2019-2020年高一數學上冊《不等式的基本性質》練習 滬教版.doc

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2019-2020年高一數學上冊《不等式的基本性質》練習 滬教版 2.1不等式的性質 1.掌握比較法的基本原理： 2.掌握不等式基本性質。會利用基本原理推導其性質。 3.思想方法的重點是掌握比較法、推出法。 介紹基本原理： 不等式性質： 性質1.（傳遞性） 如果，那么 性質2. （可加性）如果，那么 性質3.（可乘性）如果，那么 如果，那么 推論1.如果，那么 推論2.如果，那么 推論3.如果，那么 推論4. 如果，那么 （引導學生利用比較法基本原理證明，也可以使用上述性質證明） 例1.（1）若，則的范圍是，的范圍是； （2）已知，求證：； （3）已知，求證： 例2．下列命題中，均為實數，則真命題的個數是 （1）；（2）；（3） 例3.已知都是實數，比較“”與“”的大小。 例4.如果，則； 變式：如果，則； 如果，則； 例5.有以下不等式：（1），（2），（3）若以其中的2個為條件，另一個為結論，組成的真命題有哪些？證明你的結論。 例6.若，比較與的大小 例7.若，，比較與的大小 例8.已知，求的取值范圍。 已知且，求的取值范圍。 例9.已知是常數，解關于的不等式； 變式：已知是常數，解關于的不等式的解集。（熟悉分類討論的思想） 例10.設，令 （1）證明：介于之間； （2）哪個更接近與。 例11.已知集合，在中定義一種運算“*”，當時， （1）求證：； （2）問：能成立嗎？證明你的結論。 （例10，例11為提高） 練習： 1.已知，且，如果由可推得，那么必須滿足的關系式是； 2.“”是“”的條件； 3.用不等式的性質證明：已知，求證：； 4.當時，比較與的大??； 5.已知，，求的取值范圍； 6.（1）已知，求證：； （2）已知，求證：； （3）你能否從上述結果中得出一個一般的結論，并證明你的結論。