2064618525安徽省合肥市第一六八中學高三10月月考（第二次段考）文科數(shù)學 試題及答案

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1、 2016屆高三第二次段考數(shù)學（文）試卷 時間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求） 1．若集合，，，那么()等于（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B . C . D. 2．函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 3．已知,則下列判斷中，錯誤的是（ ） A．p或q為真，非q為假 B． p或q為真，非p為真 C．p且q為假，非p為假 D． p且q為假，p或q

2、為真 4．下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調遞增的是 ( ) A． B． C． D． 5.直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關系是( ) A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心 6．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度 C．向左平移1個單位長度 D．向右平移1個單位長度 O 1 2 4 5 －3 3 -2 7．如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是

3、（ ）　 A．在區(qū)間（－2,1）上是增函數(shù) B．在（1,3）上是減函數(shù) C．在（4,5）上是增函數(shù) D．當時，取極大值 8. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（ ） A． B． C． D． 9.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)，則（ ） A．f(2)>f(3) B．f(3)>f(6) C．f(3)>f(5) D． f(2)>f(5) 10. 若函數(shù)f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，則實數(shù)x的取值范圍是（

4、 ） A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-2,1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2） 11. 用表示三個數(shù)中的最小值，, (x0) , 則的最大值為　 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12.已知a>0且a≠1，若函數(shù)f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A．（1，+∞） B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分） 13.命題“”的否定是

5、 14.定義在[－2,2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0,2]上單調遞減，若，則實數(shù)的取值范圍為 15.已知是定義在上奇函數(shù)，又，若時，，則不等式的解集是 16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像關于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有，且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(0)+f(1)+……+f(2015)= 三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.（10分）已知A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x||x－2|<4}． (1)求A∩B及A∪C； (2)若U＝R，求 18（12分）命題p:“”，命題q:“”，若“

6、p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。 19（12分）某森林出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元， （1） 將撲滅時間t表示成消防隊員人數(shù)x的函數(shù) （2） 應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？ 20（13分）設f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且當

7、－1≤x<0時， (1) 求函數(shù)f(x)的解析式； (2) 當1

8、通方程； （2）若M為曲線C2上一動點，N為曲線C1上一動點，求|MN|的取值范圍。 答 案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D D D C A B B C A 13、 14、 [-1,) 15、 (-2,0)U(0,2) 16、 0 17A＝{x|x≥3，或x≤－3}

9、． B＝{x|－1＜x≤7}． 又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}． (1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如圖(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如圖(乙)所示． (2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}， ∴?U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}， ∴A∩?U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}． 18 解:若P是真命題．則a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1; 若q為真命題,則方程x2+2ax+2-a=0有實根, ∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2, p真q也真時 ∴a≤-2,或a=1

10、若“p且q”為假命題 ，即 19.設派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則t＝＝， y＝滅火材料、勞務津貼＋車輛、器械、裝備費＋森林損失費 ＝125tx＋100x＋60(500＋100t) ＝125x＋100x＋30000＋ y′＝＋100－ ＝100－， 令100－＝0， 解得x＝27或x＝－23(舍)． 當x<27時y′<0，當x>27時，y′>0， ∴x＝27時，y取最小值，最小值為36450元， 20. （Ⅰ）當0＜x≤1時，-1≤-x＜0，則 f（x）=-f（-x）=2x3-5ax2+4a2x-b． 當x=0時，f（0）=-f（

11、-0）∴f（0）=0； ∴f（x）=； （Ⅱ）當0＜x≤1時，f′（x）=6x2-10ax+4a2=2（3x-2a）（x-a）=6（x-）（x-a）． ①當＜＜1，即1＜a＜時， 當x∈（0，）時，f′（x）＞0，當x∈（，1]時，f′（x）＜0， ∴f（x）在（0，）單調遞增，在（，1]上單調遞減， ∴g（a）=f（）=a3-b． ②當1≤≤2，即≤a≤3時，f′（x）＞0， ∴f（x）在（0，1]單調遞增． ∴g（a）=f（1）=4a2-5a+2-b， ∴g（a）= （Ⅲ）要使函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，必須f（x）在（0，1]上的最大值g（a）≤0． 也即是對滿足1＜a≤3的實數(shù)a，g（a）的最大值要小于或等于0． ①當1＜a≤時，g′（a）=a2＞0，此時g（a）在（1，）上是增函數(shù)， 則g（a）＜-b=-b．∴-b≤0，解得b≥； ②當≤a≤3時，g′（a）=8a-5＞0，此時，g（a）在[，3]上是增函數(shù)，g（a）的最大值是g（3）=23-b． ∴23-b≤0，解得b≥23． 由①、②得實數(shù)b的取值范圍是b≥23． 22. (1)C1:(x-1)2+y2=1,,,C2:X2/25+Y2/16=1 (2)[（8√2）/3，6] - 10 -