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1、
圓單元測試卷
（總分：120分 時間：120分鐘）
一、填空題（每題3分，共30分）
1．如圖1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，則AB長為______．
圖1 圖2 圖3
2．如圖2所示，⊙O的直徑CD過弦EF中點G，∠EOD=40，則∠DCF=______．
3．如圖3所示，點M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的
2、點，且AM=BN,則∠MON=_________________度．
4．如果半徑分別為2和3的兩個圓外切，那么這兩個圓的圓心距是_______．
5．如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為______cm．
圖4 圖5 圖6
6．如圖5所示，⊙A的圓心坐標為（0，4），若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A的位置關系是________．
7．如圖6所示，O是△
3、ABC的內(nèi)心，∠BOC=100，則∠A=______．
8．圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側面積為________．（用含的式子表示）
9．已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側面展開圖的圓心角為_______．
10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點D在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外，那么⊙A的半徑r的取值范圍為________．
二、選擇題（每題4分，共40分）
11．如圖7所示，AB是直徑，點E是AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（ ）
A．45 B．30 C．15
4、 D．10
圖7 圖8 圖9
12．下列命題中，真命題是（ ）
A．圓周角等于圓心角的一半 B．等弧所對的圓周角相等
C．垂直于半徑的直線是圓的切線 D．過弦的中點的直線必經(jīng)過圓心
13．（易錯題）半徑分別為5和8的兩個圓的圓心距為d，若3
5、長為8cm，那么OM長為（ ）
A．3cm B．6cm C．cm D．9cm
15．半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長之比為（ ）
A．1： B．： C．3：2 D．1：2
16．如圖8，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
17．如圖9所示，在直角坐標系中，A點坐標為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當PQ最小時，P點的坐標為（ ）
6、 A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0）
18．在半徑為3的圓中，150的圓心角所對的弧長是（ ）
A． B． C． D．
19．如圖10所示，AE切⊙D于點E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（ ）
A．10 B．15 C．10 D．20
20．如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1，∠AOB=120，則陰影部分的面積為（ ）
A．4 B．2
7、 C． D．
三、解答題（共50分）
21．（8分）如圖所示，CE是⊙O的直徑，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半徑的長．
22．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC邊上的中點，連結PE，PE與⊙O相切嗎？若相切，請加以證明，若不相切，請說明理由．
23．（12分）已知：如圖所示，直線PA交⊙O于A，E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直徑．
24．（12分
8、）“五一”節(jié)，小雯和同學一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達點Q如圖所示，此時他離地面的高度是多少．
（2）在摩天輪滾動的過程中，小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中．
25．（10分）如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．
答案:
1．2cm 2．20 3．45 4．5 5． 6．相交
7．20 8．40cm2 9．160 10
9、．1
10、CA=30，∵AC=4，∴AB=8．
24．（1）10.5 （2）12=4（min）．
25．解：連結OA交BD于點F，連接OB．∵OA在直徑上且點A是BD中點，
∴OA⊥BD，BF=DF=．
在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，
OF= =．
∵點E是AC中點，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE，
同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD =，
∴S四邊形ABCD=S△ABD +S△BCD =2．
一切為了學生的發(fā)展 一切為了家長的心愿
圓單元測試卷
