，總成本受到哪些因素影響？ 2）分析各種因素對(duì)總成本的相對(duì)和絕對(duì)影響程度，并列出因素分析式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明。 14、 已知兩個(gè)變量和的有關(guān)數(shù)據(jù)如下（假定兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系）： ,,，，， 要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)并說(shuō)明相關(guān)關(guān)系

33、； （2）建立倚的直線回歸方程并說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。用最小平方法建立倚的直線回歸方程，并說(shuō)明斜率的含義。 15、 從某市4000戶個(gè)體服裝店中抽取10％進(jìn)行月營(yíng)業(yè)額調(diào)查，資料如下：（10分） 月均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元） 戶數(shù) 10以下 40 10－20 40 20－30 120 30－40 100 40－50 80 50以上 20 （1）在95％的概率保證下（z=1.96）,估計(jì)所有個(gè)體戶月均營(yíng)業(yè)額的置信區(qū)間； （2）若月均營(yíng)業(yè)額在10萬(wàn)元以下的個(gè)體戶基本都是虧損的，以95％的概率估計(jì)所有個(gè)體戶虧損比例的置信區(qū)間。

34、 16、 某研究所設(shè)計(jì)了一條新玻璃生產(chǎn)線生產(chǎn)，玻璃中含的氣泡數(shù)量是玻璃質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，為了檢驗(yàn)新生產(chǎn)線是否比老的生產(chǎn)線更穩(wěn)定，進(jìn)行了試生產(chǎn)，并抽取了100塊玻璃，并對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)： 氣泡數(shù)（個(gè)） 玻璃（塊） 1 2 3 4 5 6 50 20 15 10 3 2 合計(jì) 100 2） 求試生產(chǎn)的玻璃的平均氣泡數(shù)； 3） 根據(jù)以往資料，老生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃氣平均泡數(shù)為3.04個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.89個(gè)，判斷新生產(chǎn)線是否比老生產(chǎn)線穩(wěn)定。 4） 在95%的概率保證程度下，估計(jì)這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的玻璃的平均氣泡數(shù)。 5） 如果氣泡數(shù)量多于等于5個(gè)則為不合格品，在9

35、5.45%的概率保證程度下，估計(jì)這條新生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均合格率。 17、 對(duì)10000戶家庭進(jìn)行收入支出調(diào)查，資料如下： 收入（元） 支出（元） 1500以下 1000 1500-2500 1200 2500-3500 1600 3500-4500 2010 4500以上 2680 1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)，并判斷相關(guān)程度和相關(guān)方向。 2）建立支出倚收入的直線方程，并說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。 3）預(yù)測(cè)收入達(dá)到8000元時(shí)，支出的平均水平。 18、 設(shè)為因變量，自變量，已知，,，，，共有5組數(shù)據(jù)。 1）計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并判斷兩者的相關(guān)關(guān)系。 2）用最小平方法建立倚的直線回歸方程。 3）當(dāng)時(shí)，估計(jì)的值。 16