7.2 視圖與投影

第 七 章 尺 規(guī) 作 圖7.2 視 圖 與投 影 考 點 1 投 影 陜 西 考 點解 讀中 考 說 明 ： 通 過 豐 富 的 實 例 ， 了 解 中 心 投 影 和 平 行 投 影 的 概念 。1.中 心 投 影 下 ， 同 一 時 刻 ， 物 體 的 影 子 方 向 及 大 小 跟 它 與 點光 源 的 位 置 及 距 離 密 切 相 關(guān) 。2.平 行 投 影 下 ， 同 一 時 刻 所 有 物 體 的 影 子 朝 同 一 方 向 ， 且 物高 與 影 長 之 比 都 相 等 。1.投 影 ： 一 般 地 ， 用 光 線 照 射 物 體 ， 在 某 個 平 面 (地 面 上 、 墻壁 上 等 )得 到 的 影 子 ， 叫 作 物 體 的 投 影 。2.平 行 投 影 ： 由 平 行 光 線 (如 太 陽 光 線 )形 成 的 投 影 叫 作 平 行投 影 。3.中 心 投 影 ： 由 同 一 點 (點 光 源 )發(fā) 出 的 光 線 形 成 的 投 影 叫 作中 心 投 影 。【 特 別提 示 】【 提 分必 練 】1.如 圖 ， 夜 晚 路 燈 下 有 一 排 同 樣 高 的 旗 桿 ， 離 路燈 越 近 ， 旗 桿 的 影 子 ( )A.越 長 B.越 短 C.一 樣 長 D.隨 時 間 變化 而 變 化B 考 點 2 視 圖 陜 西 考 點解 讀中 考 說 明 ： 會 畫 直 棱 柱 、 圓 柱 、 圓 錐 、 球 的 主 視 圖 、 左 視 圖 、俯 視 圖 ， 能 判 斷 簡 單 物 體 的 視 圖 ， 并 會 根 據(jù) 視 圖 描 述 簡 單 的幾 何 體 。1.三 視 圖 的 概 念(1)當 我 們 從 某 一 角 度 觀 察 一 個 實 物 時 ， 所 看 到 的 圖 像 叫 作物 體 的 一 個 視 圖 。 物 體 的 三 視 圖 特 指 主 視 圖 、 俯 視 圖 、 左視 圖 。(2)主 視 圖 ： 在 正 面 內(nèi) 得 到 的 由 前 向 后 觀 察 物 體 的 視 圖 ， 叫作 主 視 圖 。(3)俯 視 圖 ： 在 水 平 面 內(nèi) 得 到 的 由 上 向 下 觀 察 物 體 的 視 圖 ，叫 作 俯 視 圖 。(4)左 視 圖 ： 在 側(cè) 面 內(nèi) 得 到 的 由 左 向 右 觀 察 物 體 的 視 圖 ， 叫作 左 視 圖 ， 有 時 也 叫 作 側(cè) 視 圖 。 2.常 見 幾 何 體 的 三 視 圖 陜 西 考 點解 讀幾 何 體 主 視 圖 左 視 圖 俯 視 圖 1.畫 幾 何 體 的 三 視 圖 時 ，看 得 見 的 部 分 的 輪 廓 線 通常 畫 成 實 線 ， 看 不 見 的 部分 的 輪 廓 線 通 常 畫 成 虛 線 。2.畫 圖 要 求 ： 主 俯 長 對 正 ，主 左 高 平 齊 ， 俯 左 寬 相 等 。3.組 合 體 是 由 幾 種 基 本 幾何 體 “ 組 合 ” 而 成 的 ， 它的 三 視 圖 也 可 以 根 據(jù) 基 本幾 何 體 的 三 視 圖 進 行 繪 制 ，但 要 注 意 虛 線 、 實 線 的 區(qū)別 ， 尺 寸 需 盡 可 能 地 反 映物 體 的 原 貌 ?！?特 別提 示 】 3.常 見 組 合 體 的 三 視 圖 陜 西 考 點解 讀 【 提 分 必練 】 陜 西 考 點解 讀2.在 下 列 幾 何 體 中 ， 三 視 圖 都 是 圓 的 是 ( )3.(2018 商 洛 商 南 縣 模 擬 )如 圖 ， 一 個 正 方 體 被 截 去 一部 分 ， 則 所 得 幾 何 體 的 俯 視 圖 是 ( )DB 考 點 3 立 體 圖 形 的 展 開 與 折疊 陜 西 考 點解 讀1.常 見 立 體 圖 形 的 表 面 展 開 圖(1)棱 柱 的 表 面 展 開 圖 是 兩 個 完 全 相 同 的 多 邊 形 (底 面 )和 幾個 矩 形 (側(cè) 面 )。(2)棱 錐 的 表 面 展 開 圖 是 一 個 多 邊 形 (底 面 )和 幾 個 三 角 形 (側(cè)面 )。(3)圓 柱 的 表 面 展 開 圖 是 兩 個 圓 (底 面 )和 一 個 矩 形 (側(cè) 面 )。(4)圓 錐 的 表 面 展 開 圖 是 一 個 圓 (底 面 )和 一 個 扇 形 (側(cè) 面 )。2.正 方 體 的 表 面 展 開 圖第 一 類 (“ 一 四 一 ” 型 )： 中 間 四 個 面 ， 上 、 下 各 一 面 。 第 二 類 (“ 二 三 一 ” 型 )： 中 間 三 個 面 ，一 二 隔 河 看 。第 三 類 (“ 二 二 二 ” 型 )： 中 間 兩 個 面 ，樓 梯 天 天 見 。第 四 類 (“ 三 三 ” 型 )： 中 間 沒 有 面 ， 三三 連 一 線 。 陜 西 考 點解 讀4.下 列 圖 形 ， 可 以 是 正 方 體 的 表 面 展 開 圖 的 是 ( )【 提 分 必 練 】 D 點 擊 進 入 “ 陜 西 8年 中 考 ” 重 難 突 破強 化重 難 點 1 簡 單 組 合 體 的 三 視 圖 (重 點 )例 1 如 圖 的 幾 何 體 的 主 視 圖 正 確 的 是 ( )D【 解 析 】 從 正 面 看 ， 該 幾 何 體 的 主 視 圖 是 由 一 個 矩 形 和 一 個 三角 形 組 成 的 。 故 選 D。例 2 如 圖 是 由 正 方 體 和 圓 錐 組 成 的 幾 何 體 ， 它 的 俯 視 圖 是( ) D【 解 析 】 俯 視 圖 是 從 上 往 下 看 ， 圓 錐 的 俯 視 圖 是 有 圓 心 的 圓 ， 正 方 體 的 俯 視 圖 是 正 方 形 ， 并 且 圓 錐 的 底 面 圓 與 正 方 體 上 底面 的 四 條 邊 相 切 。 故 選 D。 重 難 突 破強 化例 3 下 列 幾 何 體 是 由 4個 相 同 的 小 正 方 體 搭 成 的 ， 其 中 主 視 圖 和左 視 圖 相 同 的 是 ( ) A例 4 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 如 圖 ， 則 這 個幾 何 體 是 ( ) B 重 難 突 破強 化重 難 點 2 幾 何 體 的 表 面 展 開 圖 (重 點 )【 解 析 】 A.折 起 來 得 到 一 個 三 棱 錐 ； B.折 起 來 是 一 個 無底 的 四 棱 錐 ； C.折 起 來 是 一 個 三 棱 柱 ； D.折 起 來 是 一 個四 棱 錐 。 故 選 A。例 5 下 列 四 個 圖 形 ， 是 三 棱 錐 的 表 面 展 開 圖 的 是 ( )A