齒輪的設(shè)計(jì)和應(yīng)用

齒輪的設(shè)計(jì)和應(yīng)用,齒輪,設(shè)計(jì),以及,應(yīng)用,利用,運(yùn)用 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院2006屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 摘 要 我國(guó)機(jī)械工業(yè)迅速發(fā)展的今天，每年所生產(chǎn)的齒輪數(shù)以千萬(wàn)計(jì)，而加工時(shí)由于機(jī)床，刀具及工件系統(tǒng)的影響，被切齒輪的齒形會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。這個(gè)誤差如果不能控制在一定范圍內(nèi)，將會(huì)影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，并引起噪音和振動(dòng)。因此對(duì)齒形誤差進(jìn)行測(cè)量是評(píng)定齒輪質(zhì)量的一個(gè)重要方面。同時(shí)還能從中分析出產(chǎn)生誤差的原因，并研究出提高質(zhì)量的措施。 隨著科學(xué)技術(shù)和制造業(yè)的發(fā)展，許多機(jī)器和設(shè)備所需的動(dòng)力速度愈來愈大，因而對(duì)齒輪的精度要求也將越來越高。一些老式的齒輪測(cè)量?jī)x已經(jīng)跟不上時(shí)代的步伐，但在其基礎(chǔ)上，通過某些方面的改進(jìn)，可使之重新煥發(fā)青春，以免過早淘汰。 本次設(shè)計(jì)的目的是對(duì)一臺(tái)單盤式漸開線檢查儀進(jìn)行改裝，以改善其功能。 原來的單盤式漸開線檢查儀，存在著諸多不足，在設(shè)計(jì)過程中，我著重考慮了以下三個(gè)方面的不足： 一、定位裝置采用圓錐定位，限制了儀器只能測(cè)量帶孔齒輪，而對(duì)帶軸齒無能為力。 二、每次測(cè)量均要以繁瑣的中調(diào)零過程來保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。 三、采用百分表讀數(shù)，精度太低。 針對(duì)這幾個(gè)不足，我作如下進(jìn)： 一、定位裝置采用頂尖定位，使儀器可測(cè)帶軸齒輪，擴(kuò)大了儀器使用范圍。 二、在儀器中增設(shè)了對(duì)中調(diào)零裝置，使這一過程得到簡(jiǎn)化。 三、用傳感器代替百分表讀數(shù)，效率和精度大大提高。 由此可見，通過定位裝置，對(duì)中裝置，記錄裝置三方面的改進(jìn)，儀器在通用性，高效性準(zhǔn)確性等到方面有了很大改善，達(dá)到了設(shè)計(jì)任務(wù)的要求。 關(guān)鍵詞：定位裝置，對(duì)中裝置，記錄裝置，通用性，準(zhǔn)確性 目 錄 1 設(shè)計(jì)任務(wù)…………………………………….....…………… 1 2 緒論……………………………………………….………….1 2．1 齒輪傳動(dòng)的基本要求………….……………………….…....1 2．2 齒輪傳動(dòng)的公差標(biāo)準(zhǔn)……….…………………….…………2 2．2．1 漸開線圓柱齒輪誤差分析……………………...3 2．2．2 誤差來源…………………………………………4 3 漸開線及其特點(diǎn).………………………………...…………..5 3．1漸開線定義及特點(diǎn)……………………………………..……..5 3．2漸開線理論在齒檢儀上的應(yīng)用………………………..….….8 4 原單盤式漸開線檢查儀簡(jiǎn)介……………………….…….....9 5齒形測(cè)量?jī)x器參考…………………………………..………12 5．1漸開線齒形的測(cè)量…………………………………………..12 5．2漸開線儀器及其測(cè)量原理…………………………………..12 5．2．1漸開線比較測(cè)量?jī)x…………………………..……12 5．2．2漸開線絕對(duì)測(cè)量?jī)x……………………………..…25 5．2．3電子范成式漸開線檢查儀………………..………27 6 方案選擇………………….………….………..…..….……..30 6．1方案選擇1：關(guān)于定位裝置………………………………30 6．2方案選擇2：關(guān)于對(duì)中調(diào)零裝置…………………………32 6．2．1原單盤式漸開線檢查儀存在的不足…………..…32 6．2．2改進(jìn)思路………………………………….……..…33 6．2．3采用什么樣的限位裝置………………………..…33 6．3方案選擇3：關(guān)于記錄裝置………………………………34 6．3．1單盤式漸開線檢查儀存在的不足……………..…34 6．3．2改進(jìn)思路………………………………………..…35 6．3．3采用什么類型的傳感器…………………….……35 7單盤式漸開線檢查儀精度分析……………..……………....37 7．1誤差分析概述……………………..………….……………37 7．2精度分析…………………………..…………………….…38 7．2．1上下頂尖同軸度誤差……………………………38 7．2．2主軸回轉(zhuǎn)跳動(dòng)誤差………………………………40 7．2．3儀器總誤差…………………..…………..………45 7．2．4判斷精度達(dá)以要求否………………..…..………45 8結(jié)束語(yǔ)…………………………………….………………....46 9參考文獻(xiàn)……………………………….…………...……….47 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院2006屆畢業(yè)設(shè)計(jì) 10致謝……………………………………..…………...……..49 1 設(shè)計(jì)任務(wù) 要求：一、改進(jìn)定位裝置； 二、改進(jìn)對(duì)中調(diào)零裝置； 三、改進(jìn)記錄裝置； 四、進(jìn)行精度分析，須能夠測(cè)量分度圓直徑100左右，6-9級(jí)精度的齒輪法向模數(shù)目3.5~6.3。 目的：對(duì)實(shí)驗(yàn)室的單盤式漸開線檢查儀進(jìn)行改裝，以改善其功能。 2 緒論 2.1 齒輪傳動(dòng)的基本要求 瞬時(shí)傳動(dòng)比基本不變，否則傳動(dòng)將不平穩(wěn)，不準(zhǔn)確。齒輪傳動(dòng)中反映瞬時(shí)傳動(dòng)比變化的因素很多，如周節(jié)、基節(jié)、公法線變動(dòng)，齒形等。齒輪傳動(dòng)裝置由齒輪副、軸、軸承及機(jī)座組成，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與互換性主要取決于齒輪的加工和安裝精度。同于齒輪廣泛地用于傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因此，各種機(jī)器和儀器的工作性能，與齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量密切相關(guān)，對(duì)于齒輪傳動(dòng)，主要由以下四個(gè)方面的要求： 一、 傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性 在齒輪副中，從動(dòng)輪齒數(shù)Z2和主動(dòng)輪齒數(shù)Z1的比值叫傳動(dòng)比，即。傳動(dòng)比是根據(jù)傳動(dòng)的需要設(shè)計(jì)的，對(duì)于精密機(jī)械傳動(dòng)應(yīng)保持瞬時(shí)傳動(dòng)比基本不變，否則傳動(dòng)將不平穩(wěn)，不準(zhǔn)確。齒輪傳動(dòng)中反映瞬時(shí)傳動(dòng)比變化的因素很多，如周節(jié)、基節(jié)、公法線變動(dòng)，齒形等。 二、 傳動(dòng)的平穩(wěn)性 用于準(zhǔn)確傳遞運(yùn)動(dòng)和分度的齒輪，如傳動(dòng)不平穩(wěn)，也無法保證準(zhǔn)確和傳遞運(yùn)動(dòng)和分度。對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力齒輪，它對(duì)工作平穩(wěn)性無更高的要求，希望噪音小，沖擊和振動(dòng)小，這樣不僅可保證工作精度，而且還可以延長(zhǎng)壽命。由于加工誤差使得齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)不可避免地產(chǎn)生瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化。轉(zhuǎn)速時(shí)快時(shí)慢，從而產(chǎn)生噪音，沖擊 和振動(dòng)，因此要對(duì)它加以限制，即要求齒輪在每一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)角誤差（高頻誤差）要小。 三、 載荷分布的均勻性 對(duì)于低速動(dòng)力齒輪，要求其在嚙合時(shí)其齒面的實(shí)際接觸面積要 大，而且接觸要密合，這樣齒面載荷分布得均勻，不易磨損，可延長(zhǎng)使用壽命，但是由于加工和安裝中有誤差，實(shí)際上不可能在全齒寬上接觸，因此要對(duì)接觸精度提出要求。 四、 齒側(cè)間隙 為了潤(rùn)滑齒面和防止齒輪傳動(dòng)時(shí)因熱膨脹變形引起尺寸的變化甚至卡死，故要求齒輪不接觸的非工作齒面之間有一定的齒側(cè)間隙，間隙過大，對(duì)需要正反轉(zhuǎn)的齒輪會(huì)引起換向沖擊，對(duì)分度用的齒輪則會(huì)有較大的空程誤差。 2.2 齒輪傳動(dòng)的公差標(biāo)準(zhǔn) 為了保證齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量和互換性，要用齒輪傳動(dòng)公差標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)齒輪的加工精度提各種不同的要求。 GB10095-88《漸開線圓柱齒輪精度》對(duì)圓柱齒輪規(guī)定了幾個(gè)精度等級(jí)，其中一級(jí)最高，以后名級(jí)依次降低。對(duì)于3~12級(jí)精度大致分為三類： 3~5級(jí)為高精度級(jí) 6~8級(jí)為中等精度級(jí) 9~12級(jí)為低精度級(jí) 按齒輪各項(xiàng)誤差的特性和對(duì)使用性能的主要影響，將其各項(xiàng)公差或使用偏差分為三個(gè)公差組，以滿足各方面精度要求的選擇。 表2.1 齒輪公差組 公差組 公差與極限偏差項(xiàng)目 誤差特性 對(duì)傳動(dòng)性能主要影響 Ⅰ 頁(yè)：2 i 一轉(zhuǎn)周期誤差 傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性 Ⅱ 一齒誤差、 傳動(dòng)的平穩(wěn)性 Ⅲ 齒向誤差 載荷分布均勻性 一般情況下，一個(gè)齒輪的三個(gè)公差組應(yīng)選用相同的精度等級(jí)，當(dāng)使用時(shí)對(duì)齒輪有某個(gè)方面的特殊要求時(shí)，也可選用不同的精度等級(jí)。 2.2.1漸開線圓柱齒輪誤差分析 （一） 傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差 （二）影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差 齒輪傳動(dòng)是通過齒輪副的嚙合來進(jìn)行的，所以要使齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，必須保證齒輪正確連續(xù)嚙合的條件，所謂連續(xù)嚙合是指前一對(duì)齒脫離接觸前，后面一對(duì)齒進(jìn)入嚙合，否則如不正確嚙合，傳動(dòng)將不平穩(wěn)而產(chǎn)生誤差。 1、 傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差因素 影響傳動(dòng)平穩(wěn)性和引起噪音振動(dòng)的誤差因素主要是齒輪在一轉(zhuǎn)過程多 次反復(fù)出現(xiàn)的短周期誤差。對(duì)高速齒輪副，長(zhǎng)周期誤碼差也影響平穩(wěn)性。 由前面漸開線齒輪嚙合原理和條件可知，保證齒輪副瞬間傳動(dòng)比不變 和正確嚙合的主要條件，是兩齒輪漸開線齒形一致過程中多次反復(fù)的轉(zhuǎn)角誤差，是影響平穩(wěn)性的基本參數(shù)。從每個(gè)輪齒的嚙合過程也可看出，基節(jié)偏差 將產(chǎn)生撞擊或頂刃嚙合，而輪齒正常進(jìn)入嚙合到脫離嚙合之前傳動(dòng)是否平穩(wěn)，則主要取決于齒形誤差。 周節(jié)偏差是反映傳動(dòng)平穩(wěn)性的另一指標(biāo)，周節(jié)與基節(jié) 有如下幾何關(guān)系： 式中分度周壓力角α為20° 上式微分后的近似有： 由上式可以看出，如果周節(jié)存在誤差則必將影響基節(jié)偏差，從而影響齒輪的傳動(dòng)平穩(wěn)性，但當(dāng)齒形角的誤碼差存在時(shí)，控制周節(jié)偏差并不等同于控制基節(jié)偏差 2.2.2誤差來源 齒形誤差主要來源于齒輪加工機(jī)床的周期誤差，刀具誤差以及加工中的振動(dòng)。機(jī)床周期誤差主要是分度蝸桿本身的制造和安裝誤差引起的。有誤差的蝸桿在分度蝸輪的嚙合傳動(dòng)中，將使蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)呈現(xiàn)以蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)為周期的周期性不均勻，其不均勻性取決于蝸桿的頭數(shù)。一般機(jī)床分度蝸桿多采用單頭所以這種誤碼差在被加工齒輪每轉(zhuǎn)中的頻率就是分度蝸輪的齒數(shù)，它使?jié)u開線齒形上產(chǎn)生波度誤差。 刀具的制造和安裝誤差（徑向跳動(dòng)和軸向竄動(dòng)）經(jīng)常是齒形差的主要來源。就滾齒來說，幾乎滾刀上所有誤差參數(shù)都有影響被加工齒輪的齒形誤差。生產(chǎn)實(shí)踐表明，齒數(shù)少的小齒輪，刀具誤差對(duì)齒形誤差的影響尤為突出。但對(duì)齒數(shù)較多的大齒輪，則機(jī)床誤差的影響往往占主導(dǎo)地位。 加工的振動(dòng)也將引起齒形誤差。特別是對(duì)高精度齒輪的加工不可忽視。 由于以上三者的影響。會(huì)使切出的輪齒形狀發(fā)生誤差即實(shí)際得到的漸 開線齒形如圖2.1中的黑線所示（而其中的Δ是齒頂?shù)菇遣糠郑┧^漸形開線齒形誤差是指在齒輪的端截面上，齒形的工作部分（h）范圍內(nèi)（齒頂?shù)? 棱部分除外），包容實(shí)際齒形距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒形（B、C）間的法向距離。設(shè)計(jì)齒形可以是修正的理論漸開線包括修緣齒形，突齒形等。工作齒形不是正確的漸開線時(shí)，則其嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)理論上已不符合齒輪基本定律，即這時(shí)的瞬時(shí)傳動(dòng)比將發(fā)生變化，所以齒形誤差會(huì)影響傳動(dòng)的工作平穩(wěn)性。 圖2.1 齒形誤差分析圖 3 漸開線及其特點(diǎn) 3．1漸開線定義及特點(diǎn) 漸開線是一條直線（發(fā)生線）沿著一個(gè)定圓（基圓）作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)，動(dòng)直線上任一點(diǎn)的平面運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。也可以這樣來看，以一線繩繞在圓周上，繩的一端拴一支鉛筆，將繩拉緊并逐漸展開，則鉛筆在紙上畫出來的曲線就是漸開線。繞繩的這個(gè)圓叫作基圓，圓的半徑以表示；展開的直線為發(fā)生線，如 ，它也是漸開線在k點(diǎn)的曲率半徑，其長(zhǎng)度為，對(duì)應(yīng)的展 開角為。 圖3.1 漸開線形成原理圖 從漸開線的開成原理可知，漸開線有以下特點(diǎn)： （1）發(fā)生線（在漸開線上的任一點(diǎn)）恒垂直于漸開線，且與基圓相切，切點(diǎn)N就是發(fā)生線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)中心，的長(zhǎng)度等于作用角在某基圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng) ，即 而 圖中向徑與的夾角稱為漸開線上k點(diǎn)的壓力角，意思是當(dāng)齒廓在 k點(diǎn)與另一齒廓嚙合時(shí)，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向（線速度）之間的夾角，由圖中的關(guān)系可知： 上式說明壓力角隨向徑的增大而增大，在基圓上壓力角等于零。 不可能大于90o ，因?yàn)槟菢訉闊o窮大。一般漸開線齒輪最大壓力角在齒 頂。 （2）對(duì)應(yīng)于漸開線起點(diǎn)a至任一點(diǎn)k的圓心角稱為漸開線角，用壓力角 的函數(shù)來表示，即稱漸開線函數(shù)，記為inv==- 因?yàn)? 所以 （3）漸開線除可用向徑及漸開線角以極坐標(biāo)方程式表示外，還可用直角坐標(biāo)方程來表示，如圖3.2所示： 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為基圓圓心，則任一點(diǎn)k的坐標(biāo)X、Y分別為： 為簡(jiǎn)便計(jì)算，將式中函數(shù)按麥克勞林級(jí)數(shù)展開，并取近似值，即： 則上式代入直角坐標(biāo)方程式，則： 圖3.2 漸開線直角坐標(biāo) （4）當(dāng)向徑由漸開線的起始點(diǎn)a回轉(zhuǎn)過一個(gè)漸開線角 時(shí)，對(duì)應(yīng)漸開線長(zhǎng)度S可用下式計(jì)算； （5）漸開線的所有點(diǎn)都在基圓以外，基圓相同，則漸開線相同，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑時(shí)，漸開線就變成垂直于發(fā)生線的直線，即為齒條齒廓。 3．2漸開線理論在齒檢儀上的應(yīng)用 通過對(duì)以上漸開線理論的學(xué)習(xí)，可以得到如下結(jié)論：描述漸開線可用三種方法； 1、 漸開線生成原理 2、以極坐標(biāo)方式 3、以直角坐標(biāo)方式 根據(jù)這三種方法選出了各種各樣的漸開線齒形檢查儀，根據(jù)方法1查出的儀器用于比較測(cè)量，有機(jī)械范成和電子范成兩類。根據(jù)方法2的儀器用于絕對(duì)測(cè)量，它是通過齒形上坐標(biāo)點(diǎn)的位置與理論公式或數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較。單盤式漸開線檢查儀屬于第一種類型。 4 原單盤式漸開線檢查儀簡(jiǎn)介 我這次改裝的儀器，其原型是我院公差實(shí)驗(yàn)室里的一臺(tái)蘇聯(lián)產(chǎn)單盤式漸開線檢查儀，其外觀如下面圖所示。 該儀器生產(chǎn)于五十年代，由于它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因而測(cè)量精度高。這種儀器曾在車間大量使用。一些生產(chǎn)插齒刀，剃齒刀的工具廠，為生產(chǎn)每一種產(chǎn)品配備一臺(tái)儀器，使用起來十分方便。這也從一個(gè)方面說明了該儀器曾經(jīng)是比較先進(jìn)的。 隨著科技的發(fā)展，測(cè)量技術(shù)也目新月異。該儀器逐漸暴露出了一些缺點(diǎn)： 1、不同的齒輪需要配備一個(gè)專用的精度很高（直徑公差0.001~0.002mm）的基圓盤. 2、對(duì)于被測(cè)齒輪的實(shí)際基圓半徑不能從儀器上直接獲得,而3、要通過 數(shù)學(xué)處理得到,故實(shí)驗(yàn)室工作中對(duì)它不大歡迎,但對(duì)成批大量產(chǎn)品的檢驗(yàn)所有很大的優(yōu)越性. 3、原單盤漸開線檢查儀分兩種類型;A型儀器的被測(cè)齒輪是帶孔的(比如我要著于改進(jìn)的這一種);B型儀器的被測(cè)齒輪是帶軸的,故這也限制了儀器的通用性. 4、原儀器在測(cè)量之前都要有一個(gè)十分繁瑣的對(duì)中調(diào)零過程來保證其測(cè)量精度:用缺口樣板反復(fù)調(diào)整儀器,使測(cè)頭處在直尺的工作面上.測(cè)量效率很低. 5、原儀器的記錄裝置是采用一個(gè)百分表：齒輪每轉(zhuǎn)過一定角度讀取一個(gè)讀數(shù)（齒形誤差），不能進(jìn)行連續(xù)測(cè)量。而且不能自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，效率不高，精度也受限制。 原儀器主要的缺點(diǎn)是以上五個(gè)方面，在測(cè)量要求高精度，高效率的今天，這些缺點(diǎn)更加明顯，可以說這種儀器已經(jīng)處于淘汰行列，簽于這種情況，我的設(shè)計(jì)目的------改裝單盤式漸開線檢查儀，是比較良好的。 關(guān)鍵是如何改進(jìn)？作為設(shè)計(jì)者，我當(dāng)然希望把所有缺點(diǎn)都將它消除，但這有很大難度。而且事物總處于不斷變化中，消除了這個(gè)缺點(diǎn)，說不準(zhǔn)另一個(gè)缺點(diǎn)又出現(xiàn)了。而且分析上述五個(gè)缺點(diǎn)可知：1、2兩個(gè)缺點(diǎn)是由儀器的測(cè)量原理決定的，要消除這兩個(gè)缺點(diǎn)必將改變儀器的測(cè)量原理，必然要對(duì)原儀器大手術(shù)，那就不叫改進(jìn)，而叫翻新了。 當(dāng)然不能由于困難的存在而放棄努力，并且指導(dǎo)老師也給我提供了很好的設(shè)計(jì)藍(lán)圖： 1、 改進(jìn)儀器的定位裝置； 2、 改進(jìn)儀器的對(duì)中調(diào)零裝置； 3、 改進(jìn)儀器的記錄裝置； 4、 很明顯，設(shè)計(jì)思路是針對(duì)后面三個(gè)缺點(diǎn)。 圖4.1 固定基圓盤式齒形測(cè)量?jī)x 1-定位裝置；2-壓條；3-橫向滑架；4-彈簧拉銷；5-拉銷；6-杠桿；7-支架8-頂尖軸 9-測(cè)頭；10-套；11-軸；12-基圓盤；13-指針；14-螺母；15-彈簧；16-絲杠；17-基座； 18-手輪；19-徑向滑架；20-軸承套；21-滾珠軸承；22-直尺23-分度盤 為了彌補(bǔ)自身知識(shí)的貧乏，學(xué)習(xí)先進(jìn)的齒形測(cè)量技術(shù)，我參閱了許多相關(guān)資料，作了一些實(shí)習(xí)參觀，為這次設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行打下了良好基礎(chǔ)。 5 齒形測(cè)量?jī)x器參考 5.1 漸開線齒形的測(cè)量 漸開線齒形的測(cè)量對(duì)象是齒輪的齒側(cè)輪廓，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)是儀器中的基準(zhǔn)部分或樣板，測(cè)量方法有比較測(cè)量和絕對(duì)測(cè)量。 漸開線儀器（各種型式漸開線檢查儀的總稱）是通過機(jī)械范成或電子范成形成理想漸開線與被測(cè)齒形進(jìn)行比較測(cè)量。而絕對(duì)測(cè)量是通過齒形上坐標(biāo)點(diǎn)的位置與理論公式或數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較，兩種比較方法均給出以線值表示的齒形誤差。 目前漸開線儀器很多，近年來隨著科學(xué)技術(shù)，電子工業(yè)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，電子演算式齒輪量?jī)x有了很大的發(fā)展。有些齒輪量?jī)x已開始向坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器發(fā)展。 5.2漸開線儀器及其測(cè)量原理 所有漸開線儀器都是按漸開線的形成原理進(jìn)行工作的。因此儀器的結(jié)構(gòu)應(yīng)保證能形成具有較高精度的理想漸開線。盡管漸開線儀器的種類繁多，但都有不外乎是將理論漸開線（或方程式）與實(shí)際漸開線進(jìn)行比校而獲得齒輪的齒形誤差。 5.2.1漸開線比較測(cè)量?jī)x 所謂比較測(cè)量?jī)x就是儀器的特定的機(jī)構(gòu)按漸開線形成原理產(chǎn)生理想漸開線，并與被測(cè)量的齒形比較而進(jìn)行測(cè)量。凡屬機(jī)械范成的儀器都有具有這種功能。其差別僅僅是結(jié)構(gòu)和測(cè)量準(zhǔn)確度的不同。下面是常用幾種單盤式和萬(wàn)能式漸開線檢查儀。 1、 可換圓盤式漸開線檢查儀 這種類型的儀器要根據(jù)被測(cè)齒輪基圓半徑的不同而更換基圓盤，也就是說一種齒輪要配一個(gè)或兩個(gè)基圓盤，這樣的儀器叫單盤式或雙盤式漸開線檢 查儀。 圖5.1為單盤式漸開齒測(cè)量?jī)x。被測(cè)齒輪1與可換基圓盤2安裝在同一心軸上，基圓盤直徑等于被測(cè)齒輪的基圓直徑，當(dāng)被測(cè)齒輪規(guī)格改變時(shí)，需更換不同的基圓，所以又稱為可換基圓盤式漸開線齒形測(cè)量?jī)x，絲杠3使基圓盤2和直尺5壓緊后便作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，因而分別作直線運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。測(cè)頭4的杠桿和測(cè)微計(jì)6安裝在拖板7上。測(cè)頭4位于基圓盤切線方向的直尺邊上。當(dāng)絲杠8推動(dòng)拖板7移動(dòng)時(shí)，測(cè)頭按漸開線原理沿理論漸開線形成一軌跡。當(dāng)被測(cè)齒形與理論漸開線之間存在誤差時(shí)。此誤差便可從測(cè)微計(jì)6 反映出來。可使被測(cè)齒輪每轉(zhuǎn)過角度的大小，按測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量決定，也可用記錄器把齒形誤差自動(dòng)記錄下來。 由此可見，漸開線齒形測(cè)量是將被測(cè)齒形與由直尺和基圓盤所產(chǎn)生的理論漸開線進(jìn)行比較。 圖5.1 單盤式漸開線齒形測(cè)量?jī)x原理 單盤式漸開線檢查儀種類很多，結(jié)構(gòu)大同小異。由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因而測(cè)量精度高。但使用不方便，缺點(diǎn)：a對(duì)于不同的齒輪需配備一個(gè)專用的精度很高（直徑公差0.001~0.002mm）的基圓盤；b對(duì)于被測(cè)齒輪的實(shí)際基圓直徑不能從儀器上直接獲得，而要通過數(shù)學(xué)處理得到，故實(shí)驗(yàn)室工作中對(duì)它不在歡迎，但對(duì)成批，大量產(chǎn)品的檢驗(yàn)仍有很大的優(yōu)越性。 根據(jù)JJG91-78單盤式漸開線檢查儀試行檢定規(guī)定，被檢齒輪可以是帶孔的（A型儀器）也可以是帶柚的（B弄儀器）儀器分高精度和低精度兩個(gè)精度等級(jí)，如表5.1所示： 表5.1 單盤式儀器的不同精度要求 項(xiàng)目 儀器類別 高精度 低精度 綜合誤差不大于 0.002mm 0.005mm 示值穩(wěn)定性不大于 0.001mm 0.002mm 2、雙盤式漸開線檢查儀 雙盤式漸開線檢查儀，由于是采用臥式基圓盤在導(dǎo)軌上自由滾動(dòng)的結(jié)構(gòu)，故儀器需要用兩個(gè)基圓盤，如圖所示被檢定的漸開線樣板固定在基圓盤上，并隨同在圓盤在細(xì)繩的牽引下，在導(dǎo)軌上一起滾動(dòng)，測(cè)量頭固定不動(dòng)，并與漸開線表面接觸，同時(shí)檢測(cè)出齒形誤差。此儀器的測(cè)量壓力為0.1N ，范成精度很高。 雙盤式漸開線檢查儀與單盤式漸開線檢查儀工作原理略有不同，前者儀器的測(cè)量頭和直尺固定不動(dòng)，而基圓盤和被測(cè)齒輪又轉(zhuǎn)動(dòng)又移動(dòng)，齒形的每一點(diǎn)均通過測(cè)量頭，并將齒形誤碼差檢測(cè)出來。后者基圓盤和被測(cè)齒輪只轉(zhuǎn)動(dòng)直尺與測(cè)量頭同步移動(dòng)，因此雙盤儀器較單盤更為簡(jiǎn)單。 3、固定圓盤式萬(wàn)能漸開線檢查儀 在單盤式漸開線檢查儀的基礎(chǔ)上加一套旋轉(zhuǎn)杠桿機(jī)構(gòu)，并通過杠桿進(jìn)行放大，這就克服了上述單盤式或雙盤式漸開線檢查儀更換基圓盤的缺點(diǎn)，而成為萬(wàn)能漸開線檢查儀，所謂萬(wàn)能就是對(duì)于基圓不同的齒輪不需要換基圓盤即可進(jìn)行測(cè)量，一般儀器在一定范圍內(nèi)可作無級(jí)調(diào)整，屬于這一類儀器的類型很多，以下是有代表性的幾種： （1） 萬(wàn)能漸開線檢查儀 該儀器適于測(cè)量模數(shù)1-10mm，最大外徑為450 mm的齒輪，被測(cè)齒輪的 重量不超過50kg 圖5.2所示為儀器結(jié)構(gòu)圖，從圖中可看見滑板4 是儀器主動(dòng)件，測(cè)量時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪6使滑板4移動(dòng)，并通過下滑塊11推出擺尺8擺動(dòng)，同時(shí)通過雙鋼帶3使基圓盤1和齒輪軸10轉(zhuǎn)動(dòng)。另一方面，擺尺的擺動(dòng)通過上滑塊9使測(cè)量滑架5和測(cè)量頭6同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)齒形有誤差時(shí)，通過測(cè)量頭反映出來，并畫成誤差曲線圖?？梢姶藱C(jī)構(gòu)十分重要的環(huán)節(jié)是杠桿和上下滑塊系統(tǒng)，這一系統(tǒng)相對(duì)位置的正確與否，將直接引起測(cè)量誤差。 圖5.2 結(jié)構(gòu)原理圖 1-圓盤；2-主軸和上下頂尖；3-鋼帶；4-滑板；5-測(cè)量滑架；6-手輪；7-絲杠； 8-擺尺；9-上滑塊；10-齒輪和軸；11-下滑塊；12-玻璃刻刀；13-讀數(shù)顯微鏡； 14-調(diào)基圓滑架；15-微分筒；16-測(cè)量頭；17-換向器；18-測(cè)頭劃架；19-電感表； 20-電纜；21，22-記錄儀；23-記錄紙箔；24-上頂尖；25-擺動(dòng)軸；26-力柱；27-手輪 在此儀器中固安基圓盤與在其圓周上的鋼帶的純滾動(dòng)將產(chǎn)生生理想漸開線，而測(cè)量滑架或測(cè)量頭在齒形面上形成的漸開線是經(jīng)過了杠桿系統(tǒng)第二次產(chǎn) 生的漸開線，所以說杠桿系統(tǒng)是很重要的環(huán)節(jié)，如圖5.3所示 圖5.3 圓盤鋼帶及杠桿系統(tǒng) O為圓盤回轉(zhuǎn)中心,O′為杠桿擺動(dòng)中心，當(dāng)鋼帶與圓盤原來的切點(diǎn)a移動(dòng)到a′的距離為S時(shí)，下滑塊回轉(zhuǎn)中心b移到b′距離也為S時(shí)，同樣，當(dāng)上滑塊回轉(zhuǎn)中心d移到 的距離為d′，而測(cè)量頭由C移動(dòng)到C′時(shí)，若被測(cè)點(diǎn)形沒有誤差，則距離也為ρ ，否則為ρ±Δ ，故傳動(dòng)系統(tǒng)可分為二級(jí)，第一級(jí)傳動(dòng)漸開線方程為： 第二級(jí)傳動(dòng)漸開線方程為： 由于圓盤與齒輪回轉(zhuǎn)的角度相等，則 此公式為漸開線檢查儀的基本工作原理，從公式可看出儀器的杠桿系統(tǒng)是一種比例放大機(jī)構(gòu)并呈線性放大，當(dāng)儀器的比例關(guān)系遭到破壞時(shí)，則儀器失調(diào)，并將出現(xiàn)誤差，故使用中經(jīng)常用標(biāo)準(zhǔn)漸開線樣板校對(duì)儀器。 （1） 旋轉(zhuǎn)杠桿式漸開線檢查儀 旋轉(zhuǎn)杠桿式漸開線檢查儀（見圖5.4）工作原理與擺動(dòng)杠桿式漸開線儀器基本相同，所不同的是杠桿機(jī)構(gòu)與被測(cè)齒輪同軸回轉(zhuǎn)，測(cè)量時(shí)，用讀數(shù)顯微鏡c按標(biāo)尺b調(diào)整被測(cè)齒輪的基圓半徑，使測(cè)量頭a正好落在滑架e在基圓滑架的滑動(dòng)面上移動(dòng)，同時(shí)通過滾柱推動(dòng)杠桿h回轉(zhuǎn)，比例杠桿h轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 圖5.4 旋轉(zhuǎn)杠桿式漸開線檢查儀 滾柱k與滑座j隨之移動(dòng)，則鋼帶m1和m2使圓盤o施轉(zhuǎn)，與其同軸的被測(cè)齒輪p通過g的帶動(dòng)也一起旋轉(zhuǎn)，若圓盤o的半徑為R0，滑架e移動(dòng)ρ。則圖盤鋼帶移動(dòng)的距離為； 此式與前面比例放大公式相同，旋轉(zhuǎn)杠桿式儀器主要的優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)鏈的對(duì)稱性比較好。 （2） 靠模式漸開線檢查儀 圖5.5 靠模式漸開線儀器原理圖 靠模式漸開線檢查儀（見圖5.5）的特點(diǎn)是儀器內(nèi)裝有一塊標(biāo)準(zhǔn)漸開線靠模板7，用它來起理論漸開線的作用，被測(cè)齒輪與靠模7安裝在同一軸上，通過帶動(dòng)器連接并使其回轉(zhuǎn)，直尺6緊貼漸開線靠模板7的形成展成運(yùn)動(dòng)，滑板８同時(shí)被推動(dòng)，當(dāng)靠模轉(zhuǎn)過φ角時(shí)，滑板８移動(dòng)Ｓ距離即 式中α=漸開線靠模板壓力角 面滑板８通過較鏈?zhǔn)古c杠桿3回轉(zhuǎn)β角，則 式中A--杠桿回轉(zhuǎn)中心B到較鏈5的距離杠桿3又通過較鏈4與測(cè)量滑架2相連，測(cè)量時(shí)，調(diào)整滑架2靠緊墊入的量塊，量塊尺寸等于基圓半徑這時(shí)鉸鏈4到杠3的擺動(dòng)中心距離等于齒輪的基圓半徑 rb。測(cè)量頭1到頂尖中心的距離也等于齒輪的基圓半徑rb，當(dāng)杠桿回轉(zhuǎn)β角時(shí)，鉸鏈4就使測(cè)頭1 移動(dòng)ρ距離。即 由引可見靠模式漸開線檢查儀的工作原理也與上述儀器相同，但靠模式儀器精度低，靈敏限差，不大使用。 （3） 正切式漸開線檢查儀 圖5.6 正切式漸開線檢查儀 正切式漸開線檢查儀的工作原理如圖5.6所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使直尺與扇形板作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)，直尺與縱向滑板連在一起，滑板上裝有正弦尺，通過滾動(dòng)與重直測(cè)量滑架，聯(lián)系起來，測(cè)量滑板上又有一個(gè)調(diào)整測(cè)量頭位置的滑架，測(cè)量時(shí)，把測(cè)量頭調(diào)整到被測(cè)齒輪的基圓位置上，齒輪與扇形板同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整正弦尺使其斜角滿足下式關(guān)系； 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使滑板移動(dòng)S距離時(shí)，圓盤與被測(cè)齒輪則轉(zhuǎn)動(dòng)φ角，即 通過正弦尺的作用，使測(cè)量滑板移動(dòng)的距離為ρ 正弦尺是本儀器實(shí)現(xiàn)萬(wàn)能性的機(jī)構(gòu)，從它的工作性質(zhì)來說，在測(cè)量過程中會(huì)產(chǎn)生同步誤差和正弦原理誤差，兩者誤差方向相反。 將上式偏微分得誤差方程： 以此式知，當(dāng)dθ和ds 誤差大小一定時(shí)，θ角愈大，則儀器的合成誤差dθ愈大，故使用此儀器時(shí)θ角應(yīng)小于45度， 儀器的正弦尺誤差主要是由于扇形板與直尺工作面之間的滑動(dòng)現(xiàn)象所引起，其次是 弦尺的原理誤差，滑動(dòng)在本儀器中不會(huì)直接引起測(cè)量誤差，故可令 并設(shè)s=100mm,dθ=2″，當(dāng)θ=45°時(shí)， 當(dāng)θ=30°時(shí) 故使用儀器時(shí)要注意正弦尺的原理誤差，即θ角應(yīng)盡可能小于45度，否則會(huì)出現(xiàn)校大的原理誤差。屬于這一類型的儀器有我國(guó)第二汽車廠ZZP109齒形檢查儀等。 4可換圓盤式漸開線檢查儀 PFS-600型漸開線螺旋線檢查儀經(jīng)過改進(jìn)，生成了PFSU儀器。 PFSU型儀器的工作原理具有坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器的特點(diǎn)，儀器的滑板1為主動(dòng) 件，通過水平度盤斜槽2推動(dòng)測(cè)量滑架3移動(dòng)，同時(shí)通過與滑板連接的拉桿迫使摩擦圓盤4轉(zhuǎn)動(dòng)（圓盤有兩種尺寸D1=40mm，D2=200mm），使主軸5與帶動(dòng)器6和被測(cè)齒輪7產(chǎn)生角位移，調(diào)整基圓用的刻度尺，只起尺寸調(diào)整作用即儀表測(cè)量頭8的位置，不再起到改變運(yùn)動(dòng)關(guān)系的作用。 測(cè)量時(shí)，齒輪的基圓半徑通過調(diào)整，水平度盤斜槽的角度α來實(shí)現(xiàn)，計(jì)算公式為： 式中各符號(hào)含義見圖5.7 圖5.7 PFSU儀器工作原理 由于大小圓盤的尺寸相差5倍，當(dāng)測(cè)量同一基圓齒輪時(shí)，用小圓盤測(cè)量的斜角α比大圓盤小5倍，故大小圓盤測(cè)量精度相差5倍。 圖5.8 斜槽與測(cè)量位移的關(guān)系 根據(jù)試驗(yàn)斜槽角度與測(cè)量徑移的精度關(guān)系（見圖5.8）為：10″能產(chǎn)生4mm的位移，即相當(dāng)于2.5″產(chǎn)生1ｍｍ的位移，對(duì)主軸轉(zhuǎn)角影響為 故本儀器的角度轉(zhuǎn)位的精度很高，但由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)系，儀器的靈敏限卻不一定能相適應(yīng)。 例如，用D=40mm的圓盤測(cè)量基圓直徑 =150.09mm的齒輪，由于基圓有0.003mm的誤差，如國(guó)將此誤差測(cè)量出來 ，并用角度秒表示，按式算出； 可見儀器水平斜度盤出現(xiàn)的1″的誤差，將造成被測(cè)齒輪基圓0.003mm的誤差故使用PFSU型儀器要注意此誤差的影響，而且這種影響隨使用圓盤直徑的不同及被測(cè)齒輪基圓尺寸的不同各異。 萬(wàn)能漸開線檢查儀檢定規(guī)程規(guī)定，萬(wàn)能式漸開線儀器分為三個(gè)精度，如表5.2所示，任何一類漸開線儀器按其檢定的情況和條件均可檢定高精度齒輪或精度稍低的齒輪，其先決條件是看儀器所劃出齒形曲線的直線度如何。直線度越好，則儀器精度越高，相反則精度要稍差一些。 表5.2 測(cè)量不同精度齒輪漸開線的儀器精度要求 被測(cè)齒輪精度 畫曲線的直線度誤差 綜合誤差（mm） rb<60mm Rb<150mm 4級(jí) 0.00-1 0.0015 0.002 5級(jí) 0.0015 0.002 0.003 6級(jí)以下 0.002 0.003 0.004 5.2.2 漸開線絕對(duì)測(cè)量?jī)x 常用的漸開線絕對(duì)測(cè)量方法有兩種，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法和直角坐標(biāo)法，坐標(biāo)測(cè)量具有方法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，而缺點(diǎn)是測(cè)量不連續(xù)，但脈沖技術(shù)和電子計(jì)算機(jī)用于測(cè)量之后，坐標(biāo)測(cè)量方法就是具有其他方法無可比擬的優(yōu)點(diǎn)， 下面介紹坐標(biāo)測(cè)量方法和儀器。 1、 坐標(biāo)式漸開線檢查儀 （1）坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 根據(jù)傳統(tǒng)的坐標(biāo)測(cè)量方法，是在萬(wàn)能工具顯微鏡上，使齒輪齒圓中心與圓轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心重合，將主顯微鏡的米字中心交點(diǎn)調(diào)整到齒輪的基圓上。測(cè) 量時(shí)，旋轉(zhuǎn)分度頭，使齒形齒根處的齒廊與米字線交點(diǎn)重合，記下縱向顯微鏡的讀數(shù)ρ0，然后將齒輪轉(zhuǎn)過一定的展開角φ1 ，再縱向移動(dòng)主顯微鏡，使用米字線再次與齒廊相交，第二次讀取顯微量鏡讀數(shù)ρ1 ，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)分度臺(tái)到φ2并移動(dòng)顯微鏡交點(diǎn)到齒面上，再次從顯微鏡讀取ρ2，如此重復(fù)至齒頂。 由漸開線的表成原理式：知，被測(cè)定齒型誤差為： 上述測(cè)量過程如果在具有電子計(jì)算機(jī)的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上按程序自動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，則測(cè)量操作就非常簡(jiǎn)單，齒輪的裝夾也不需找正，并可在測(cè)量時(shí)同時(shí)裝夾工件。 高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)各坐標(biāo)的分辨率為；長(zhǎng)度1μm，角度 0.5″，探測(cè)頭0.1μm，測(cè)量齒輪各參數(shù)的精度可高于或相當(dāng)于一般齒輪測(cè)量?jī)x器。 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的探測(cè)頭有安全裝置，具有可預(yù)置測(cè)力，自動(dòng)平衡頭重量和尋找齒間，孔徑等接觸中心的功能。 （2）極坐標(biāo)齒形測(cè)量?jī)x 它與上述坐標(biāo)測(cè)量方法基本相同，不同的僅僅是將坐標(biāo)測(cè)量方法用專門的儀器或裝置來實(shí)現(xiàn)。如中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院研制的漸開線樣板檢查儀。 儀器的測(cè)量方法是將漸開線的測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)度和角度的測(cè)量，這對(duì)量值統(tǒng)一工作十分有利，即可把長(zhǎng)度基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)直接傳遞到漸開線儀器。 漸開線樣板檢查儀器如圖5.9所示由軸系1，調(diào)基圓半徑的滑座2，分度角塊和工作臺(tái)5，F(xiàn)A3準(zhǔn)直管6，阿欠測(cè)長(zhǎng)儀9，激光器13及其干涉系統(tǒng)7、8、11及接收系統(tǒng)12等部分組成。 目前機(jī)械式漸開儀器確定基圓半徑的方法都存在一定的主觀性， 圖5.9 漸開線樣板檢查儀 且精度較低，為克服主觀誤差因素提高測(cè)量精度，可采用最小二乘法，但計(jì)算繁瑣是其不足之處。 坐標(biāo)測(cè)量方法的測(cè)量頭誤差是一種方法誤差，測(cè)量頭在坐標(biāo)測(cè)量中就某種意義上說可代表齒輪基圓的位置，因?yàn)閮x器的調(diào)整主要就是調(diào)測(cè)量頭的位置。 通過計(jì)算，只要基圓或測(cè)頭位置的調(diào)整誤差不大于0.01mm,方法誤差是很小的,故此法比較容易保證測(cè)量精度. （4） 直角坐標(biāo)齒形測(cè)量?jī)x 該儀器采用直角坐標(biāo)測(cè)量原理,將測(cè)得值與理論值進(jìn)行比較. 測(cè)量時(shí)，是以高度定位，移動(dòng)水平滑板使測(cè)量頭與齒面接觸。指示表讀數(shù)，測(cè)量值和計(jì)算值之關(guān)就是齒形誤差。 5.2.3電子范成式漸開線檢查儀 （1） 電子演算式漸開線檢查儀。 AMC-40型齒輪漸開線檢查儀是利用長(zhǎng)光柵和磁分度來實(shí)現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換，在數(shù)據(jù)處理方面采用了計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。這樣，儀器就實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)測(cè)量的數(shù)字化及數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化。 儀器沿被測(cè)齒輪基圓切線方向具有能自由滑動(dòng)的測(cè)量架，其上固定一測(cè)頭，以很輕的測(cè)量壓力與齒面相接觸，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)推動(dòng)測(cè)量頭，沿X方向移動(dòng)，如圖5.10 圖5.10 電子演算式齒形檢查儀 移動(dòng)距離X由光柵偏碼器檢測(cè)出來，并轉(zhuǎn)換成電脈沖信號(hào)，同時(shí)從與被測(cè)齒輪同軸安裝的磁分度盤檢測(cè)出相應(yīng)轉(zhuǎn)角的脈沖信號(hào)，由計(jì)算中心電路算出齒形誤差。計(jì)算電路的數(shù)字輸出經(jīng)D-A變換器變成直流電壓，用直角坐標(biāo)記錄儀畫出齒形誤差曲線。 對(duì)于被測(cè)齒輪的基圓半徑rb，在計(jì)算電路中用預(yù)置數(shù)的方法輸入常數(shù)K 值來解決。 這種測(cè)量方法是對(duì)齒形進(jìn)行抽樣檢查，取樣間隔是以角值λ=2ΠJ/N（弧度）對(duì)展開長(zhǎng)度K（mm）取樣，為了避免齒面表面光清度的影響，要取適當(dāng)大的取樣間隔，評(píng)定總齒形誤差，通常齒形誤差測(cè)量的取100個(gè)點(diǎn)為合適。 （2）補(bǔ)償式電子展成漸開線檢查儀 GC-HP儀器采用補(bǔ)償式電子展成方法從根本上取代了機(jī)械范成原理，因而產(chǎn)生了新一代新型齒輪儀器。 測(cè)量齒形時(shí)，齒輪的回轉(zhuǎn)角為φ，測(cè)量頭沿基圓切線方向移動(dòng)量為x，基圓直徑為，則 φ與x關(guān)系為； 那么，當(dāng)每次對(duì)被測(cè)齒輪取樣時(shí)，測(cè)出X以后，把它和用公式計(jì)算出的 數(shù)值進(jìn)行比較時(shí)，就可獲得齒形誤差。取樣越細(xì)，齒形便越接近連續(xù)曲線。 儀器中主軸回轉(zhuǎn)與測(cè)量頭的移動(dòng)是對(duì)應(yīng)著被測(cè)齒輪齒形的。由計(jì)算機(jī)給出動(dòng)作指令，通過脈沖馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，位移量是由旋轉(zhuǎn)編碼器與直線編碼器檢測(cè)出來，而且驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的誤差及齒輪齒形都存在誤差，因此用檢測(cè)頭把它們的誤差測(cè)量出來，通過測(cè)量頭把驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)誤差加以補(bǔ)償，求出與理論值的差異，就可以檢測(cè)出齒形的誤差。 電子展成運(yùn)動(dòng)是采用DDA數(shù)控方式實(shí)行開環(huán)控制，而測(cè)量系統(tǒng)加入D-A變換后是實(shí)行閉環(huán)檢測(cè)，故此種系統(tǒng)的精度基準(zhǔn)。已不是基圓盤和直尺，而是由電子計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)建立起來的數(shù)學(xué)模型，只要編碼器的精度很高，就可達(dá)到較高的測(cè)量精度，這種儀器從簡(jiǎn)化了機(jī)械作用來說，可以認(rèn)為是機(jī)械式齒輪量?jī)x的一大進(jìn)展。 （3）電子追蹤范成漸開線測(cè)量設(shè)備 該儀器主軸和安裝測(cè)量頭的定位部件之間的相對(duì)位置可連續(xù)檢測(cè)，并與理論值相比較，測(cè)量頭位置的偏差由理論位置來決定，而主軸和測(cè)量頭間的 理論值是用來修正測(cè)量頭所指方向，對(duì)于固定距離的偏差，即側(cè)量頭追蹤著 漸開線齒形并保持著固定距離，記錄儀所記錄的信號(hào)曲線或數(shù)據(jù)，即為齒輪的實(shí)際誤差。 通過對(duì)以上各種儀器及其測(cè)量原理的參考，我認(rèn)為：作為對(duì)單盤式漸開線檢查儀的改裝，若改變其測(cè)量原理，必要做很大的運(yùn)動(dòng)，故不適宜。由此我決定只在原儀器基礎(chǔ)上作微小改動(dòng)，使其在某些性能方面得到較大改善。 6 方案選擇 6.1方案選擇1：關(guān)于定位裝置 在測(cè)量過程中，為了正確地感受被測(cè)信號(hào)，應(yīng)把被測(cè)對(duì)象的被測(cè)尺寸線 與儀器測(cè)量線的相對(duì)位置確定下來，因此必須定位。實(shí)現(xiàn)這種功能的裝置叫 定位裝置或定位件。 原來的單盤式漸開線檢查儀采用的是圓錐定位裝置，應(yīng)該說其定位精度是很高的，但是其結(jié)構(gòu)限制了儀器的使用范圍，即儀器只能測(cè)量帶孔的一般齒輪面對(duì)帶軸的齒輪無能為力，為了擴(kuò)大儀器的使用范圍，增強(qiáng)儀器的通用性，決定對(duì)定位裝置進(jìn)行改進(jìn)，采用頂尖定位裝置，這樣就解決了儀器的通用性問題。 對(duì)于以軸心線作為測(cè)量基面的工件，不論是本身自帶軸的，還是配上心軸的，常常以軸或心軸的頂尖孔在頂尖間定位，頂尖定位簡(jiǎn)單方便，定位精度高。 頂尖根據(jù)安放形式不同，分為臥式和立式兩種，若按形狀不同可分為直柄頂尖和錐柄頂尖，如果按頂尖尖部呈內(nèi)錐面或外錐面的不同，又可分為內(nèi)頂尖或外頂尖，此外，按頂尖在工作中是否與被測(cè)件一起轉(zhuǎn)動(dòng)，分活頂尖和死頂尖。 a． 安放形式選擇：考慮到原來的單盤式漸開線檢查儀采用圓錐定位方 式，在儀器工作過程中，齒輪安放形式為立式，為了避免過多的改動(dòng)， 仍采用立式的安放形式，故采用立式頂尖。 b內(nèi)頂尖或外頂尖：考慮到改裝的方便性使之技術(shù)上可行，經(jīng)濟(jì)上合理，應(yīng)作盡小改動(dòng)，故宜采用外頂尖。 c活頂尖或死頂尖：由于活頂尖可以減少頂尖與工件之間的摩擦，使頂尖經(jīng)久、耐用，更易保證精度，故宜采用活頂尖。 另外，由于該頂尖用于測(cè)量齒形，屬于大批量測(cè)量類型，故宜使其上頂尖上下活動(dòng)方便，故宜采用彈簧頂尖。 圖6.1 定位裝置示意圖 綜上所述，我設(shè)計(jì)了如上頁(yè)圖6.1所示頂尖。 換成頂尖定位后，必須設(shè)計(jì)一個(gè)頂尖支架，在這里我有兩個(gè)選擇： 1.采用導(dǎo)軌 2.采用橫梁 由于下頂尖就在主軸上，為了保證上下頂尖同軸度，上下頂法應(yīng)該同步運(yùn)動(dòng)。故頂尖架必須固定在徑向滑架上。考慮到徑向滑架本身空余平面不大，故友架設(shè)計(jì)應(yīng)盡量從簡(jiǎn)，所以我選擇與橫梁作為頂尖支架。 由于橫梁的重心不穩(wěn)，如何緊固成了問題， 對(duì)此我作了如下設(shè)計(jì)來解決，1在徑向滑架下表面與支架下表面用一面兩銷定位，具體采用三個(gè)螺釘兩個(gè)銷。2在其側(cè)面采用兩個(gè)螺釘緊固，這樣頂尖支架的穩(wěn)定性就比較好，儀器的剛度得到保證。 相應(yīng)地徑向滑架要做如下修整：將緊固頂尖支架的兩個(gè)接觸平面銑平， 并嚴(yán)格保證垂直。 安裝頂尖架之后，徑向滑架的重心偏高該側(cè)，必然導(dǎo)致該燕尾導(dǎo)軌磨損嚴(yán)重，在實(shí)際測(cè)量過程中，我認(rèn)為可以在另一側(cè)加一配重，保證重心偏移不太大，使兩側(cè)導(dǎo)軌磨損均勻。 6.2方案選擇2：關(guān)于對(duì)中間零裝置 6.2.1原單盤式漸開線檢查儀存在的不足 先說對(duì)中間調(diào)零的重要性：對(duì)儀器的測(cè)量頭來說，它可能出現(xiàn)三種位置，即位于基圓上，基圓內(nèi)和基圓以外三種情況。如圖6.2所示 漸開線儀器是利用直尺帶動(dòng)基圓盤產(chǎn)生理想漸開線利用測(cè)量頭來描繪被測(cè)齒輪的實(shí)際漸開線，而測(cè)量頭的位置不同，則描繪出來的漸開線也不一樣，圖中測(cè)量頭A′位于基圓以內(nèi)，對(duì)于基圓中心的距離為rb-b為不正確的位置：測(cè)量頭A位于基圓和直尺的工作面上，為正確的位置；測(cè)量A″位于基圓以外，對(duì)于基圓中心的距離為rb+b也是不正確的位置。 圖6.2 測(cè)頭位置與各種漸開線關(guān)系 測(cè)量頭的位置偏差可按下式計(jì)算： 經(jīng)計(jì)算，測(cè)量頭的位置誤差在0.02mm以上,所引起的測(cè)量誤差就比較大,影響了儀器的測(cè)量精度,故有必要進(jìn)行準(zhǔn)確的對(duì)中調(diào)零過程。 原儀器是采用一種缺口樣板進(jìn)行對(duì)中調(diào)零的,該過程十分繁瑣,須反 復(fù)進(jìn)行多次才能達(dá)到調(diào)整目的,故有必要對(duì)該調(diào)整裝置進(jìn)行改進(jìn)。 6.2.2改進(jìn)思路 為了簡(jiǎn)化對(duì)中調(diào)零過程,增強(qiáng)儀器的使用方便性,設(shè)計(jì)一個(gè)限位裝置,使測(cè)量頭能在較短的時(shí)間內(nèi)調(diào)整到直尺的工作面上,達(dá)到一步到位。 6.2.3采用什么樣的限位裝置 首先，該裝置應(yīng)當(dāng)具有刻線標(biāo)志，這樣可使對(duì)中調(diào)零作為一個(gè)狀態(tài)記錄下來，下次對(duì)中調(diào)零只須達(dá)到這個(gè)狀態(tài)點(diǎn)就表面儀器已經(jīng)對(duì)中調(diào)零，亦即可達(dá)到一步到位的要求。 其次，由于儀器在測(cè)量過程中，測(cè)頭桿杠的尾部要有微小的位移量來表 示齒形誤差，故當(dāng)限位裝置在對(duì)中調(diào)零過程完成之后，必須和測(cè)頭尾部脫離， 這就要求這個(gè)對(duì)中調(diào)零裝置要有進(jìn)退自如或裝卸方便的特點(diǎn)，這樣才能保證儀器的方便靈活可靠。 方案一、采用檔塊作為限位裝置，在縱向滑臺(tái)上安裝一尋軌，檔塊就在導(dǎo)軌上可自由進(jìn)退，滿足第二個(gè)要求。然后在導(dǎo)軌上可作上刻度線，使擋塊在尋軌上滑動(dòng)，時(shí)刻都有一個(gè)明確的狀態(tài)點(diǎn)，滿足了第一個(gè)要求。故該方案滿足要求，在技術(shù)上可行。 方案二、采用螺旋千分表的一半作為限位裝置 千分表本身就帶有刻度，且螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)就可進(jìn)行自由的進(jìn)退，所以很顯然它很好地滿足了對(duì)中調(diào)零裝置的兩個(gè)要求，故在技術(shù)上也可行。 分析以上兩個(gè)方案，兩者技術(shù)上均可行。但檔塊裝置須設(shè)計(jì)導(dǎo)軌，且檔塊與導(dǎo)軌的配合精度也必須高，否則滿足不了精度。而千分表本身的精度就比較高，材料也比較好找，故從經(jīng)濟(jì)上合理來看，方案2要優(yōu)于方案1，故對(duì)中調(diào)零裝置選擇千分表作為確定方案。 對(duì)中調(diào)零過程如下；首先還是用缺口樣板進(jìn)行對(duì)中調(diào)零，達(dá)到要求之后，施轉(zhuǎn)千分表，使千分表的測(cè)桿頂住測(cè)頭杠桿尾部，記下此刻千分表的讀數(shù)N，這個(gè)N就作為對(duì)是調(diào)零的狀態(tài)點(diǎn)，以后只要千分表測(cè)桿頂住測(cè)桿尾部并旋轉(zhuǎn)至讀數(shù)N時(shí)，就表明對(duì)中調(diào)零已經(jīng)完成，接下來就可以進(jìn)行傳感器的調(diào)零了。 也就是說該裝置帶入了一個(gè)標(biāo)定的過程，使整個(gè)過程得到簡(jiǎn)化，提高了測(cè)量效率。 6.3方案選擇3：關(guān)于記錄裝置 6.3.1單盤式漸開線檢查儀存在的不足 原儀器是這樣進(jìn)行記錄的：當(dāng)被測(cè)齒形與理論漸開線存在誤差時(shí)，測(cè)頭 的微小位移通過杠桿反映到杠桿尾部，測(cè)微計(jì)便可反映出這個(gè)誤差。這里所用的測(cè)微計(jì)是百分表。由于百分表的讀數(shù)精度相對(duì)較低。在當(dāng)今機(jī)械工業(yè)飛 速發(fā)展的今天，機(jī)器的動(dòng)力越來越大，速度越來越高，檢驗(yàn)齒輪的精度也要 求越來越高，百分表在這個(gè)場(chǎng)合顯得比較落伍，因此有必要對(duì)這里的測(cè)微計(jì) 進(jìn)行改進(jìn)。 6.3.2改進(jìn)思路 現(xiàn)代傳感器技術(shù)的突飛猛進(jìn)為測(cè)量技術(shù)的提高提供了很大保障，我認(rèn)為在這個(gè)場(chǎng)合采用傳感器，進(jìn)行測(cè)微比較合適的，這樣可大大提高儀器的準(zhǔn)確性和方便性。 6.3.3采用什么類型的傳感器 傳感器是將各種機(jī)械量轉(zhuǎn)換成電量的關(guān)鍵器件，而測(cè)微傳感器是將被測(cè)幾何量的微小變化轉(zhuǎn)換成電量微小變化的器件，按其工作原理可分為：電感式，互感式，電容式，壓電式以及電觸式等。 在本儀器上，傳感器的要求是：精度高，工作可靠，長(zhǎng)期工作穩(wěn)定性好，抗干擾能力強(qiáng)，信號(hào)可進(jìn)行各種運(yùn)算處理，使用方便。針對(duì)這一要求，我準(zhǔn)備選擇電感互感類型的傳感器。 電感式傳感器分截面式和管式兩種：前者靈敏度中等，后者靈敏度較低?；ジ惺絺鞲衅鞣謿庀妒胶凸苁絻煞N：前者靈敏度較高，后者靈敏度較低。 在電感互感式傳感器中，又分軸向式和旁向式兩種，旁向式的比軸向式的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精度略低，但在測(cè)量?jī)?nèi)表面時(shí)，使用方便。由于在本儀器的傳感器使用當(dāng)中，只涉及測(cè)頭在軸向方向的微小位移，故沒必要選擇旁向式傳感器。在軸向式傳感器中具代表性的有如下幾種； 圖6.3為軸向式電感傳感器，其優(yōu)點(diǎn)是滾動(dòng)導(dǎo)軌，精度高，磨損小，壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)制造裝配較復(fù)雜。 圖6.4為軸向式電感器；其優(yōu)點(diǎn)是多層片簧導(dǎo)軌，精度高：行程大， 測(cè)力變化不大。缺點(diǎn)是徑向受力敏感。 圖6.5是軸向式互感傳感器，其優(yōu)點(diǎn)是片簧導(dǎo)軌，精度高：缺點(diǎn)是徑向 受力敏感、行程小、測(cè)力變化大。 在本儀器中傳感器要求測(cè)力變化不大，精度高，安裝方便，故我選擇圖6.4的軸向式電感傳感器。 圖6.3 軸向式電感傳感器1 圖6.4 軸向式電感傳感器2 圖6.5 軸向式互感傳感器 7 單盤式漸開線檢查儀精度分析 這項(xiàng)工作的目的在于掌握齒形誤差的大小和性質(zhì)，以便設(shè)法減小其影響，并找出誤差因素與儀器總誤差關(guān)系，同時(shí)了解儀器的性能，正確地使用和調(diào)修儀器，達(dá)到準(zhǔn)確一致統(tǒng)一量值的目的。 7.1誤差分析概述 我改裝后的單盤式漸開線檢查儀，涉及到儀器測(cè)量誤差的有：上下頂尖，基圓盤、直尺、杠桿等，其測(cè)量鏈如圖7.1所示。 圖7.1儀器測(cè)量鏈?zhǔn)疽鈭D 由于儀器制造和安裝精度所引起的誤差有： 1、 上下頂尖同軸度誤差； 2、 主軸回轉(zhuǎn)跳動(dòng)誤差； 3、 基圓盤跳動(dòng)誤差及其尺寸精度； 4、 直尺的平直度誤差； 5、 杠桿不等臂誤差。 7.2精度分析 7.2.1上下頂尖同軸度誤差 圖7.2 上下頂尖同軸度誤差分析 該誤差將引起齒輪的安裝誤差，最終表現(xiàn)為回轉(zhuǎn)偏心。回轉(zhuǎn)偏心對(duì)齒形測(cè)量的影響決定于偏心的方向和初始角位置。如果齒輪安裝成與軸線不垂直，則測(cè)量截面呈橢圓形。 由于頂尖偏心a使工件運(yùn)動(dòng)偏斜，相當(dāng)于被測(cè)齒輪基圓在小平面內(nèi)有一位移量a′，其影響將與齒輪的偏心相同，如圖7.2所示； 展開角φ0=0°，φ=36° 上下頂尖不同軸使測(cè)量頭的齒側(cè)面上的運(yùn)動(dòng)軌跡不能理量論漸開線AB移動(dòng)。 而按AB′近傾曲線移動(dòng)，AB與AB′之間有一傾斜角λ，測(cè)頭在齒面上走的軌跡AB′，與理論的基圓半徑有差異，即理論漸開線有誤差。 基圓半徑誤差由下式計(jì)算： 由基圓半徑誤差引起的測(cè)量誤差 為： 設(shè) 則 7.2.2主軸回轉(zhuǎn)跳動(dòng)誤差 當(dāng)主軸回轉(zhuǎn)存在跳動(dòng)誤差時(shí)，圓周下的一點(diǎn)A將產(chǎn)生偏移，其偏移量為 ，此時(shí)當(dāng)基圓盤隨直尺走過距離時(shí)，實(shí)際走過，A點(diǎn)轉(zhuǎn)過φ角，兩者有一差值： 由圖7.3中關(guān)系可知： 圖7.3 主軸回轉(zhuǎn)跳動(dòng)誤差 1、 基圓盤跳動(dòng)及其尺寸誤差 該儀器要求其圓盤的制造精度如下： 直徑尺寸公差為±0.003mm 跳動(dòng)公差為0.003mm 則 圖7.4 基圓盤跳動(dòng)誤差分析 根據(jù)漸開線理論方程： 其中ρ即為儀器的測(cè)量要素，φ為展開角，設(shè)為36度 對(duì)上式進(jìn)行微分，得： 則由基圓盤帶來的誤差為 則 2、 直尺的不平直度誤差 單盤式漸開線檢查儀在測(cè)量過程中，要求基圓盤與直尺的工作面接觸，測(cè)頭的位置必須處在這個(gè)工作面上，否則將帶來測(cè)量誤差，而直尺的不平直度誤差將影響到這個(gè)問題，如果直尺的工作面平直度如圖7.5所示，測(cè)量誤差按正弦變化： 圖7.5 直尺的不平度誤差分析 設(shè)：初始值，終值x=100mm，波距k=150mm，λ=0.0005mm 則 3、 杠桿不等臂誤差： 該儀器所記錄的齒形誤差不是直接從齒廊上獲得的，而是通過一個(gè)杠桿機(jī)構(gòu)間接獲得，如下圖7.6所示： 圖7.6 杠桿機(jī)構(gòu)示意圖 如果由于制造誤差或測(cè)頭磨損造成了兩臂不等長(zhǎng)，就會(huì)帶來測(cè)量誤差，設(shè)兩臂相差 圖7.7 杠桿機(jī)構(gòu)原理圖 圖7.7中為實(shí)際齒形誤差，為記錄齒形誤差，二者存在誤差由下式計(jì)算： 則所帶來誤差為： 設(shè) 故 即由于杠桿不等臂將帶來0.02mm的誤差. 則 7.2.3儀器總誤差 本來,該儀器應(yīng)該還包括示值誤差和零位誤差,由于其數(shù)值較小,這里將其忽略. 由于上述各項(xiàng)誤差是隨機(jī)值,相互間無函數(shù)關(guān)系,故在合成總誤差時(shí),采用隨機(jī)誤差的合成定律:即 7.2.4判斷精度達(dá)以要求否 根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)要求,我設(shè)計(jì)的單盤式漸開線檢查儀要求能測(cè)量分度圓直徑100左右,6-9級(jí)精度法向模數(shù)為3.5~6.3的齒輪,通過查表可知,這種齒輪的齒形公差值為10mm,根據(jù)儀器精度判定標(biāo)準(zhǔn) 因?yàn)?.14<10/3 故儀器精度合格 8 結(jié) 束 語(yǔ) 經(jīng)過四個(gè)多月的努力,畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)順利完成了,在這里,我作一些補(bǔ)充. 通過對(duì)原單盤式漸開線檢查儀的定位裝置,對(duì)中調(diào)零裝置,記錄裝置三個(gè)方面的改進(jìn),原儀器的性能得到很大改善,但由于時(shí)間關(guān)系,以及自身能力有限,有些地方還沒有得以完善,對(duì)這些不夠之處我作如下設(shè)想: 一、 扇形板作為測(cè)量展開角的刻度,其最小分度值為 1°,精度太低, 宜做提高,我認(rèn)為可采用光柵盤取代. 二、希望儀器能進(jìn)行自動(dòng)數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行誤差分析。 參考文獻(xiàn) [1] 唐啟昌編.《圓柱齒輪測(cè)量》. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社,1987 [2] 蔡康洪、李虹、王國(guó)芳編.《漸開線圓柱齒輪精度檢驗(yàn)與測(cè)量?jī)x器》. 北京：中國(guó)展望出版社,1987 [3] 胡彥群編.《用計(jì)算法確定齒形誤差曲線的傾斜中線》.計(jì)量技術(shù),1981 [4] 天津大學(xué)精儀系精儀教研室編.《齒輪測(cè)量與儀器》上冊(cè) 1980 [5] 柏永新著.《齒輪精度與綜合檢驗(yàn)》. 上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社,1985 [6] 王明侗編著.《漸開線齒輪精度》1983 [7] 童玉麟主編.《互換性與測(cè)量技術(shù)》.中國(guó)林業(yè)出版社,1992 [8] 中國(guó)講師科學(xué)研究院長(zhǎng)度室編.《齒輪測(cè)量》1974 [9] 唐敬修編著.《漸開線圓柱齒輪的測(cè)量》. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社,1984 [10] 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