平頂山市三校2014-2015年八年級(jí)上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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答案必須寫在答題卡上，答在試卷上無(wú)效。 一、選擇題（每小題3分，共33分） 1、的算術(shù)平方根是（ ） A、－9 B、9 C、3 D、 2、 如圖，直角△ABC的周長(zhǎng)為24，且AB:AC=5:3，則BC=（ 　 ） A．6 B．8 C．10 D．12 3、已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 4、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上（　　） A．（－5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 5、點(diǎn)P(m+3,m+1)直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、（0,2） B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4) 6、已知點(diǎn)P（1，－2），點(diǎn)Q(－1，2)，點(diǎn) R (－1，－2)，點(diǎn)H(1,2)，其中關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）. A、 P和Q B、 P和H C、 Q和R D、 P和R 7、已知點(diǎn)M到軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）. A、 （2，3） B、（2，－3） C、 （3，2） D、 不能確定 8、如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo) 是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A、（2，1） B、（1，2） C、（，1 ） D、（1， ） 9、點(diǎn)A（－5，y1）、B(－2，y2)都在直線上，則y1、y2的關(guān)系是（ ） A、 y1≤y2 B、 y1=y2 C、 y1＜y2 D、 y1＞y2 11、為鼓勁居民節(jié)約用水，北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每月每戶用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；（2）若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)4立方米的部分按每立方米4.5元計(jì)算?，F(xiàn)假設(shè)該市某用戶居民月用水x立方米。水費(fèi)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示正確的是（ ） 0 4 8 x y 0 4 8 x y 0 4 8 x y 0 4 8 x y A B C D 二、填空題（每空3分，共27分） 12、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 . 13、計(jì)算 . 14、若函數(shù)是正比例函數(shù),則=______. 15、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且與直線平行，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為 . 16、點(diǎn)（-3，2），（,）在函數(shù)的圖像上，則. 17、直線y=2x+3與y=3x－2b的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，則b=　　　　． 18、點(diǎn)A（，5），B（, ）關(guān)于軸對(duì)稱，則. 19、如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）那么C點(diǎn)坐標(biāo)可記為 . A C （第20題） （第19題） 20、如圖，長(zhǎng)方體中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/秒的速度沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)C′，至少需要 分鐘. 三、計(jì)算（共60分） 21、計(jì)算：（每小題5分，共10分） （1） （2） 22、（本題8分）有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？ 23、（6分）已知y=，其中x,y為有理數(shù)。求的值. 24、（12分）一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（4，6）. ①畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象； ②當(dāng)x 時(shí)，y﹥0； ③試求該函數(shù)的關(guān)系式； ④若圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求△AOB的面積. 25、(12分) 學(xué)校準(zhǔn)備添置一批計(jì)算機(jī)． 方案1：到商家直接購(gòu)買，每臺(tái)需要7000元； 方案2：學(xué)校買零部件組裝，每臺(tái)需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費(fèi)用合計(jì)3000元．設(shè)學(xué)校需要計(jì)算機(jī)x臺(tái)，方案1與方案2的費(fèi)用分別為y1、y2元． （1）分別寫出y1、y2的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)學(xué)校添置多少臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？ （3）若學(xué)校需要添置計(jì)算機(jī)50臺(tái)，那么采用哪一種方案較省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由。 26、（12分）如圖：直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4.0），且與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （1） 求k的值； （2） 求點(diǎn)O到直線AB的距離； 14-15八上數(shù)學(xué)期中考試參考答案 （僅供參考） 三、計(jì)算題 21、（1） 22、解：設(shè)水池的深度為x尺，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為（x+1）尺， 根據(jù)題意得 解得 x=12 所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為：12+1=13（尺） 答：水池的深度為12尺，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為13尺。 23、解： 值為2。（過(guò)程略） 24、（1）略 （2）x＞-4 （3）一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（4，6） b=3，且4k+b=6 k= 該函數(shù)的關(guān)系式為 （4）， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）， 得 OA=4 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3），得OB=3 S△AOB===6 25、（1）解：由題意知：y1=7000x ，y2=6000x+3000 （2）解：令y1=y2，即7000x=6000x+3000 解得x=3 答：當(dāng)學(xué)校添置3臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同. （3）解：若學(xué)校需要添置計(jì)算機(jī)50臺(tái)，那么采用方案2較省錢 理由如下：當(dāng)x=50時(shí)，y1=700050=350000， y2=600050+3000=303000 350000＞303000 采用方案2較省錢。 26、（1）解： 直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4.0） 0=-4k+3 解得 （2）直線y=kx+3與y軸交于點(diǎn)B， 令x=0，得y=3 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3） 得OB=3 在Rt△AOB中，OA=4,OB=3 根據(jù)勾股定理得AB= 設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，根據(jù)題意得 S△AOB=,即 解得 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E 則S△BCD= S△AOB=3 DE=3 又點(diǎn)D在第二象限 點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3， 當(dāng)x=-3時(shí)，y= 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，） - 8 -