2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV).doc

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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV) 一、填空題（本大題滿分42分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分． 1．復(fù)數(shù)的模為__________． 2．雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為__________． 3．橢圓的焦點(diǎn)為、，為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為__________． 4．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又它的準(zhǔn)線方程為，則該拋物線的方程為__________． 5．某圓圓心在軸上，半徑為，且與直線相切，則此圓的方程為__________． 6．若復(fù)數(shù)同時(shí)滿足，，則__________． 7．設(shè)方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 8．復(fù)數(shù)的平方根__________． 9．若、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的面積為__________． 10．已知點(diǎn)和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為__________． 11．已知，點(diǎn)是圓：上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程為__________． 12．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，則這條直線的方程為__________． 13．已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，且上的兩點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，并且，那么__________． 14．已知定點(diǎn)，，點(diǎn)為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則的最大值為__________． 二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得4分，否則一律得零分． 15．若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ） A．， B．， C．， D．， 16．直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ） A． B． C． D． 17．復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 18．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線圍成的圖形面積為（ ） A． B． C． D． 三、解答題（本大題滿分42分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟． 19．（本題滿分6分） 已知復(fù)數(shù)滿足，求． 20．（本題滿分7分） 又曲線中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，又的實(shí)軸長(zhǎng)為，且一條漸近線為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 21．（本題滿分9分） 已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)復(fù)數(shù)根為、，試用實(shí)數(shù)表示的值． 22．（本題滿分10分）本題共2個(gè)小是，第1小題滿分分，第2小題滿分5分． 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)． （1）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么”是真命題： （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由． 23．（本題滿分10分）本題共2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分． 已知橢圓，過原點(diǎn)的兩條直線和分別于橢圓交于、和、，記得到平行四邊形的面積為． （1）設(shè)，，用、的坐標(biāo)表示點(diǎn)到直線的距離，并證明． （2）設(shè)與的斜率之積為，求面積的值．