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1、第3章 位置與坐標
一．選擇題
1．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么小剛的位置可以表示成（ ?。?
A．（4，3） B．（4，5） C．（3，4） D．（5，4）
2．在直角坐標系中，若點P（a，b）在第二象限中，則點Q（﹣a，﹣b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．點P的坐標為（2﹣a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（ ?。?
A．（3，3） B．（3，﹣3）
C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）
4．平面直角坐標系內AB∥y
2、軸，AB＝5，點A的坐標為（﹣5，3），則點B的坐標為（ ?。?
A．（﹣5，8） B．（0，3）
C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）
5．若點A（m，n）和點B（5，﹣7）關于x軸對稱，則m+n的值是（ ?。?
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
6．將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度得到點M，且點M在y軸上，那么點M的坐標是（ ?。?
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）
7．已知點A（x﹣2，3）與點B（x+4，y﹣5）關于原點對稱，則yx的值是（ ?。?
A．2 B． C．4 D．8
8．在平面直角
3、坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（ ?。?
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
9．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的長度最小時點C的坐標為（ ?。?
A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2）
10．在平面直角坐標中，已知點P（a，5）在第二象限，則點P關于直線m（直線m上各點的橫坐標都是2）對稱的點的坐標是（ ?。?
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
二．填
4、空題
11．在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0）與點B（0，2）的距離是 ?。?
12．平面直角坐標系中，點P（﹣4，2）到坐標原點的距離是 ?。?
13．點A（2，﹣3）關于x軸的對稱點A′的坐標是 ?。?
14．如圖，線段OB、OC、OA的長度分別是1、2、3，且OC平分∠AOB．若將A點表示為（3，30），B點表示為（1，120），則C點可表示為 ．
15．將點D（2，3）先向右平移6個單位，再向上平移3個單位，得到點D′，則點D′的坐標為 ?。?
三．解答題
16．已知點P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若點P在x軸上，求m的值．
（2）若點
5、P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．
17．已知點P（x，y）的坐標滿足方程，求點P分別關于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標．
18．在平面直角坐標系內，已知點A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k為整數，求k的值．
19．如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）
20．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△A
6、BC，則△ABC的面積是 ；
（2）若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為 ；
（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．
參考答案
一．選擇題
1． A．
2． D．
3． D．
4． C．
5．C．
6． B．
7． B．
8． A．
9． B．
10． D．
二．填空題
11． ．
12． 2
13．（2，3）．
14．（2，75）．
15．（8，6）．
三．解答題
16．解：（1）∵點P（8﹣2m，m﹣1）在x軸上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵點P到兩坐標軸的距離相等，
7、
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．
17．解：由可得x+3＝0，y+4＝0，
解得x＝﹣3，y＝﹣4；
則P點坐標為P（﹣3，﹣4），
那么P（﹣3，﹣4）關于x軸，y軸，原點的對稱點坐標分別為（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．
18．解：∵點A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，
∴1﹣2k＜0，k﹣2＜0，解得：0.5＜k＜2，
又∵k為整數，
∴k＝1．
19．解：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示：
（2）點B和點C的坐標分別為：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）所作△ABC如下圖所示．
20．解：（1）如圖所示：△ABC的面積是：34﹣12﹣24﹣23＝4；
故答案為：4；
（2）點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為：（﹣4，3）；
故答案為：（﹣4，3）；
（3）∵P為x軸上一點，△ABP的面積為4，
∴BP＝8，
∴點P的橫坐標為：2+8＝10或2﹣8＝﹣6，
故P點坐標為：（10，0）或（﹣6，0）．
北師大版八年級數學上冊 第3章 位置與坐標單元練習2
