2017-2018學(xué)年人教版八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

《2017-2018學(xué)年人教版八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年人教版八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2017-2018學(xué)年無為尚文學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去3如圖，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，下列結(jié)論錯誤的是（ ）AC=2ABBD=BCCABD是等腰三角形D點D為線段AC的中點4下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5和點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D97若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A7B9C12D9或129如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD10如圖，ABDF，ACBC于C，BC與DF交于點E，若A=20，則CEF等于（）A110B100C80D7011如圖，在ABC中，A=80，點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B等于（）A60B70C80D9012如圖，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB4CD513如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=9014如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP二、填空題（每小題4分，共16分）15海南省農(nóng)村公路通暢工程建設(shè)，截止2009年9月30日，累計完成投資約4 620 000 000元，數(shù)據(jù)4 620 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 16ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是17如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得AODCOB，你補充的條件是18如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為cm三、解答題（本大題共62分）19計算：（1）（2）解方程組20一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和21如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=50，求DAC及BOA的度數(shù)22如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并分別寫出點A1、B1兩點的坐標(biāo)；（3）請求出A1B1C1的面積23如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等（1）ABC與DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角ABC與DFE的大小有什么關(guān)系24如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD2017-2018學(xué)年無為尚文學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A 2如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去【考點】KE：全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃故選：C 3如圖，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，下列結(jié)論錯誤的是（ ）AC=2ABBD=BCCABD是等腰三角形D點D為線段AC的中點【考點】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)A=36，AB=AC，BD平分ABC，可得ABD與BCD都是等腰三角形，據(jù)此判斷各選項是否正確即可【解答】解：A=36，AB=AC，ABC=C=72，C=2A，故（A）正確；BD平分ABC，ABD=36，BDC=36+36=72，BDC=C，BD=BC，故（B）正確；A=ABD=36，ABD是等腰三角形，故（C）正確；BDCD，ADCD，D不是AC的中點，故（D）錯誤故選：D4下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5和點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【專題】計算題【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【解答】解：和點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（3，2），故選A【點評】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識記的內(nèi)容6若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n2）=1080，解得：n=8故選C【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用7若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀【解答】解：三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，三個內(nèi)角分別是180=40，180=60，180=80所以該三角形是銳角三角形故選B【點評】三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形8一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A7B9C12D9或12【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為5時，周長=5+5+2=12；當(dāng)腰長為2時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是12故選C【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵9如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行逐個驗證，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角【解答】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等故選B【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目10如圖，ABDF，ACBC于C，BC與DF交于點E，若A=20，則CEF等于（）A110B100C80D70【考點】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】如圖，由ACBC于C得到ABC是直角三角形，然后可以求出ABC=180AC=1802090=70，而ABC=1=70，由于ABDF可以推出1+CEF=180，由此可以求出CEF【解答】解：ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180AC=1802090=70，ABC=1=70，ABDF，1+CEF=180，即CEF=1801=18070=110故選：A【點評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)11如圖，在ABC中，A=80，點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B等于（）A60B70C80D90【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)得出A+B=ACD，進而得出答案【解答】解：A=80，ACD=150，A+B=ACD，B=ACDA=15080=70故選：B【點評】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，正確把握外角的定義是解題關(guān)鍵12如圖，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB4CD5【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由ABC=45，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后求解【解答】解：ABC=45，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故選B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=45，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵13如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考點】全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后則不能【解答】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定ABCADC，故A選項不符合題意；B、添加BAC=DAC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC，故B選項不符合題意；C、添加BCA=DCA時，不能判定ABCADC，故C選項符合題意；D、添加B=D=90，根據(jù)HL，能判定ABCADC，故D選項不符合題意；故選：C【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角14如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】本題要從已知條件OP平分AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)，對各選項逐個驗證，選項D是錯誤的，雖然垂直，但不一定平分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C項正確設(shè)PO與AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故選D【點評】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到OPAOPB，進而求得AOEBOE是解決的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共16分）15海南省農(nóng)村公路通暢工程建設(shè)，截止2009年9月30日，累計完成投資約4 620 000 000元，數(shù)據(jù)4 620 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 4.62109【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同題中4 620 000 000有10位整數(shù)，所以n=101=9【解答】解：數(shù)據(jù)4 620 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.62109故答案為4.62109【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是3cmAC13cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得8cm5cmAC8cm+5cm【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8cm5cmAC8cm+5cm，即：3cmAC13cm，故答案為：3cmAC13cm【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和17如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得AODCOB，你補充的條件是A=C或ADO=CBO【考點】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應(yīng)角或邊相等即可【解答】解：添加條件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根據(jù)ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為8cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由于DE為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD=BD，由此推出ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得ACD的周長【解答】解：DE為BC的垂直平分線，CD=BD，ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，ACD的周長為3+5=8cm故答案為：8【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等三、解答題（本大題共62分）19計算：（1）（2）解方程組【考點】實數(shù)的運算；解二元一次方程組【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根定義，以及乘法法則計算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=+3+=1+3=4；（2），+得：2x=16，即x=8，把x=8代入得：y=2，則方程組的解為【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360180，解得n=7所以這個多邊形的內(nèi)角和為：（72）180=900【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關(guān)21如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=50，求DAC及BOA的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義進行解答即可【解答】解：在ABC中，AD是高，ADC=90，在ACD中，C=50，DAC=9050=40，在ABC中，C=50，BAC=60，ABC=70，在ABC中，AE，BF是角平分線，EAC=BAC=30，F(xiàn)BC=ABC=35，BOA=BEA+FBC=C+EAC+FBC=50+30+35=115【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并分別寫出點A1、B1兩點的坐標(biāo)；（3）請求出A1B1C1的面積【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)圖中坐標(biāo)系寫出點A、B兩點的坐標(biāo)即可；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的點，再連接即可；（3）把A1B1C1放在一個矩形內(nèi)，再利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可【解答】解：（1）A（1，0）、B（2，2）；（2）如圖所示，A1（1，0）、B1（2，2）；（3）A1B1C1 的面積為3221213=2.5【點評】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定A、B、C三點對稱點的位置23如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等（1）ABC與DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角ABC與DFE的大小有什么關(guān)系【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】（1）由圖可得，ABC與DEF均是直角三角形，由已知可根據(jù)HL判定兩三角形全等；（2）利用（1）中全等三角形的對應(yīng)角相等，不難求解【解答】解：（1）ABC與DEF全等理由如下：在RtABC與RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）；（2）ABC+DFE=90，理由如下：由（1）知，RtABCRtDEF，則ABC=DEF，DEF+DFE=90，ABC+DFE=90【點評】此題考查了學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的運用做題時要注意找已知條件，根據(jù)已知選擇方法24如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出ADEFCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可【解答】證明：（1）ADBC（已知），ADC=ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），E是CD的中點（已知），DE=EC（中點的定義）在ADE與FCE中，ADEFCE（ASA），F(xiàn)C=AD（全等三角形的性質(zhì)）（2）ADEFCE，AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），BE是線段AF的垂直平分線，AB=BF=BC+CF，AD=CF（已證），AB=BC+AD（等量代換）【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等第18頁（共18頁）