2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料：第51-52課時 矩形、菱形、正方形（一）.doc

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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料：第51-52課時 矩形、菱形、正方形（一）【知識梳理】1矩形的性質：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相等. 2. 矩形的判定：（1）有一個角是90的平行四邊形；（2）三個角是直角的四邊形；（3）對角線相等的平行四邊形.3. 菱形的性質：（1）四邊相等；（2）對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.4.菱形的判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）四邊相等的四邊形；（3）對角線互相垂直的平行四邊形.5.正方形的性質：正方形具有矩形和菱形的性質.6.正方形的判定：（1）一組鄰邊相等的矩形；（2）有一個角是直角的菱形.【例題精講】 例題1. 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D 處，折痕為EF（1）求證：ABEADF； （2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論.ABCDEFD例題2.如圖，正方形ABCD和正方形AOBC是全等圖形，則當正方形AOBC繞正方形ABCD的中心O順時針旋轉的過程中（1）證明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面積是4，求四邊形OECF的面積例題3.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全等的三角形，并證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.例題4. 如圖，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20，兩條對角線相交于點O以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1，再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1依次類推（1）求矩形ABCD的面積；（2）求第1個平行四邊形OBB1C、第2個平行四邊形A1B1C1C和第6個平行四邊形的面積【當堂檢測】1. 如果菱形的邊長是a，一個內角是60，那么菱形較短的對角線長等于（ ） Aa Ba Ca Da2.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC等于（ ）A20 B15C10 D5第3題圖AGDBCA3. 如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E， ，則下列結論DE=3cm；EB=1cm；中正確的個數(shù)為（ ）A3個 B2個 C1個D0個4. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）第4題圖A1 B C D2