馬鞍山市和縣2015-2016學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

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2015-2016學年安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．的相反數(shù)是( ) A． B． C． D． 2．數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為( ) A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3 3．關(guān)于多項式3x2+x﹣2，下列說法錯誤的是( ) A．這是一個二次三項式 B．二次項系數(shù)是3 C．一次項系數(shù)是1 D．常數(shù)項是2 4．工作人員檢驗4個零件的長度，超過標準長度的記作正數(shù)，不足標準長度的記作負數(shù)（單位：mm），從長度的角度看，下列記錄的數(shù)據(jù)中最接近標準長度的是( ) A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 5．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式的可以是( ) A．2ab3 B．3ab2 C．2ab2 D．3ab 6．已知單項式2xay2與﹣3xyb是同類項，則（a﹣b）3=( ) A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 7．下列運算正確的是( ) A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣224=1 D．=﹣1 8．兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，則方框內(nèi)的式子為( ) A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab 10．在數(shù)1，2，3，4，…，405前分別加“+”或“﹣”，使所得數(shù)字之和為非負數(shù)，則所得非負數(shù)最小為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 11．﹣2的倒數(shù)是__________． 12．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達6.8億元，6.8億用科學記數(shù)法表示為__________． 13．定義一種新運算：a?b=a3﹣ab，如：1?2=13﹣12=﹣1，則﹣2?3=__________． 14．已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論： ①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x2﹣y2=0，則a﹣b=0． 其中正確的結(jié)論有__________（將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）． 三、解答題（共9小題，滿分90分） 15．計算：﹣1． 16．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里． 2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3． 正整數(shù)集合（ …） 負整數(shù)集合（ …） 正分數(shù)集合（ …） 負分數(shù)集合（ …） 17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來． （﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2． 18．觀察下列算式： ①（1+）（1﹣）=； ②（1+）（1﹣）==1； ③（1+）（1﹣）==1； … 根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （1）第⑩個等式為：__________； （2）計算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 19．先化簡，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣． 20．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a （1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長． 21．某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （2）本周最低售價是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元．如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出．不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 22．某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量不超過20t時，按每噸2.5元收費．如果超過20t，超過的部分按每噸2.9元收費． （1）如果甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費為__________元； （2）如果乙戶某月應(yīng)繳水費45元，乙戶該月的用水量是多少噸？ （3）如果丙戶某月的用水量為at，則丙戶該月應(yīng)繳水費多少元？（用含a的式子表示，并化簡） 23．（14分）閱讀材料： 我們知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛． 嘗試應(yīng)用： （1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是__________． A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2 （2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值； 拓廣探索： （3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．  2015-2016學年安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．的相反數(shù)是( ) A． B． C． D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】在一個數(shù)前面放上“﹣”，就是該數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是﹣． 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號； 一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 2．數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為( ) A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3 【考點】數(shù)軸；絕對值． 【專題】計算題． 【分析】與原點距離為6的點有兩個，分別在原點的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計算即可． 【解答】解：當點A在原點左邊時，為0﹣6=﹣6； 點A在原點右邊時為6﹣0=6． 故選A． 【點評】主要考查了數(shù)的絕對值的幾何意義．注意：與一個點的距離為a的數(shù)有2個，在該點的左邊和右邊各一個． 3．關(guān)于多項式3x2+x﹣2，下列說法錯誤的是( ) A．這是一個二次三項式 B．二次項系數(shù)是3 C．一次項系數(shù)是1 D．常數(shù)項是2 【考點】多項式． 【分析】直接利用多項式的定義以及其各項次數(shù)與次數(shù)的確定方法分別判斷得出答案． 【解答】解：A、多項式3x2+x﹣2是一個二次三項式，正確，不合題意； B、多項式3x2+x﹣2，二次項系數(shù)是3，正確，不合題意； C、多項式3x2+x﹣2一次項系數(shù)是1，正確，不合題意； D、常數(shù)項是﹣2，故此選項錯誤，符合題意． 故選；D． 【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 4．工作人員檢驗4個零件的長度，超過標準長度的記作正數(shù)，不足標準長度的記作負數(shù)（單位：mm），從長度的角度看，下列記錄的數(shù)據(jù)中最接近標準長度的是( ) A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)絕對值的意義，可得答案． 【解答】解：|5|＞|﹣3|＞|2|＞|﹣1|， 絕對值越小越接近標準， 故選：B． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，絕對值越小越接近標準，誤差越?。? 5．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式的可以是( ) A．2ab3 B．3ab2 C．2ab2 D．3ab 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含幾個字母． A、2ab2系數(shù)是2，次數(shù)是4，錯誤； B、3ab2系數(shù)是3，錯誤； C、2ab2系數(shù)是2，次數(shù)是3，正確； D、3ab系數(shù)是3，次數(shù)是2，錯誤； 故選C． 【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義． 6．已知單項式2xay2與﹣3xyb是同類項，則（a﹣b）3=( ) A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得a和b的值，從而代入（a﹣b）3求值． 【解答】解：∵單項式2xay2與﹣3xyb是同類項， ∴a=1，b=2， ∴（a﹣b）3=（1﹣2）3=﹣1， 故選C． 【點評】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同是關(guān)鍵，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同． 7．下列運算正確的是( ) A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣224=1 D．=﹣1 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣3，錯誤； B、原式=﹣1，錯誤； C、原式=﹣44=﹣1，錯誤； D、原式=﹣1，正確， 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 8．兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 【考點】相反數(shù)． 【分析】利用兩個非零有理數(shù)的和為零，得出這兩個數(shù)是相反數(shù)，進而得出答案． 【解答】解：∵兩個非零有理數(shù)的和為零， ∴這兩個數(shù)是互為相反數(shù)， ∴它們的商是：﹣1． 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，則方框內(nèi)的式子為( ) A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：∵（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab， ∴4a+□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）， ∴□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）﹣4a =8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a =﹣5b﹣3ab． 故選D． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 10．在數(shù)1，2，3，4，…，405前分別加“+”或“﹣”，使所得數(shù)字之和為非負數(shù)，則所得非負數(shù)最小為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案． 【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（8﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1， 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，利用結(jié)合律是解題關(guān)鍵． 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 11．﹣2的倒數(shù)是． 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣． 【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣． 【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是 倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)． 倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 12．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達6.8億元，6.8億用科學記數(shù)法表示為6.8108． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：6.8億=680000000=6.8108． 故答案為：6.8108． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 13．定義一種新運算：a?b=a3﹣ab，如：1?2=13﹣12=﹣1，則﹣2?3=﹣2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；新定義． 【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得： ﹣2?3 =（﹣2）3﹣（﹣2）3 =﹣8+6 =﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論： ①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x2﹣y2=0，則a﹣b=0． 其中正確的結(jié)論有①③④（將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可． 【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x與y相等或互為相反數(shù)，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確； ②∵a﹣b=0，∴x與y相等或互為相反數(shù)，當x、y互為相反數(shù)時x﹣y≠0，故本小題錯誤； ③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小題正確； ④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確． 故答案為：①③④． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題（共9小題，滿分90分） 15．計算：﹣1． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=2﹣18﹣5=﹣21． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 16．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里． 2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3． 正整數(shù)集合（ …） 負整數(shù)集合（ …） 正分數(shù)集合（ …） 負分數(shù)集合（ …） 【考點】有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)． 【解答】解：正整數(shù)集合{（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|}； 負整數(shù)集合{﹣1，﹣}； 正分數(shù)集合{ 2.5，2}； 負分數(shù)集合{﹣15%，﹣，﹣2.3}； 故答案為：（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|；﹣1，﹣；2.5，2；﹣15%，﹣，﹣2.3． 【點評】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來． （﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)利用“＞”把它們連接起來即可． 【解答】解：如圖所示： ， （﹣2）2＞+（+1）＞0＞（﹣1）3＞﹣|﹣4|． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)． 18．觀察下列算式： ①（1+）（1﹣）=； ②（1+）（1﹣）==1； ③（1+）（1﹣）==1； … 根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （1）第⑩個等式為：（1+）（1﹣）==1； （2）計算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；規(guī)律型． 【分析】（1）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出第10個等式即可； （2）原式結(jié)合后，利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第⑩個等式為（1+）（1﹣）==1； 故答案為：（1+）（1﹣）==1； （2）原式=[（1+）（1﹣）][（1+）（1﹣）]…[（1+）（1﹣）]=1…11=1． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．先化簡，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1， 當x=﹣時，原式=﹣． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a （1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長． 【考點】整式的加減；絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值． 【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可； （2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入（1）中三角形的周長式子即可． 【解答】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a， ∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b， ∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （2）∵a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0， ∴a﹣5=0，b﹣3=0， ∴a=5，b=3， ∴這個三角形的周長=95+113=45+33=78． 答：這個三角形的周長是78． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 21．某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （2）本周最低售價是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元．如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出．不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （3）根據(jù)單價乘以數(shù)量量，可得銷售額，根據(jù)銷售額減去成本，可得答案． 【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二時，每公斤的黃瓜售價是2.2元； （2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售價是每公斤0.5元； （3）周六的價格是0.4+0.1=0.5元， 3000.5+935﹣10001.5=﹣415元． 故該超市本周銷售黃瓜虧了415元． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵，銷售額減去成本等于盈利． 22．某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量不超過20t時，按每噸2.5元收費．如果超過20t，超過的部分按每噸2.9元收費． （1）如果甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費為37.5元； （2）如果乙戶某月應(yīng)繳水費45元，乙戶該月的用水量是多少噸？ （3）如果丙戶某月的用水量為at，則丙戶該月應(yīng)繳水費多少元？（用含a的式子表示，并化簡） 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）甲戶某月用水量為15t，按每噸2.5元收費，所以用水量乘以單價即得到甲應(yīng)繳的水費； （2）先判斷乙戶該月的用水量沒有超過20t，則按每噸2.5元收費，然后用水費除以單價即可得到乙戶該月的用水量； （3）分類討論：當a≤20時，水費為2.5a元；當a＞20時，丙戶該月應(yīng)繳水費分兩部分：20噸按每噸2.5元收費，（a﹣20）噸按每噸2.9元收費． 【解答】解：（1）甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費為2.515=37.5（元）； 故答案為37.5； （2）因為45＜202.5，所以乙戶該月的用水量沒有超過20t， 所以乙戶該月的用水量==18（噸）； （3）當a≤20時，丙戶該月應(yīng)繳水費為2.5a元； 當a＞20時，丙戶該月應(yīng)繳水費為2.520+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元． 【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是各用水量的單價． 23．（14分）閱讀材料： 我們知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛． 嘗試應(yīng)用： （1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是C． A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2 （2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值； 拓廣探索： （3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題；整體思想． 【分析】（1）把（a﹣b）看做一個整體，合并即可得到結(jié)果； （2）原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值； （3）原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣2（a﹣b）2， 故選：C； （2）∵x2+2y=5， ∴原式=3（x2+2y）﹣21=15﹣21=﹣6； （3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10， ∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）=3﹣5+10=8． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．