2019-2020年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(II).doc

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2019-2020年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(II) 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得0分． 1．拋物線的焦點坐標是__________． 2．已知復數(shù)與均為純虛數(shù)，則復數(shù)__________． 3．已知直線的一個法向量是，則此直線的傾斜角的大小為__________． 4．若圓經(jīng)過點及點，且以為直徑，則圓的標準方程為__________． 5．已知，則的取值范圍是__________． 6．拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點是橢圓的右焦點，拋物線方程為__________． 7．已知直線與拋物線交于、兩點，則__________． 8．在直角坐標系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則直線斜率的最小值為__________． 9．與橢圓有相同焦點，且以為漸近線的又曲線方程為__________． 10．在平面直角坐標系中，為原點，，，動點滿足，則的最大值是__________． 11．已知函數(shù)與的圖象相交于、兩點，若動點滿足，則點的軌跡方程為__________． 12．在平面直角坐標系中，若動點到兩直線和的距離之和為，則的最大值為__________． 13．已知集合，，則表示的圖形面積為__________． 14．關于曲線，有如下結論： ①曲線關于原點對稱； ②曲線關于直線對稱； ③曲線是封閉圖形，且封閉圖形的面積大于； ④曲線不是封閉圖形，且它與圓無公共點； ⑤曲線與曲線有個交點，這點構成正方形．其中所有正確結論的序號為__________． 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得0分． 15．“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個公共點”的（ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件 16．已知直線，則下列說法錯誤的是（ ） A．直線的傾斜角為 B．直線必過點 C．當時，直線上對應點到點的距離是 D．直線不經(jīng)過第二象限 17．若直線與圓沒有公共點，設點的坐標，則過點的一條直線與橢圓的公共點的個數(shù)為（ ） A． B． C． D．或 18．，分別是雙曲線的左右焦點，過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，若是等邊三角形，則的值為（ ） A． B． C． D． 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟． 19．（本題滿分12分），本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分 已知復數(shù)滿足． （1）求復數(shù)的共軛復數(shù)； （2）若，且，求實數(shù)的取值范圍． 20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 已知圓過兩點，，且圓心在直線上． （1）求圓的方程； （2）若直線過原點且被圓截得的弦長為，求直線的方程． 21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于，兩點． （1）求證：“如果直線過點，那么”是真命題； （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由． 22．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分． 設復數(shù)與復平面上點對應． （1）若是關于的一元二次方程的一個虛根，且，求實數(shù)的值； （2）設復數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當為奇數(shù)時，動點的軌跡為，當為偶數(shù)時，動點的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡與的方程； （3）在（2）的條件下，軌跡上存在點，使點與點，的最小距離不小于，求實數(shù)的取值范圍． 23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分． 已知橢圓的焦距為，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成三角形． （1）求橢圓的標準方程； （2）設為橢圓的左焦點，為直線上任意一點，過作的垂線交橢圓于點，． （ⅰ）證明：平分線段（其中為坐標原點）； （ⅱ）當最小時，求點的坐標．