山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 231 平行線的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

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1、 2.3.1平行線的性質(zhì)教案 教學(xué)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 （2）經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解掌握平行線性質(zhì) 難點(diǎn)：探索平行線性質(zhì)的過程，能用平行線性質(zhì)解決一些問題。 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 教師創(chuàng)設(shè)問題情境，層層推進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、討論、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，最后得到新知，并獲得一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.同時(shí)，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)力求符合不同層次學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過練習(xí)，讓不同層次學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課是學(xué)有所得的. 教學(xué)過程 一創(chuàng)

2、設(shè)情境，開辟道路 師：1、我們上兩節(jié)已學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。提出以下問題： （1）這些角是由幾條直線構(gòu)成？ （2）那位同學(xué)能用自己的語言描述一下什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？（不會(huì)描述的去黑板上畫出并指明即可） 生：它們都是由3條直線構(gòu)成的。4對同位角（∠1與∠5，∠4與∠8，∠2與∠6，∠3與∠7），兩對內(nèi)錯(cuò)角（∠3與∠5，∠4與∠6），兩對同旁內(nèi)角（∠4與∠5，∠3與∠6）。 同位角———在兩條直線同側(cè)，第三條直線同旁。 內(nèi)錯(cuò)角———在兩條直線內(nèi)部，第三條直線兩旁。 同旁內(nèi)角——在兩條直線內(nèi)部，第三條直線同旁。 2、根據(jù)已學(xué)過的內(nèi)容，填空： （1） 因?yàn)椤?/p>

3、1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） （2） 因?yàn)椤?=∠ (已知) 所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） （3） 因?yàn)椤?+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 設(shè)計(jì)意圖：平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備。 反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。由此引出課題。 二、動(dòng)手操作、探求新知； 師：出示課本

4、50頁的內(nèi)容： 如圖，直線a與直線b平行。 （1）測量同位角∠1 和∠5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？ （2）圖中有幾對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？ 探究活動(dòng)1： 師：測量圖中角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi). 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù) 生：小組之間分工，誰測量那個(gè)角并把結(jié)果填在表格中。（不考慮誤差） 探究活動(dòng)2： 師：根據(jù)剛才測量所

5、得的結(jié)果表格上看，你有什么猜想？ 生：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 探究活動(dòng)3： 師：另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎? 生：仿造上述的步驟驗(yàn)證猜想是：只要是兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果兩條直線不平行，猜想就不成立。 師生：共同歸納平行線的性質(zhì) 兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。 簡稱為兩直線平行, 同位角相等. 兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角

6、互補(bǔ)。 簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 師：你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎? 生：（在教師的引導(dǎo)下，嘗試說出推理過程） 因?yàn)閍∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因?yàn)椤?=∠_____(對頂角相等) 所以∠4=∠5, 生1：因?yàn)閍∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因?yàn)椤?+∠3=180(_______) 所以∠3+∠5=180 設(shè)計(jì)意圖：通過測量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動(dòng)手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。 三、鞏固新知，

7、靈活運(yùn)用 師：出示課本50頁做一做： 如圖2-18，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí) ∠1 =∠2，∠3 = ∠4． （1）∠1與∠3 的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4 呢？ （2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？ 問：你能說明每一步的理由嗎？你是如何思考的？與同伴進(jìn)行交流。 （留給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，由一位學(xué)生黑板上板書。） 生：獨(dú)立思考后，在練習(xí)本上寫出說理過程。 （1）因?yàn)锳B∥CD 所以∠1 =∠3（兩直線平行，同位角相等） 又因?yàn)椤? =∠2，∠3 = ∠4． 所以∠2=∠4（等量代換 ） （2）因?yàn)椤?=∠4 所以BC∥EF

8、（同位角相等，兩直線平行 ） 試一試： 1．如圖所示，AB∥CD，AC∥BD,分別找出與 ∠1相等或互補(bǔ)的角。 設(shè)計(jì)意圖：目的就是通過其來落實(shí)基礎(chǔ)。因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到新知識(shí)，往往應(yīng)用起來會(huì)比較生疏。通過練習(xí)熟悉解決問題的過程與思路，無論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都以透徹理解性質(zhì)為最終目標(biāo) 四、對比學(xué)習(xí)，加深理解； 師：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今天學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同嗎？ 生：小組間相互討論交流后，派代表回答。 條件 性質(zhì) 師生共同總結(jié)：

9、 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在前面的實(shí)例中，在有了充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。 五、回顧小結(jié)，盤點(diǎn)收獲 師：談?wù)勀銈儽竟?jié)課有哪些收獲？ 生1：學(xué)了平行線的性質(zhì)，知道了如果兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。還學(xué)了它的應(yīng)用。 師：強(qiáng)調(diào)：只有在兩條直線平行的前提下，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。否則就同位角、內(nèi)錯(cuò)角就不相等，同旁內(nèi)角就不互補(bǔ)。一

10、定注意！ 生2：還知道了平行線的性質(zhì)與判斷的區(qū)別，它們是互逆的 設(shè)計(jì)意圖：通過對以上問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)生對知識(shí)有一個(gè)沉淀、吸收的過程。讓學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的體會(huì)，通過教師為學(xué)生提供的交流互動(dòng)的平臺(tái)，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).　　 六、達(dá)標(biāo)測試，反饋矯正 1.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65,∠B=80, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 2．如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同， 第一次拐的角∠B 是130，第二次拐的角∠C是多少度？ 3．如圖，已知D是AB上的一點(diǎn)，E 是AC上的一點(diǎn)，∠

11、ADE =60 ，∠B =60,∠AED =40． （1）DE和BC平行嗎？為什么？ （2）∠C是多少度？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：這三個(gè)問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時(shí)候用性質(zhì)，什么時(shí)候用判定直線平行的條件。 七、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo) 作業(yè):課本 第51頁 習(xí)題2.5 1、2 拓展題: 課本 第51頁 習(xí)題2.5 3、 助學(xué)的部分題目。 板書設(shè)計(jì)： 2.3平行線的性質(zhì)（1） 平行線的性質(zhì) 做一做 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 成功之處

12、：首先，本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定直線平行的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點(diǎn)，從復(fù)習(xí)判定直線平行的條件入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。 其次，著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學(xué)生自主測量，猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。 另外，在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系。 不足之處：本節(jié)課忽略了對兩直線不平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究，其有助于學(xué)生加深對平行線性質(zhì)的理解，有助于區(qū)分性質(zhì)與兩直線平行的條件，有必要加強(qiáng)。 再教建議：在學(xué)生的自主探索、合作交流的過程中，應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間，不要由老師的包辦代替了學(xué)生的思考。 7