2019-2020年高一數(shù)學上學期期末復習 第6講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù).doc

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2019-2020年高一數(shù)學上學期期末復習 第6講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 【考點梳理】 1.指數(shù)與指數(shù)運算 (1)根式的概念 如果存在實數(shù)，使得，則叫做 ，求的次方根，叫做把 ，稱作開方運算，式子叫做 ，這里叫做 ，叫做被開方數(shù)。 (2)根式的性質 ①的次方根的表示 ② (且必須使有意義) ③當為奇數(shù)時，＝ ，當為偶數(shù)時，＝ . (3)分數(shù)指數(shù)冪的含義 ①正分數(shù)指數(shù)冪 (，且為既約分數(shù)) ②負分數(shù)指數(shù)冪 = (，且為既約分數(shù)) ③0的正分數(shù)指數(shù)冪等于 ，0的負分數(shù)指數(shù)冪 。 (4)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質 ① ② () ③ () 上述有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用。 【考點自測】 1.下列命題成立的是( ) A.當為偶數(shù)時，， B.當為奇數(shù)時， C. D. 2．已知函數(shù)的圖象恒過定點，則點的坐標是（?。? A．（1,5） B．（1,4） C．（0,4） D．（4,0） 3．已知，則的大小關系為（?。? A． B． C． D． 4．化簡：＝（　） A． B． C． D． 5．定義運算則函數(shù)的圖象是圖中的（?。? 6．下列各式比較大小正確的是（　） A． B． C． D． 7．計算 . 8．方程的解的個數(shù)是 . 9．函數(shù)的定義域為 . 10．已知函數(shù)， ①討論的奇偶性； ②討論的單調性. 高一數(shù)學上學期期末復習 第6講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)答案 【考點梳理】 1．（1）的次方根；　開次方；　　根式；　根指數(shù) （2）②（3）① ②　　 ③0　　無意義 （4）；； 【考點自測】 1.B 2.A 3.A 4.C 5.D　　　 6．B 7. 8．1　　　與交點個數(shù) 9． 10．①定義域R ，∴為奇函數(shù) ②任取， ∵，∴，∴，∴為增函數(shù). 補充： 1．當時，（且），則實數(shù)的范圍是 . 2．已知函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 . 3．設，且，則下列關系式中一定成立的是（?。? A． B． C． D． 4．已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù). （1）求的值； （2）證明在上是減函數(shù)； （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.