2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題6 平面向量教案 蘇教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題6 平面向量教案 蘇教版 【課標(biāo)要求】 考 查 內(nèi) 容 考查要求 A B C 平面向量的概念 √ 平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算 √ 平面向量的坐標(biāo)表示 √ 平面向量的數(shù)量積 √ 平面向量的平行與垂直 √ 平面向量的應(yīng)用 √ 【典型例題】 例1 給出下列命題： ①若向量與同向，且||＞||，則＞． ②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件． ③向量∥，則向量與方向相同或相反． ④向量與向量共線，則A,B,C,D四點(diǎn)在一條直線上． ⑤起點(diǎn)不同，方向與模相同的幾個(gè)向量是相等向量． 其中正確的序號(hào)是_________ ． 解析：①不正確．向量與數(shù)量不同，它由大小和方向兩個(gè)要素確定，兩個(gè)向量不能比較大小． ②正確．∵ ，∴ 且，又 A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形；若四邊形ABCD為平行四邊形，則且，因此，． ③不正確．∵ 與若有一個(gè)為，則其方向不確定． ④不正確．向量與向量共線，則向量與向量所在的直線平行或重合，因此A,B,C,D四點(diǎn)不一定在一條直線上． ⑤正確．只要大小與方向相同則兩向量相等，與其起點(diǎn)位置無關(guān)． 綜上所述，正確命題的序號(hào)是②⑤． 例2.在中，，．若點(diǎn)滿足，則_______ 解析：由可得, 例3已知是不共線的非零向量，若，且共線，則 解析：因?yàn)楣簿€，所以可設(shè)，則 例4. 已知. 若與的夾 角為,則λ的取值范圍是________. 若與的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是________. 解析：與的夾角為，則， 與的夾角為鈍角，則，且不共 線，又當(dāng)共線時(shí)，， 因此λ的取值范圍是 例5已知，且兩兩夾角為，則，若，則的取值范圍是___________. 解析： —=0； 若，則，即， 化簡(jiǎn)得 例6. 已知的重心為G，若，則=__________ 解析：如圖因?yàn)镚是的重心，所以 = 例7、設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求證：// 解析：（1）由與垂直，， 即； （2） =最大值為32，所以的最大值為 （3）由 得，即 ，所以 例8、如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，=120． （1）求cos∠BAD； （2）設(shè)的值． 解析：（1）設(shè)， ． （2）由 解得：． 例9、已知兩點(diǎn)，且點(diǎn)使，，成公差小于零的等差數(shù)列 （1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？ （2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，記為與的夾角，求. 解析：（1）設(shè) 。 于是，是公差小于零的等差數(shù)列等價(jià)于 即, 所以，點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的右半圓。 （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為。 例10、已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足||+||=4.動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (1) 求點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程. （2）設(shè)的坐標(biāo)分別為，若P滿足,求的面積。 解析：(1) =, ||=,且||+||=4. 點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)(,0)，(-,0)的距離這和為4，故點(diǎn)P的軌跡方程為 （2）由,可得， 又，可解得，