八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形 第1課時(shí) 菱形的性質(zhì) .ppt

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18.2.2 菱 形 第1課時(shí) 菱形的性質(zhì),1.定義:有一組 相等的平行四邊形叫做菱形. 2.性質(zhì):菱形的四條邊 . 菱形的兩條對(duì)角線互相 ,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,鄰邊,相等,垂直,知識(shí)點(diǎn)1:菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直,例1 如圖,在?ABCD中,AB=AD. 求證:(1)AB=BC=CD=DA; (2)∠AOB=90.,,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可以證出第一個(gè)結(jié)論,再利用等腰三角形的三線合一可以證明第二個(gè)結(jié)論.,證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC,AD=BC, ∵AB=AD,∴AB=BC=CD=DA.,(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OD=OB,∵AB=AD,∴AO⊥DB,∴∠AOB=90.,知識(shí)點(diǎn)2:菱形的每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角,例2 菱形的花壇ABCD的邊長為20 m(如圖所示),∠ABC=60.沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積.,,1.在下列性質(zhì)中,矩形具有而菱形不一定有的是( ) (A)對(duì)角線互相垂直 (B)對(duì)角線互相平分 (C)四個(gè)角是直角 (D)四條邊相等 2.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8,DB=6,DH⊥AB于點(diǎn)H,則DH的長為( ) (A)4.8 cm (B)5 cm (C)9.6 cm (D)10 cm,C,A,3.(2018葫蘆島)如圖,在菱形OABC中,點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 4.(2018黔東南州)已知一個(gè)菱形的邊長為2 ,較長的對(duì)角線長為2,則這個(gè)菱形的面積 是 .,(2,-3),5.如圖,在菱形ABCD中,延長BD到E使得BD=DE,連接AE,延長CD交AE于點(diǎn)F. (1)求證:AD=2DF;,,(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形, ∴AD=AB,CD∥AB,∵BD=DE, ∴EF=FA,∴FD是△EAB的中位線, ∴AB=2FD,∴AD=2FD.,(2)如果FD=2,∠C=60,求菱形ABCD的面積.,,